倍的认识学习起点分析与自主学习单
二年级上册数学教案-2.12 乘法、除法一(几倍) ▏沪教版
二年级（上）数学《倍的认识》教案设计一、设计思想教学前了解学生的学习起点，设计探究活动时利用好学习起点，是引发学生有效探究的前提。
对于本节课来说，在学习“倍”之前。
学生头脑中建构的是数量的合并与多少的比较，未曾学习两个量之间的比倍关系，但倍数关系又是生活中最为常见的数量关系之一。
学生对“几个几”的认识非常清晰，所以学生自然生成“倍”的概念是有基础的。
二、教材分析“倍的认识”是教学中的一个很大的难点，因为“倍”的概念虽然与学生学过的“几个几”相类似，但它涉及到两个量之间的比较，十分抽象、不易理解，所以这部分知识的教学比较有代表性。
不得不提的是学生学习“倍”的困难在哪里。
它需要让学生的认知结构发生质的变化。
在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是加法结构，是数量的合并于多少的比较，未曾学习两个量之间的比率关系。
对两个量或多个量之间的比率关系问题的真正理解需要在学生的头脑中建构起乘法结构，而“倍”的学习正是建构乘法结构的伊始。
认知结构的转变是学生学习的最大困难，因此小学生学习“倍”存在困难就很容易理解了。
三、学情分析倍的认识是在学生认识和理解乘法意义的基础上学习的，学生将通过对已学习的有关乘法的知识进行迁移获得“倍”的概念。
“倍”是一个新的概念，是一种数量之间的关系。
通过对本内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
三、教学目标1、初步建立“倍”的概念：几个3就是3的几倍。
2、会看图说出图中的一个数量是另一个数量的几倍。
3、会用乘法算式记录：几的几倍。
4、培养学生观察、操作、比较、概括的能力。
四、教学重点: 初步建立“倍”的概念：几个3就是3的几倍。
教学难点：会看图说出图中的一个数量是另一个数量的几倍。
五、教学过程六、板书设计倍的初步认识黄船人看作一份绿船绿船的人数是黄船的2倍红船红船的人数是黄船的3倍。
小学数学教学中如何读懂学生——以“倍的认识”教学为例
小学数学教学中如何读懂学生 ——以“倍的认识”教学为例发布时间：2022-11-28T03:26:47.394Z 来源：《中小学教育》2022年第15期作者：沈小青[导读] 本文以“倍的认识”的教学为例，呈现了部分教学活动片段，包括通过创建问题情境让学生用数学语言表达数量间沈小青萧山区闻堰小学浙江杭州 310000【内容摘要】本文以“倍的认识”的教学为例，呈现了部分教学活动片段，包括通过创建问题情境让学生用数学语言表达数量间的倍数关系，通过“圈一圈，变一变，摆一摆”三个分层次的活动，建立“倍”的概念，渗透模型思想等，意在探讨如何在小学数学教学中读懂学生。
数学教学要以了解学生、读懂学生为前提而开展的有效的课堂教学。
【关键词】倍的认识；读懂学生；数学教学著名教育家波利亚说过：“教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍。
”教学中，这样的情况时有发生：当老师发现自己精心设计的教学环节没有达到预设效果时，总会埋怨学生笨、基础太差，却没有反过来想一想，我读懂学生了吗？在进行课堂教学时，我有没有从学生的角度出发？本文将从课前、课中、课后三个方面来谈“如何读懂学生”。
一、课前：从学习起点读懂学生1.摸清学生的学习起点（1）学生学习起点概述学习起点就是指学习者在从事新的学习活动时，原有的知识水平、心理发展水平对新知学习的适应度。
学习起点分包括逻辑起点和现实起点。
逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。
现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的知识、技能积累。
以“倍的认识”为例，从知识经验来看，“倍”的含义涉及两个量之间的比率关系，即一个数中包含了几个另一个数。
学生理解起来十分抽象，一方面学生缺乏生活经验的支撑，学生生活经验中接触的大多是比较两个数量的相差关系，很少遇到比较倍数关系。
另一方面，学生学习“倍”都要经历加减法结构到乘除法结构的转变，而“倍”的概念的建立和理解是学习的最大困难。
在“倍”概念建构中发展学生模型意识——人教版教材三年级上册“倍的认识”的教学思考与实践
在“倍”概念建构中发展学生模型意识——人教版教材三年级上册“倍的认识”的教学思考与实践
陈坤华;何优优
【期刊名称】《教学月刊（小学版）（数学）》
【年(卷),期】2024()1
【摘要】“倍”是表达两个量之间关系的数学概念,也是一个表征量与量之间关系的数学模型。
教师结合“倍”的教学内容与学情基础,分析“倍”模型的学习起点,通过“设计从经验到模型的学习活动,建构‘倍’模型”和“在解决问题中巩固
‘倍’模型,凸显模型的应用”,探索“倍”模型的教学策略,发展学生的模型意识。
【总页数】4页(P19-22)
【作者】陈坤华;何优优
