太奇MBA数学全部笔记
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2011年太奇MBA 数学全部笔记
1.备考资料:
①基础讲义②数学高分指南③太奇模考卷+周测+精选500题+历年真题 2..两个教训:
A 、不要死抠题,要有选择的放弃,舍得一定的机会成本。每年都会有难题,考试时不要随便尝试死盯住一题不放。
B 、一定要找巧妙的方法(例如,特殊值法、看题目中条件间的关系等) 3、基础知识 ①基本公式:
(1)
222
)2a b a ab b ±=±+( (2)
33223
)33a b a a b ab b ±=±+±( (3)2
2
()()a b a b a b -+=-
(4)3
3
2
2
()()a b a b a ab b ±=±+减加
(5)
2222
)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++( (6)
2222222222()
1
[()()()]2
a b c ab ac bc a b c ab ac bc a b a c b c +++++=+++++=+++++
②指数相关知识:
n a a a a =⋅⋅⋅⋅(n 个a 相乘) 1
n
n a
a
-=
n
m a =若a ≥0,
则为a 的平方根, 指数基本公式: ③ 对数相关知识:
对数表示为log b a (a>0且a ≠1,b>0) , 当a=10时,表示为lgb 为常用对数; 当a=e 时,表示为lnb 为自然对数。
有关公式:Log (MN) =logM+logN log log log m
m n n
=- log log n
m
b b a a n m
=
换底公式:log 1log log log b b c
a
a a
c b
==
④ 有关充分性判断:题型为给出题干P ,条件① 1S ② 2S
若1S P ⇒,而2S ≠>P 则题目选A 若1S ≠>P,而2S P ⇒ 则题目选B 若1S P ⇒,而2S P ⇒ 则题目选D
若1S ≠>P,而2S ≠>P 但1212
S S P C
S S P E +⇒⎧⎨+≠>⎩则题目选则题目选
形象表示:
① √ ② × (A) ① × ② √ (B) ① × ② × ① ②联(合)立 √ (C) ① √ ② √ (D) ① × ② × ① ②联(合)立 × (E) 特点:
(1)肯定有答案,无“自检机会”、“准确性高” (2)准确度 解决方案:
(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次) (2)自上而下,(关于范围的考题)
法宝:特值法,注意只能证“伪”不能证“真” 图像法,尤其试用于几何问题
第一章
实数
(1)自然数:
自然数用N 表示(0,1,2-------)
(2)0Z +-⎧⎪
⎨⎪⎩
正整数 Z 整数负整数 Z
(3)质数和合数:
质数:只有1和它本身两个约数的数叫质数,注意:1既不是质数也不是合数
最小的合数为4,最小的质数为2;10以内质数:2、3、5、7;10以内合数4、6、8、9。
除了最小质数2为偶数外,其余质数都为奇数,反之则不对 除了2以外的正偶数均为合数,反之则不对
只要题目中涉及2个以上质数,就可以设最小的是2,试试看可不可以
Eg:三个质数的乘积为其和的5倍,求这3个数的和。
解:假设3个质数分别为m1、m2、m3。
由题意知:m1m2m3=5(m1+m2+m3) ←欠定方程
不妨令m3=5,则m1m2=m1+m2+5
m1m2-m1-m2+1=6
(m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3
则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6
即m1=3,m2=4(不符合质数的条件,舍)或者m1=2,m2=7
则m1+m2+m3=14。
小技巧:考试时,用20以内的质数稍微试一下。
(4)奇数和偶数
整数Z 奇数2n+1
偶数2n
相邻的两个整数必有一奇一偶
①合数一定就是偶数。(×)②偶数一定就是合数。(×)
③质数一定就是奇数。(×)④奇数一定就是质数。(×)
奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数
奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶
合数=质数*质数*质数*………………*质数
例:12=2*2*3=*3
(5)分数:
p
q
,当 p (6)小数: 纯小数:0.1 ;混小数:1.1 ;有限小数;无限小数; (7) Z m n ⎧⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎨⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎩ 整数() 有理数Q 实数R分数() 无理数 有理数Q:包括整数和分数,可以知道所有有理数均可以化为 p q 的形式,这是与无理数的区别,有限小数或无限循环小数均是有理数。