江苏省常州市武进区八年级数学上册 第一章 全等三角形练习十五苏科版

第一章全等三角形单元练习题十五

1．如图，AB=5，∠A=60°，再确定一个条件即可得到一个确定的三角形，这个条件是

A．∠B=50° B．∠C=70° C．AC=6 D．以上均可

2．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．AB = DE，∠B =∠E，∠C =∠F B．AC = DF，BC = EF，∠A =∠D

C．AB = EF，∠A =∠E，∠B =∠F D．∠A =∠F，∠B =∠E，BC = DE

3．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．∠A＝∠B B．AO＝BO C．AB＝CD D．AC＝BD

5．如图，△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=（）

A．87°

B．97°

C．83°

D．37°

6．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF ，∠A =∠D，添以下哪一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF的是（）

A．∠DEF=∠ABC B．DF∥AC C．AB∥DE D．AB =DE

7．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌△Rt△DCF，则还需要添加一个条件是( )

A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC

8．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）

A

B C

D

E

A．SSS

B．SAS C．ASA D．AAS

9．下列说法不正确的是（）．

A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形

B．全等三角形的周长和面积都相等

C．全等三角形的对应角相等

D．全等三角形的对应边相等

10．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

11．已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．

12．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件________________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

13．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=35°，∠B=75°，则∠C′的度数为_____．14．如图所示，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，作，垂足E 在线段上，连接EF、CF，则下列结论；；，中一定成立的是______ 把所有正确结论的序号都填在横线上

15．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm，△ABC的周长为18cm，则AE=__________cm．

16．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.

17．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于度．

18．如图，已知△ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则S△CBP的最大值是_______．

19．已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围是______．20．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.

21．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D 不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．

求证：△BCD≌△ACE．

应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若AD=1

4 AB，

AB=4，求DE的长．

22．在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB ＝90º)和直线l ．过点C 作CE ⊥l 于点E ，过点B 作BF ⊥l 于点F ．当点E 与点A 重合时(图①)，易证：AF ＋BF ＝2CE ．当三角板绕点A 顺时针旋转至图②.图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出线段AF .BF .CE 之间的数量关系的猜想(不需证明)．

23．如图，在四边形ABCD 中，BC AD //，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在BC 边上，且ADF GDF ∠=∠．

（1）求证：BFE ADE ≌△△；

（2）连接EG ，如果FM=DM ，判断EG 与DF 的位置关系，并说明理由．

24．已知：如图，BE⊥CD，BE=DE ，BC=DA ．

求证：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

25．已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求证：（1）△ADE≌△ABC；（2）∠DEB=∠2．

，在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：26．如图，已知点E C

△≌△．

ABC DEF

27．（1）如图，已知∠AOB，请你利用图①，用尺规作出∠AOB的平分线0P，并画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；

（2）参考（1）中画全等三角形的方法，解答下列问题：如图②，在ABC中，∠ACB是直角，∠B =60°，AD、CE分别是∠BAC与∠BCA的平分线，AD和CE相交于点F，请猜想FE与FD有怎样的数量关系，并加以说明．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！