【作者单位】浙江省桐乡市人民小学;浙江省嘉兴市嘉善县第二实验小学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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“倍的认识”单元复习为例5.借助图式辨析,促进概念融通——以人教版教材三年级上册“倍的认识”单元复习为例
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三年级上册数学教案 - 第五单元 倍的认识 人教版
教案标题：三年级上册数学教案 - 第五单元倍的认识一、教学目标1. 让学生理解“倍”的概念，知道什么是“倍”，并能用数学语言描述“倍”。
2. 培养学生运用“倍”的概念解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学应用能力。
3. 通过对“倍”的认识，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. “倍”的概念：让学生知道“倍”是指一个数是另一个数的几倍，理解“倍”的数学意义。
2. “倍”的计算：让学生掌握如何计算一个数是另一个数的几倍，以及如何计算一个数的几倍是多少。
3. “倍”的应用：让学生能够运用“倍”的概念解决实际问题，如物品的数量、价格等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解“倍”的概念，掌握“倍”的计算方法，能够运用“倍”的概念解决实际问题。
2. 教学难点：让学生理解“倍”的数学意义，能够灵活运用“倍”的概念解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的数学意义。
2. 演示法：通过实物或图片，演示“倍”的计算方法，让学生直观地理解“倍”的概念。
3. 练习法：让学生进行“倍”的计算练习，巩固所学知识。
4. 应用法：让学生运用“倍”的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引起学生对“倍”的兴趣，导入新课。
2. 讲解：讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的数学意义。
3. 演示：通过实物或图片，演示“倍”的计算方法，让学生直观地理解“倍”的概念。
4. 练习：让学生进行“倍”的计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：让学生运用“倍”的概念解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调“倍”的概念和计算方法。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生搜集生活中的“倍”的应用实例，与同学分享。
七、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
《倍的认识》(教案)2023-2024学年数学三年级上册
教案：《倍的认识》一、教学目标1. 让学生理解“倍”的概念，知道什么是“倍”，并能用数学语言描述出来。
2. 通过具体的实例，让学生能够找出一个数是另一个数的几倍，并能用乘法计算出来。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. “倍”的概念：如果一个数是另一个数的整数倍，那么这个数就是另一个数的倍数。
2. 如何找出一个数是另一个数的几倍。
3. 如何用乘法计算一个数是另一个数的几倍。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“倍”的概念，能够找出一个数是另一个数的几倍，并能用乘法计算出来。
2. 教学难点：理解“倍”的概念，找出一个数是另一个数的几倍，并能用乘法计算出来。
四、教学方法1. 讲授法：讲解“倍”的概念，让学生理解并掌握。
2. 演示法：通过具体的实例，演示如何找出一个数是另一个数的几倍，并能用乘法计算出来。
3. 练习法：让学生通过练习，加深对“倍”的概念的理解，提高计算能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出“倍”的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解“倍”的概念，让学生理解并掌握。
3. 演示：通过具体的实例，演示如何找出一个数是另一个数的几倍，并能用乘法计算出来。
4. 练习：让学生通过练习，加深对“倍”的概念的理解，提高计算能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
六、课后作业1. 让学生找出生活中的“倍”的实例，并计算出来。
2. 让学生用乘法计算一个数是另一个数的几倍。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和教学策略，以提高教学效果。
注：本教案适用于2023-2024学年数学三年级上册。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它详细描述了教师如何引导学生从导入到总结的整个学习过程。
