ICP法不确定度报告

ICP 光谱法测定石英中铝、铁、钙、镁、钛

的不确定度

铝的不确定度（铁、钙、镁、钛通用）

一、不确定度来源和数学模型

检测程序

图1 检测流程图

如图1的流程图，列出了检测石英中铝的各个步骤。

试样溶液中铝的浓度)/(mL g c μ用ICP 光谱法测量，其计算公式为：

b

a

I -=

ρ 式中：I —— 由ICP 光谱测得的试样溶液的光谱强度； a —— 校准曲线的截距； b —— 校准曲线的斜率。

试样中铝的百分含量210/)(-Al ω计算公式为：

d m V

c m

d V c Al ⋅⋅⋅=⨯⨯⋅⋅=

-4

62101001010/)(ω 式中：V —— 试液定容体积（mL ）； m —— 称样量；

c —— 试样溶液中铝的浓度（)/mL g μ；

d —— 稀释倍数。 不确定度来源识别

有关不确定度来源如图2的因果图所示。

c V 温度

校准曲线 重复性

校准

结果

称样量

读数分辨率

天平校准

m d

图2 初步因果关系图

二、不确定度分量

1、称样量的不确定度U （m ）

试样的质量由电子天平称出，称得m =0.5000g ，其不确定度来源于三个方面：测量的重复性，读数的分辨率及天平校准的不确定度。

（1）称样量的重复性不确定度U （m 1）

取0.5000g 的物体，称量n 次(一般取n ≥6，数据列如下表：

单次称量结果的标准不确定度用标准偏差)(1m S 表示,则有：

)()(11m S m U

（2）读数分辨率不确定度U （m 2）

电子天平为数字显示式测量仪器，其分辨率为аg ，分辨误差为а/2，按矩形分布，其引入标准不确定度U （m 2）为：

U （m 2）=

3

2à

（3）天平校准不确定度U （m 3） 根据校准证书，天平的校准不确定度为：

U （m 3）=0.0002g

上述三个不确定度分量合成称样时m 的不确定度为：

232221)()()()(m U m U m U m U ++=

2、体积V 的不确定度U （v ）

容量瓶体积有三个主要的影响：校准、重复性和温度影响。 （1）校准U （v 1）

根据JJG196-90标准，100mL A 级容量瓶在20℃的体积为（100±0.1）mL ，给出的不确定度的数值没有置信水平或分布情况信息，在这里，计算标准不确定度时假设其按三角形分布。

6

1.0)(1=

v U

（2）重复性U （v 2）

对100mL 容量瓶反复用水充满n 次并称量，数据如下：（单位mL ）

单次测量结果的标准不确定度用标准偏差)(1m S 表示,则有：

U （v 2）=S （v 2）

（3）温度 容量瓶使用温度与校准温度不一致引入的不确定度U （v 3） 容量瓶是在20℃下校准的，实验室温度在（20±5）℃范围内变动，由于溶液的体积膨胀系数明显大于容量瓶容积的膨胀，因此，可以只考虑前者的影响，水的体积膨胀系数为2.1×10-4℃-1，假设概率分布按矩形分布，则体积测量所引入的不确定度分量为：

3

5

101.2100)(43⨯⨯⨯=

-v U

三个分量合成得到体积的标准不确定度U （v ）

332221)()()()(v U v U v U v U ++=

3、试样溶液浓度c 测定的不确定度U （c ）

本方法用浓度（100± 0.5）mL g /μ的铝标准溶液通过稀释配制出浓度分别为 1 、 5 、 10 、 20 mL g /μ的四个标准溶液，由于校准标准溶液的不确定度与光谱强度测量的不确定度比，小到可以忽略，因此，在采用最小二乘法拟合校正曲线时，计算得到铝的浓度的不确定度仅与光谱强度的测量不确定度有关，同时也不考虑四个校准标准溶液之间的相关性。

对四个校准标准溶液各测量三次，共计12次，测量到的光谱强度I 数据填入下表：

拟合校准曲线方程为（I 取三次平均值）

C b a I ⋅+=

则光谱强度测量的实验标准差为：

2

)(2

)(2

1

2

1

-⋅--=

-=

∑

∑==n C b a I n Ui

I S j j n

j n

j

对被测样品测量二次，P=2，测得试液Al 浓度：

C 0= ρ mL g /μ

其标准不确定度U （c ）为：

XX

S C C n P b I S c U 2

0)(11)()(-

-+

+⨯= 其中：根据最小二乘法拟合公式

∑=-

-=n

i i XX C C S 12)(

∑---=n

i i C n C 1

2

2

4、稀释系数d 的不确定度U （d ）

f

c

V V d =

（1） 容量瓶的容积V 的三个不确定度来源：校准、重复性和温度影响。

参照100mLA 级容量瓶计算标准不确定度的方法。)(C V U

（2）吸管容积的不确定度

参照100mLA 级容量瓶计算标准不确定度的方法。)(f V U

三、不确定度分量汇总表

四、合成标准不确定度

)()()()()(2

222d U c U V U m U U rel rel rel rel crel +++=ω

测得铝含量为：d m cV

Al 4

21010/)(⨯=

-ω 铝含量的不确定度ωωω⨯=)()(crel c U U 五、扩展不确定度：

取包含因子k=2，则扩展不确定度)(ωU 为：)()(ωωc U k U ⋅=%