初中数学测试卷

则 SBOC : SBAE =
▲
15.已知菱形 ABCD 的一条对角线的长为 4，边 AB 的长是 x2﹣5x+6＝0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为
▲
．
16．一个不透明的口袋中装有一红一白两个小球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出 1 个小球，
记下摸出小球的颜色后，放回口袋摇匀；再从口袋中随机摸出 1 个小球，记下摸出小球颜色后，放回口袋 摇匀；第三次从口袋中随机摸出 1 个小球，则三次摸出的小球恰好颜色相同的概率为 ___▲_______
△BMN 是等腰三角形，若存在，直接写出此时线段 BM 的长度；若不存在，说明理由.
备用图
6
4
24．（12 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AB=2BC，∠B=60°，E 为 DC 中点，连接 AE，F 为 AD 上一点， 连接 CF 交 AE 与点 G，CM 平分∠FCB 交 AB 于点 M，
（1）如图 1，若 BC=3，AF=1，求 CF 的长度； （2）求证：EG+BM=CG； （3）如图 2，CN⊥AB 于点 N，若 AG=4，MN ：BN=3 ：5，求 CG 的长度．
3
23.（10 分）班主任准备到“善雅”文具店购买两种笔记本作为班上学生半期考试的奖品,他已经看好了 两种笔记本，其中 “花语”笔记本的单价是“拾梦”笔记本的单价的 1.5 倍，花 120 元购买“拾梦”的 数量比花 150 购元买“花语”的数量多 5 本。 （1）求该文具店售出的“拾梦”与“花语”两种笔记本的价格分别为每本多少元？ （2）据店主统计：4 月份该文具店“花语”笔记本销售了 200 本,“拾梦”笔记本销售了 300 本. 5 月份 是文具销售旺季，各个文具店促销活动频繁，“善雅”文具店决定 5 月份两种笔记本的单价均降 a%，结果 “花语”笔记本的销量比 4 月份增加了 50%,“拾梦”笔记本的销量比 4 月份增加了 5a 本，两种笔记本的 销售额一共是 2720 元，求 a 的值。
A． 6 2
B．7
C．7.5
D． 6
12 题图
14 题图
二．填空（每题 3 分，共 24 分）
13．如果点 P 为线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞BP，线段 AB＝2，则较短线段 PB＝ ▲ ． 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点 F，
A．150°
B．40°
C．80°
D．90°
6.方程 x2 6x 1 0 经过配方后，其结果正确的是（ ▲ ）
A． (x 3)2 8
B． (x 3)2 35
C． (x 3)2 35
D． (x 3)2 8
7.关于 x 的一元二次方程 x2 mx 1 0 的根的情况是（ ▲
）
8 题图
18.____________
三．解答题．（40 分）
21．解一元二次方程（每小题 3 分，共 10 分）
（1） 3x 1 x 3 1
19.___________
20.___________
（2） x 32 2xx 3 0
22.（8 分）如图， AD 是 ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC 、 AB 的平行线，交 AB 于点 E ，交 AC 于 点 F 。（1）求证：四边形 AEDF 是菱形．（2）若 AF 13 ， AD 24 ．求四边形 AEDF 的面积．
图1
图2
5
附加题
如图，已知直线 l1：y kx 3 与 l2：y
3 x b 相交于 y 轴上的点 C ，且分别交 x 轴于 A、B 两点，且 3
OB 3OA .（1）求点 B 的坐标和直线 l1、l2 的解析式；（2）若点 P0，1 ，将 △APC 绕着点 A 顺时针旋转
(o 180) ，得 AP 'C ' ，直线 P'C' 分别与直线 AB 、直线 BC 交于 M、N ，是否存在这样的 ，使
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
8.如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC , BD 相交于点 O ， E 是 AB 的中点，若 AC 6 ，菱形 ABCD 的面
积为 24，则 OE 长为（ ▲
）
A. 3
B. 5
C. 2.5
D.4
9.如图所示， E 是边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点,且 AE AB ， F 为 BE 任意一点， FG AC 于点 G , FH AB 于点 H ，则 FG FH 的值是（ ▲ ）
A. 2 2
B. 2
C. 2
D. 1
10.已知 1 1 3 ，则 5x xy 5 y 的值为（ ▲ ）
xy
x xy y
A． - 7 2
B． 7 2
C． 2 7
D． - 2 7
9 题图
11.从-2，0，1，2，3 中任取一个数作为 a ，既要使关于 x 一元二次方程 ax2 (2a 4)x a 8 0 有实
17 题
18 题
19.如图，四边形 ABCD 为矩形纸片，对折纸片,使得 AD 与 BC 重合.得到折痕 EF，把纸片展平后，再把 纸片沿着 BM 折叠,使得点 A 与 EF 上的点 N 重合,在折痕 BM 上取一点 P,使得 BP= BA,连接 NP 并延长， 交 BA 的延长线于点 Q.若 AB=3,则 AQ 的长为 ▲ 20.如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，过 B 作 BG⊥AE 于 G，延长 BG 至点 F 使∠CFB=45°，延
数解，又要使关于 x 的分式方程
xa x 1
2a 1 x
3 有正数解，则符合条件的概率是（
▲
）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5
5
5
5
1
12．如图，在□ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，AD 上．将△AEF 沿 EF 折叠，点 A 恰好落在 BC 边上 的点 G 处．若 A 45, AB 6 2,5BE AE ，则 AF 长度为（ ▲ ）
4.下列四个命题正确的是（ ▲ ）
第 5 题图
A.菱形的对角线相等 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5.如图，已知 AB=DC，AD=BC，E，F 是 DB 上两点且 AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°，则∠BCF=（ ▲ ）
A. x 1
B． x 1
C． x 2
▲）
D． x 2
1 题图
3.下列是因式分解的是（ ▲ ）
A． 1 ab2 ab 1 ab(b 2)
2
2
C． x2 3x 1 x(x 3) 1
B． (1 x+y)2 1 x2 xy+y2
2
4
D． x2 (4x 2 y) 4x3 2x2 y
长 FC、AE 交于点 M，连接 DF、BM，若 C 为 FM 中点，BM=5，则 FD 的长为 ▲2一．选择题(36 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二．填空题（24 分） 13. __________
14._________
15.___________
16.___________
17. ________
18 周周考数学试题
（时间：100 分钟 满分 100 分）
班级________ 姓名_________
一、选择题：(每题 3 分，共 36 分）
1.如图，□ABCD 中，∠ A：∠B=3: 2，则∠D 的度数为（ ▲ ）．
A．60°
B．72°
C．80°
D．108°
2.若分式 x 2 有意义，则 x 的取值范围是（ x 1
17.已知 x1,x2 是一元二次方程 x2 2m 1x m2 1 0 的两个实数根，且满足 x1 x2 2 16 x1x2 ，
实数 m 的值为 ▲ . 18.如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DH⊥AB 于点 H，连接 OH，∠CAD=20°， 则∠DHO 的度数是 ▲