在这个过程中，教师需要通过各种教学方法和活动，使学生理解和掌握“倍”的概念，并能将其应用于实际问题中。
表示数量关系——“倍的认识”教学思考
在2022年版课标的视野下，拷问“倍”的学习，不由得要思考下列问题。
一是“倍”的概念的根在哪里。
倍表达的是数量间的关系。
一方面，表示数量间关系离不开数（数是对数量及数量关系的抽象），如教学分数时，我们会强调分数既可以表示具体数量，也可以表示数量间的关系，但在自然数的认识中，我们并没有有意识地去强化这种双重性。
对于“倍”，可以回到数本身的再认识中去，引导学生从一个个数数，上升到一份份去数数，即从1到“1”，引出倍的意义。
另一方面，数量间基本的关系是相等（一样多），以往是1（一个个）层面上的一样多，现在需要在“1”（一份份）的层面上认识一样多。
倍是份数层面上两个数量一样多关系的发展，表征了两个数量间几个一样多的关系。
二是表征数量关系的根在哪里。
整个小学阶段，主要学习两个数量关系的模型，即加法关系的模型和乘法关系的模型。
由此可以窥见，数量间产生关系，依据运算的意义。
为此，“倍”的认识放在整体视角看，就是在已有的用加、减运算表征数量间关系的基础上，进一步用乘、除运算来表征数量间的关系，教学中可以把运算方法和数量关系的表达勾连起来。
三是本内容的核心素养培养点在哪里。
核心素养的培育，在数学学科中集中地表现为“三会”。
认识“倍”，重点在于发展学生的数学眼光，引导学生意识到观察周围事物时，可以“一个个”地去数与比较，还可以“一份份”地去数与比较，有时候还需要将“一个个”和“一份份”结合起来去分析与思考。
教学中，有意识地往“数学地观察和分析周围事物”去努力，着眼于丰富学生这方面的经验。
基于以上思考，有了下面的课堂实践。
一、从1到“1”，认识1份师：看大屏幕，今天要学什么？一起读课题。
生：（齐）表示数量关系。
师：要表示数量关系，首先要从观察开始。
（课件出示6只袜子）师：请一边数一边把单位带上。
生：有3双袜子。
生：有6只袜子。
师：两个同学一下子把可以数的方法都说出来了。
不过有点奇怪，同样多的袜子，怎么数的结果不一样呢？生：一只一只地数，就数出了6只；一双一双地数，就数到了3双。
倍的认识教学设计
《倍的认识》教学设计
平罗县城关回民小学
陈雪萍
教学设计模板
红萝卜是胡萝卜的3
金秋十月是个收获的季节，请看小兔子在干什么？看着小兔子拔的这些萝卜你们能提出什么数学问
要求学生认真观察老师摆的过程，说说你发现了什
学生在作业纸上独立圈，叫一位同学上黑板给同学们边圈边说说圈的过程。
引出黄萝卜2根圈在一起看
根圈起来，白萝卜有这样的
让学生观察，说说对这种圈法的看法，重点强调一份数怎样圈，几份数也要怎样圈，圈的数量要同样多。
）课件出示：圈一圈、填一填：
要求学生独立完成，再叫3名同学上台利用展台给大家交流圈法，集体订正，小结中得出尽管摆了
图片，我们比较时还是两种图片在比较，还是要看一）小结：同学们通过三次圈一圈你觉得倍和我们
重点交流讨论：三角形的个数是正方形的。
三年级上册数学教案-5《倍的认识》-人教新课标(2014年秋)
三年级上册数学教案-5《倍的认识》课程名称：人教新课标（2014年秋）一、教学目标1. 让学生理解倍的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 培养学生运用倍的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 倍的概念2. 求一个数的几倍是多少3. 倍的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：倍的概念和求一个数的几倍是多少。
2. 教学难点：运用倍的概念解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如“小明有2个苹果，小红的苹果是小明的3倍，小红有多少个苹果？”来引出倍的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过观察、操作，发现倍的概念。
a. 让学生举例说明什么是倍。
b. 通过实例，让学生理解求一个数的几倍是多少的方法。
（2）学生尝试用倍的概念解决实际问题。
a. 出示例题，让学生独立思考并解答。
b. 引导学生总结解答方法。
3. 巩固练习（1）让学生完成教材P47页的练习题。
（2）教师针对学生的错误进行讲解。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结倍的概念和求一个数的几倍是多少的方法。
五、作业布置1. 让学生完成教材P48页的作业题。
2. 家长监督孩子完成作业，并及时检查。
六、教学反思1. 教师要关注学生对倍的概念的理解程度，及时进行讲解和引导。
2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3. 课后要及时了解学生的学习情况，对学生的作业进行认真批改，并对存在的问题进行讲解。
