双曲线的渐近线方程

cos F1PF2
2
•
______________ 2
• 4、知双曲线
x y 1 3 m
的离心率是方程
2 x2 11x 5 0
的根，则
•
•
实数m的值是_____
5、知
Biblioteka BaiduF1F2
为双曲线与椭圆
x2 4 y 2 4
的公共焦点，左焦点
F1
到
• 双曲线渐近线距离为
2
,求（1）双曲线标准方程 （2）设P是双曲
求双曲线的标准方程、渐近线方程
五、综合练习
2 2 • 1、双曲线 9x 16 y 144 的实轴长_____,虚轴长___,焦点______, 渐 • • 近线方程_____
• 2、知双曲线的离心率
，过点P（-3,5），其标准方程______. x y 0 • 3、双曲线的渐近线方程 2 3 ，且过点（2，-6），其标准方程
3、求焦距26，过点（0，-12）的双曲线标准方程
四、提高
x2 y 2 1、求 a 2 3 ，且与双曲线 1有公共焦点的双曲线标准方程 16 4
2、求焦点在x轴上，渐近线方程为 y x ，且过点N（2,1）的双曲 4 线标准方程
3
x2 y 2 14 1 3、知双曲线与椭圆 有公共焦点 F 1, F2 ，其 离心率和 9 25 5
渐近线
• 练：求下列双曲线的实轴、虚轴、顶点、离心率、渐近线 • x2 y 2 2 2 1 y 4 x 1 • （1） （2）
81
9
例2：求实轴长12，离心率
2 ，焦点在横轴上的双曲线标准方程
练： 1、求焦距10，离心率 e
5 ，焦点在y轴上的双曲线 3
2、知等轴双曲线的一个焦点（-6,0），求标准方程和渐近线
顶点、离心率、渐近线
一、知识回顾
• 1、椭圆的定义、标准方程、几何性质？ • 2、双曲线的定义、标准方程？
y 2 x2 • 3、知椭圆 36 16 1 ，则其长轴长_____，短轴长___,
•
焦点坐标______,顶点坐标____，离心率____.
x2 y 2 • 4、双曲线 5 4 1 的焦点坐标_______,焦距______.
• 5、双曲线
x2 y 2 1 64 36
上一点P到左焦点距离18，则点P到
• 右焦点距离_____.
二、几何性质
• 1、对称性：
• 2、顶点： • 实轴 虚轴

x
y F1 F2
0
• 3、离心率：
F1
Y M
• 4、渐近线：
0
X
• 等轴双曲线：
F2
三、应用
2 2 5 x 4 y 20 的顶点、实轴、虚轴、离心率、 • 例1、求双曲线