整数除以分数(教学设计)

整数除以分数

教学目标：

1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。

3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。

重点难点：

教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。

教学难点：一个数除以分数的计算方法。

教学过程

一、复习导入

1、导语：孩子们，老师在上课前就听说咱们班的孩子特别厉害，尤其是计算能力，真的是这样吗？你们用什么方法可以证明呢？（生：出题）那……我就出两道题考考大家？

2、出示口算，生回答。

（孩子们的计算能力的确还不错！那现在请观察一下，这些计算题都有什么特征？）

3、观察，总结计算方法。

（你们还记得分数除以整数的计算方法吗？谁来说说？）

3、指定生回答。

（你们同意他说的吗？孩子们的表现还不错，计算能力的确棒棒的,我建议大家把掌声送给自己。老师相信接下来你们的表现会更加出色。）

二、合作交流，探究算理

1、课件出示例3。

（孩子们，请看大屏幕，你从上面获得了哪些数学信息？）

（1）你从上面知道了哪些数学信息？

（2）指定生回答。

（这道题怎样列式呢？）

（3）生回答：900÷3/4。

（为什么这样列式呢？）等量关系式：路程÷时间=速度

（这道除法算式与老师之前考你们的口算题有什么不同？）

（4）指定生回答，揭题并板书。（这节课我们就来研究整数除以分数）板书课题（孩子们，齐读课题）

（5）（那到底应该怎样计算除数是分数的除法呢？先小组交流一下。然后尝试

着，选择你喜欢的方法具体算一算。）

（6）生分组完成，师巡视指导。

（7）（现在谁愿意来分享一下，你们组是怎么做的？）（小组派代表）

预设：把3/4转化成小数：900÷3/4=900÷0.75=1200（还有不同答案的吗？）把3/4转化成除法算式：900÷3/4=900÷（3÷4）=900÷3×4=300×4=1200 商不变的性质：900÷3/4=（900×4）÷（3/4×4）=3600÷3=1200

猜想：根据分数除以整数的方法：900÷3/4=900×4/3=1200

画线段图：900÷3/4=900÷3×4=900×1/3×4=900×4/3=1200

备注：（学生汇报后，问：你们谁还有什么疑问吗？疑问，预设：如果在分数的分子除以分母的情况下，该怎么办呢？）你们都同意他们刚才说的吗？

（同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。）

5、对比说明：（能想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的——都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学习中解决问题的一个重要思路。）那么在刚才的这些计算方法中，你们觉得哪一种算法比较简便？

你们同意他说的吗？还有什么补充的没有？

6、指定生回答。

7、归纳算法：（现在你们是否能总结一下整数除以分数的计算方法？小组内交流一下）

三、巩固应用、提升能力

（通过刚才的学习，同学们知道整数除以分数应该怎样计算了吧！下面有没有信心来迎接一下挑战！）

1、计算。

2、实际应用。

小明2/3时走了2km，小红1/2时走了1km，谁走得快一些？

四、交流收获，整理升华

通过我们积极探索，我们掌握了一个数除以分数的计算方法，现在根据上面的提示，谁能谈一谈你有什么收获？

1、学习反思：

今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。总体表现（☆☆☆☆☆）

2、小结：孩子们今天真能干，不但会计算，还善于总结，老师希望你们能把这种好的学习方法用到今后的学习当中，因为好的学习方法是成功的一半。