总之，本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、课堂小结等环节，让学生理解倍的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法，并能运用倍的概念解决实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的“教师引导学生通过观察、操作，发现倍的概念”。
在“探究新知”环节中，教师引导学生通过观察、操作，发现倍的概念，是本节课的核心环节。
三年级上册数学教案《1.倍的认识》人教新课标
三年级上册数学教案《1.倍的认识》人教新课标一、教学目标1.知识与技能：通过学习，学生能够掌握倍的概念，能够灵活运用倍的知识进行简单的计算。
2.过程与方法：通过教师讲解和学生自主探究相结合的方式，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，让他们在学习数学中体会到乐趣，并养成积极、认真的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：1.理解倍的概念；2.用具体例子说明倍的概念；3.进行简单的倍数计算。
2. 教学难点：1.让学生正确理解倍的概念；2.培养学生对倍数概念的灵活运用能力。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；2.教学材料：教材《人教新课标》三年级上册数学教材；3.学生学习用品：练习册、铅笔、橡皮等。
四、教学过程1. 导入通过引导学生讨论生活中的倍数概念，引出本课“倍的认识”的话题，并复习一年级和二年级学过的相关知识。
2. 概念讲解1.讲解“倍”的概念，引导学生用自己的话语来描述倍数的意义；2.以具体的生活例子，如购物、分糖果等，来说明倍数的概念；3.让学生通过小组讨论的方式，总结倍数的规律和特点。
3. 练习与巩固1.布置练习册上相关的练习题，让学生运用所学的知识进行实际操作；2.老师巡视课堂，给予学生必要的帮助和指导，及时纠正错误。
4. 拓展教师提出一些延伸问题，激发学生的思考，拓展学生的思维，如：小明买了3本相同的书，这相当于买了几本书？5. 归纳总结让学生总结本节课的重点内容，重温本课知识点，并鼓励学生发言，巩固所学知识。
五、作业布置布置作业：完成练习册上相关的练习题，并在家中做些实际生活中的练习，如分福利、购物等。
六、教学反思教师要认真审视教学过程，分析学生的反馈和表现，及时调整教学方法和步骤，并根据学生的掌握情况进行巩固和拓展相关知识。
通过本节课的教学，学生能够初步掌握倍数的概念，培养学生的数学兴趣，提高他们的学习积极性和主动性。
倍的认识数学教案优秀5篇
倍的认识数学教案优秀5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级上册数学教案-第五单元第1课时倍的认识 人教版
教案标题：三年级上册数学教案-第五单元第1课时倍的认识人教版教学目标：1. 让学生理解“倍”的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
2. 培养学生运用“倍”的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维能力和语言表达能力。
教学重点：1. “倍”的概念。
2. 求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
教学难点：1. “倍”的概念的理解。
2. 求一个数是另一个数的几倍的计算方法的运用。
教学准备：1. 课本、教案、PPT。
2. 教学辅助材料，如图片、实物等。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室里的物品，如桌子、椅子等，提问：桌子是椅子的几倍？激发学生对“倍”的概念的兴趣。
2. 学生回答后，教师总结：求一个数是另一个数的几倍，就是将一个数分成几个相同的部分，看另一个数有几个这样的部分。
二、新课讲解1. 讲解“倍”的概念：如果一个数是另一个数的2倍，那么这个数可以分成2个相同的部分，另一个数有1个这样的部分。
2. 讲解求一个数是另一个数的几倍的计算方法：用除法计算。
例如，求6是2的几倍，就是6÷2=3，所以6是2的3倍。
3. 通过PPT展示例题，引导学生运用“倍”的概念解决实际问题。
三、课堂练习1. 让学生完成课本上的练习题，巩固“倍”的概念和求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
2. 教师巡视课堂，指导学生解答问题。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结“倍”的概念和求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
2. 教师点评学生的回答，强调重点和难点。
五、课后作业1. 让学生完成课本上的课后作业，巩固所学内容。
2. 家长签字，检查学生的学习效果。
