高考复习微专题：平抛运动综合复习(有答案)

平抛运动综合复习

一、平抛运动基础知识回顾

1. 以抛出点为坐标原点，以初速度

则有如下规律：

分速度

v x v0,v y gt合速度v

v o2

22

g 2t 2,tan

gt

v

分位移

x vt, y 21gt2合位移s x2 2 y

2. 几条规律总结

(1) 轨迹为抛物线；

(2) 运动性质为匀变速曲线运动；

(3) 相等的时间内速度的变化量相等由△v=g△t，速度的变化必沿竖直方向；

(4) 运动时间仅由下落高度决定，水平位移由初速度和高度共同决定。二、平抛运动的推论

推论1：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平的夹角为，tan θ=2tan ．

推论2：以大小不同的初速度从倾角为θ的的足够长的斜面上的A 点将物体水平抛出，物体落到斜面上时的速度方向相同，即与斜面的夹角都相同。

推论3：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

v0 方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，

D 、

答案： D

练习 2、 如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以 v 10、 v 20、 v 30 水平抛出，分别落在斜面 上 1、2、3 点，落到斜面时竖直分速度分别是 v 1y 、v 2y 、v 3y ，则：

v 1y / v 10 v 2y / v 20 v 3y / v 30

三者什么关系？

C 、

三、典型例题

练习 1、如图所示，一物体自倾角为 θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体 与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 ( )

A 、

B 、

答案：相等

练习 3、如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴 Ox 以 2m/s 的初速度抛出，经过一段

时间到达 P 点，M 为P 点在 Ox 轴上的投影，作小球轨迹在 P 点的切线并反向延长，与 Ox 轴相交于 Q 点，

已知 QM=3m ，则小球运动的时间为多少 ?(答案： 3s )

练习 4、如图所示，某同学用一个小球在 O 点对准前方一块竖直挡板上的 A 点抛出． O 与 A 在同一高度，小球在碰到墙壁瞬间的速度反向延长线如何

?（ 答案：交于水平位移中点 ）

练习 5、小球的水平初速度分别为 v1 、v2、v3，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别 是 B 、C 、

D ，且 AB ：BC ：CD=1：3：5，则 v1、 v2、 v3 比值为？ 答案： 6:3:2

练习 6、从倾角为 θ的斜面上 A 点，以水平速度 v 0抛出一个小球，落在斜面上 B 点，不计

问题 1：从 A 到 B 所用的时间？

t

答案：

2v 0 tan

问题 2：小球落到 B 点时瞬时速度大小以及 A 、B 间距离 ?

答案：

2v 02

tan

v v 0 1 4tan 2

， s gcos

问题 3：从抛出开始计时， 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大， 最大距离为多少？

v 02

tan sin H

答案：

2g

问题 4：先后以 v 0和 2v 0 的初速度抛出两个小球，与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角

分别为 和 ， 则 和 关系为？

答案：相等

问题 （1） （2） （3） 5：先后以 两小球均落到水平面上 两小球均落到斜面上 以 v 0 抛出的落到斜面上，以

v 0和 2v 0 的初速度抛出两个小球，求下列情况下，两小球的水平位移之比？ 答案 1:2 答案： 1:4

2v 0 的抛出的落到水平面上（提示：求出范围即可） 。

A

2. 如图所示，在倾角 θ＝ 37°的斜面底端的正上方 H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上

的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度．

3. 将一个小球以速度 v0 水平抛出 ,要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹 角为

θ，那么，下列说法中正确的是

1)若保持水平速度 2)若保持斜面倾角

4. 斜面上有 a 、 b 、 水平抛出一个小球， 则它落在斜面上的 (

A ．b 与 c 之间某一点 C ． c 与 d 之间某一点

答案：

1 x 1 1 4 x

2 2

小结： (1)

在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则有以下规律： 物体的竖直位移与水平位移之比为斜面倾角的正切值； 2)

运动时间可由倾角和初速度求出， t

2v 0

tan ；

g

3) 4) 5) 物体落在斜面上时速度方向平行； 物体落在斜面上时位移方向都相同，即沿斜面方向； 当物体的速度方向与斜面平行时，离斜面最远。

针对训练 A 组

1.一水平抛出的小球落到一倾角为 θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，小球在竖直方向 下落的距

离与在水平方向通过的距离之比为

()

1

2tan θ

C ． tan θ

D ． 2tan θ

( )

v0 不变，斜面与水平方向的夹角 θ越大，小球的飞行时间 θ不变，水平速度 v0 越

大，小球的飞行时间越

c 、

d 四个点，如图 2所示， ab ＝bc ＝ cd ，从 a 点正上方的 O 点以速度 v 它落在

斜面上 b 点，若小球从 O 点以速度 2v 水平抛出， 不计空气阻力， )

B ．c 点 D ．d 点

1