相似三角形中的有关面积的计算和证明-教学设计

相似三角形中面积的有关计算和证明

执教：王燕萍

班级：九（3）班

一、教学内容分析

本课是以复习相似三角形性质及应用为主的一节复习课，利用相似三角形的性质（重点考点）试图引导学生学会综合运用相似三角形性质和判定解决简单的几何问题和探索性问题.

二、教学目标

1. 进一步熟练掌握三角形重心的概念和性质，并会综合运用三角形相似的性质定理、判定定理，解决较简单的有关面积的几何问题.

2．在环环相扣的问题解决中，进一步发展学生的逻辑推理能力.

三、教学重点及难点

相似三角形重心和性质及判定的综合应用.

四、教学用具准备

课件、多媒体

五、教学过程设计

如图 在三角形ABC 中，

（1）AD 是BC 边上的中线，问：________:=∆∆ACD ABD S S

（2）G 是ABC ∆的重心，G 是三角形什么线的交点？G 在

AD 的什么位置？

GA:GD=___________________.

（3）联结BG ，问：________:=∆∆ABD BDG S S

（4）过G 作GE ∥AC 交BC 于E ，问：________:=∆∆ACD DEG S S ，

________:=∆∆ABC DEG S S

（5）过G 作MN ∥BC 交AB 、AC 于M 、N ，问：________:=∆∆ACD AMN S S ，________:=∆MBCN AMN S S 梯形.

（6）联结BN 、若4=∆BNM S ，则________=∆BCN S .

（7）联结BN 、CM 交于O ，若4=∆MON S ，问：________=MBCN S 梯形.