教学反思：本节课通过观察教室里的物品，引导学生理解“倍”的概念，并通过例题和练习题让学生掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和语言表达能力。
同时，教师要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学内容。
三年级上册数学教案-第五单元 第1课时倍的初步认识 人教版
三年级上册数学教案-第五单元第1课时倍的初步认识人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生初步认识倍的概念，理解一个数是另一个数的几倍，能够用乘法计算一个数的倍数。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等教学活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点使学生初步认识倍的概念，理解一个数是另一个数的几倍，能够用乘法计算一个数的倍数。
三、教学难点理解一个数是另一个数的几倍，能够用乘法计算一个数的倍数。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引入倍的初步认识。
例如，教师可以拿出一些小物品，如铅笔、橡皮等，让学生观察这些物品的数量，并引导学生发现它们之间的倍数关系。
2. 探究新知（1）让学生观察一些图片或实物，如2个苹果、4个橙子等，引导学生发现这些物品的数量关系，引出倍的概念。
（2）通过一些例子，让学生理解一个数是另一个数的几倍。
例如，教师可以让学生用小棒摆出2个三角形，然后摆出4个三角形，引导学生发现4个三角形是2个三角形的2倍。
（3）引导学生用乘法计算一个数的倍数。
例如，教师可以让学生计算2个3是多少，引导学生用乘法计算得出答案6。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出下列物品之间的倍数关系：① 3个苹果，6个橙子；② 4个铅笔，8个橡皮。
（2）计算下列乘法：① 3×4=；② 5×6=。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，让学生用自己的话说出倍的概念，以及如何用乘法计算一个数的倍数。
同时，教师可以提出一些拓展性问题，激发学生的思维。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后，观察身边的物品，找出它们之间的倍数关系，并记录下来。
六、板书设计1. 倍的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 计算一个数的倍数：用乘法计算。
(小学一年级数学教案)＂倍＂的初步认识教案
＂倍＂的初步生疏教案教学目标：1、经受初步生疏“倍〞的过程，联系实际问题初步理解“倍〞的含义，经过自己探究，找到求一个数的几倍是多少的计算方法，会解决有关的实际问题。
2、在生疏“倍〞的数学活动中开展数学思考，提高解决问题的力量，培育学习数学的乐观情感和良好的学习习惯。
教学过程：一、导入新课1、出示星星图让同学观看。
提问：在秀丽的夜空中，有什么数数金星有几颗〔2颗〕蓝星有几个2颗〔2个2颗〕2个2是多少你会列式吗〔同学答复，老师板书2×2=4〕再数数红星有几个2颗〔3个2颗〕3个2颗是多少算式呢〔同学答复，老师板书3×2=6〕2、小结：求几个几相加得多少，我们用什么方法计算3、谈话：这些星星这么美，想摘吗只要你肯动脑筋，你就能摘下它。
二、学习新课1、教学“黄花的朵数是红花的3倍〞。
〔1〕〔出示图片〕谈话：春天来了，公园里真美呀！看，花坛里开出了什么花〔板书：蓝花有2朵〕黄花和蓝花一样2朵2朵地开出来了，开了几个2朵〔3个2朵〕为了能清楚地看出黄花和蓝花的关系，我们来摆一摆，好吗〔2〕小伴侣用蓝、黄花片进行操作。
〔3〕指名到黑板上摆。
数一数，黄花摆了几个2朵〔4〕讲解：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，这时我们就说：黄花的朵数是蓝花的3倍。
出示这句话，并让同学读。
〔5〕同桌相互说说为什么黄花的朵数是蓝花的3倍。
2、稳固对“倍〞的生疏。
〔1〕谈话：小明有3本书，小红有2个3本，〔出示图〕这时我们可以说小红的书是小明的几倍〔同学答复，并说说为什么。
〕〔2〕谈话：妈妈买了4个苹果，草莓有4个4，〔出示图〕这时谁又能用“倍〞来说一句话。
〔指名答复，并说说为什么。
〕3、教学计算黄花的朵数。
提问：要求黄花有几朵怎样列式〔同学答复，老师板书〕你怎么想到用乘法计算的4、教学计算红花的朵数。
〔1〕谈话：红花也和蓝花一样，2朵2朵地开出来了，开了几个2朵〔4个2朵〕现在红花的朵数是蓝花的几倍〔2〕同学操作学具，同桌合作争辩，争辩好的翻开书列算式。
找准起点坐标,促进概念形成——以“倍的认识”教学为例
找准起点坐标，促进概念形成——以“倍的认识”教学为例□宋健健【摘要】“倍的认识”教学中，教师往往通过各种实物表征，概括概念的本质属性。
然而，这样的教学容易出现以下几个问题：学习起点把握不准确，知识沟通不顺畅；教学活动重同化过程，轻形成过程；练习层次不丰富，思维提升不显著。
对此，教师可以采取如下措施，促进学生概念的形成：以学情为线索，找准知识起点；以内容为抓手，完善形成过程；以活动为载体，促进思维提升。
【关键词】概念同化；概念形成；倍的认识高斯曾经说过：“在数学中重要的不是符号，而是概念。
”它不仅是数学基础知识的重要组成部分，更是学生理解问题、分析问题、解决问题的前提。
概念学习分为两种方式：概念形成与概念同化。
随着课改的推进，关注知识的形成与获得过程，注重概念形成越来越受重视。
所谓概念形成是指从大量情境或实例出发，通过分析、类比、归纳，概括出概念的本质特征，从而形成新概念。
尽管关注概念形成已成为共识，然而在具体的教学过程中仍然存在着许多不足。
笔者以“倍的认识”一课为例，结合自己的亲身经验，与各位同行共同探讨。
一、“倍的认识”概念教学中存在的问题对于“倍的认识”这一课的教学，最常见的是采用“概念同化”的方式：首先借助主题图与实物，通过圈一圈、摆一摆、画一画等图示表征方式，由师生共同概括出“倍”的概念，然后通过一系列变式，让学生从观察、操作中体会“一倍量”在变化引起倍数变化，以及“一倍量”不变，倍数变化，比较的结果也在变化。
然而，作业中遇到了一个问题“□□□□□□，□的个数是○的3倍，○画几个？”有将近70%的学生认为6×3=18个，只有不到15%的学生能准确画出2个○，并清楚地说出自己的想法。
由此可见，我们的概念教学还存在一些偏差。
（一）学习起点把握不准确，知识沟通不顺畅“倍的认识”是学生在一、二年级学习了“比多少”，三年级学习了乘法知识之后教学的，是从两个量绝对数量的比较，向两个量相对数量的比较的过渡，也是学习分数、百分数、比和函数等概念的基础。
倍的认识(教案)-三年级上册数学教案
教案标题：倍的认识一、教学目标1. 让学生理解“倍”的概念，能够用数学语言表达“一个数是另一个数的几倍”。
2. 培养学生通过观察、比较、操作等方式，发现和掌握“倍”的基本性质。
3. 培养学生运用“倍”的知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 教学知识点：倍的认识2. 教学方法：观察、比较、操作、交流3. 教学工具：教具、学具三、教学步骤1. 导入：教师通过提问，引导学生回顾已学的乘法知识，为新课做好铺垫。
2. 探究：教师出示教具，引导学生观察、比较，发现“倍”的概念。
学生通过操作学具，加深对“倍”的理解。
3. 归纳：教师引导学生总结“倍”的基本性质，如：一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能被另一个数整除。
4. 应用：教师出示实际问题，引导学生运用“倍”的知识解决问题。
学生通过交流，巩固所学知识。
5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调“倍”的概念和基本性质。
6. 作业：布置相关练习，巩固学生对“倍”的认识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学互动的情况。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率，以及是否能够独立完成。
3. 单元测试：评价学生在单元测试中对“倍”的认识和应用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的观察、比较、操作能力，使他们能够更好地理解“倍”的概念。
2. 在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握“倍”的知识。
3. 鼓励学生运用“倍”的知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
4. 加强家校合作，家长要关注学生的学习进度，协助教师共同提高学生的数学素养。
六、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节是“探究：教师出示教具，引导学生观察、比较，发现‘倍’的概念。
《倍的认识》教学设计 -----三年级数学上册-经典教学教辅文档
《倍的认识》教学设计
-----三年级数学上册
教学目标：
1.经过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，使先生建立倍的概念,理解“倍”的含义。
2.培养先生的观察、操作和有条理的言语表达能力。
3.在学习过程中让先生体验生活中处处有数学，培养先生动脑考虑及自动探求的精神。
教学重点：建立“倍”的概念
教学难点：经过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
教学预备：多媒体课件、小棒。
教学过程：
一、成绩引入倍
成绩引入，揭示课题。
二、互动新授倍
1.初步构成倍的概念。
（1）出示小花，让先生说说，从图中获得了哪些数学信息？
（2）我们以红花为标准，把2朵红花看成一份，黄花有这样的3份也就是3个2朵。
（3）像这类情况，我们就说黄花是红花的3倍。
（4）老师还带来了8朵蓝花，谁情愿说一说蓝花是红花的几
倍。
强调以谁为标准，把几朵红花看成一份，有这样的几份也就是几个几。
我们就说谁是谁的几倍。
2.巩固倍的概念。
（1）猜一猜，小动物们说的对吗？
（2）说一说，黄花的朵数是红花的几倍？
三、拓展延伸倍
四、课堂小结
五、布置作业
六、板书设计
倍的认识
红花：
黄花： 3个2朵
黄花的朵数是红花的3倍。
借力差异,分层促进理解——吴恢銮老师“倍的认识”教学片段赏析
借力差异,分层促进理解——吴恢銮老师“倍的认识”教学片
段赏析
黄雅仪
【期刊名称】《新教师》
【年(卷),期】2022()6
【摘要】一、前测概念,分析学情【片段一】课前调查,了解起点。
为了摸清本年级学生的学习起点,吴老师编制“课前学习单”,请一个班的学生完成。
【赏析】依据“课前学习单”反馈数据,吴老师把学生的学习水平分为三个层次:内涵理解型、似懂非懂型、概念空白型,在理解学生差异的基础上,实施分层教学。
处于同一层次上的学生不是固定不变的,当教学内容发生变化时,教师需要再次根据学情,结合分层教学理论适当地作出调整。
【总页数】2页(P93-94)
【作者】黄雅仪
【作者单位】广东省东莞市东城第五小学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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4.顺学而教，让学
生喜欢数学--吴正宪老师执教的《认识方程》片段赏析5.“倍”感充实淡而有味--江苏省特级教师徐斌《倍的认识》教学片段赏析
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倍的认识听课记录及评析
倍的认识听课记录及评析摘要：一、倍的认识听课记录1.学生对倍的认识理解不足2.教师引导不够明确3.课堂互动不足二、倍的认识评析1.提高学生理解力的方法2.教师引导的改进措施3.增加课堂互动策略正文：倍的认识听课记录及评析在一堂数学课上，教师进行了倍的认识的教学。
从听课记录来看，学生在倍的认识方面存在一定的理解不足。
这主要表现在以下几个方面：1.学生对倍的认识理解不足在课堂提问环节，当教师问到倍的概念时，部分学生显得无所适从，无法准确地回答出倍数的关系。
这说明学生在倍的认识方面还存在一定的模糊地带，需要教师进一步引导和巩固。
2.教师引导不够明确在教学过程中，教师虽然讲解了倍的认识的概念，但部分学生仍然感到困惑。
这反映出教师在引导方面还存在不足，需要改进教学方法，让学生更容易理解。
3.课堂互动不足在这堂课上，教师与学生的互动较少，导致学生在课堂上活跃度不高。
缺乏互动的课堂氛围使得学生对倍的认识的理解更加困难。
针对上述问题，我们对倍的认识进行评析，并提出以下改进措施：1.提高学生理解力的方法为了提高学生对倍的认识的理解力，教师可以运用具体实例进行讲解，使得学生更容易形象地感受到倍数的关系。
此外，教师还可以设计一些有趣的练习题，让学生在实践中掌握倍的认识。
2.教师引导的改进措施在教学过程中，教师需要明确讲解倍的认识的概念，用简洁明了的语言让学生理解倍数的含义。
同时，教师要关注学生的反应，及时发现问题并进行针对性的解答。
3.增加课堂互动策略为了提高课堂活跃度，教师可以采用小组讨论、互动游戏等方式，让学生在课堂上积极参与，从而加深对倍的认识的理解。
同时，教师要鼓励学生提问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
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倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘数和除法的含义，拓展应用乘、除法计算解决实际问题的范围。
自主学习单
课题名称
倍的认识
学习目标与任务
1、通过摆一摆、说一说等活动，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会两个数量之间的倍数关系。
2、学生通过经历“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
学习起点分析与自主学习单
学习起点分析
分析学情因素
学生对于概念性的问题往往处于似懂非懂状态，这时，教师需要通过摆一摆、说一说等活动，建立倍的概念。
采用的方法
"倍的认识"是学生学习相对数量比较的起点,隶属于数学教学中的概念教学,采用概念同化的方式使学生理解"倍"的概念。从教学实践中学生
的问题入手,通过大量教学案例的比对与学习,试图改变教学方式,尝试采用概念形成的学习方式突破"倍"的学习难点,以课堂观察作为实证,得出概念形成的学习方式更有利于学生理解"倍",在教学过程中利用变式练习可强化学生对"倍"的理解
3、培养学生把独立思考和合、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
学习自测与困惑
学生基本理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，但难体会两个数量之间的倍数关系。