【优品教案】北师大版数学七年级下册13.1全等三角形-教案
北师大版七年级数学下册《三角形全等的条件》教学设计
《三角形全等的条件复习课》教学设计一、教材分析：本节课是全等三角形判定的复习课，首先帮助学生理清全等三角形知识脉络，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力。
在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识。
全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。
教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1、掌握用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等.2、能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。
3 、通过画、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟。
四、教学重难点重点：.运用4个判定方法进行简单的证明难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，并能形成解题模型.五、课时安排1课时六 、教学方法 讨论法，启发法 ，练习法 七、教具准备 多媒体课件，三角尺 八 、教学过程 (一） 反思回顾，检索要点 1.知识结构图性质SSS 全等三角形 SAS判定 ASAAAS应用 解决问题 2全等三角形的判定知识点1 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS ”）。
用符号语言表达为： 在△ABC 和△ DEF 中 AB=DE BC=EF CA=FD∴ △ABC ≌△ DEF （SSS ）知识点2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
(可以简写成“边角边”或“SAS ”)全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）知识点3有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∠A=∠D （已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）知识点4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）。
北师大版七年级数学下册《三角形全等的条件》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生的自主学习能力，提高学生解决问题的自信心。
3.引导学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过生活实际问题引入，创设情境，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解三角形全等条件时，可以引入建筑设计中的实际问题，让学生思考如何在建筑设计中判断两个三角形是否全等。这样既能引发学生的思考，又能让学生明白三角形全等条件在实际生活中的应用。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过建筑设计图的生活情境导入新课，激发了学生的学习兴趣，引发了学生的思考。这种生活情境的导入使学生能够更好地理解三角形全等的条件在实际生活中的应用，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向教学：在教学过程中，我以问题为导向，引导学生主动探究三角形全等的条件。通过提出一系列具有启发性的问题，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。这种问题导向的教学方法使学生在思考和讨论中逐渐掌握了三角形全等的条件。
本节课采用小组合作的学习方式，让学生在合作中发现问题、解决问题。教师将学生分成若干小组，每组学生共同探讨三角形全等的条件，并完成相应的实践操作。在合作过程中，学生互相交流、互相学习，提高团队协作能力。同时，教师巡回指导，针对不同层次的学生给予个性化的指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼。
（四）反思与评价
（四）总结归纳
在学生小组讨论结束后，我进行了课堂总结。我让学生分享他们在小组讨论中的发现和认识，然后我对他们的回答进行了归纳和总结。我强调了三角形全等条件的重要性，并提醒学生在解题时要注意合理运用这些条件。通过总结归纳，学生能够更加清晰地掌握三角形全等的条件。
北师大版初一数学下册判定三角形全等的条件1教学设计
探索三角形全等的条件（一）教学设计菩萨庙中学李晓峰一、设计说明三角形是最常见、最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。
它不仅是研究其他几何图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
因此，如何更好的探索和掌握它的基本性质对学生学习这一章显得尤为重要。
根据《数学课程标准》，对学生的发现和探索能力的新要求，三角形全等的条件，就更注重学生经历探索的过程，课堂教学中应多注重引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程。
二、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边” 来说已经具备了一定的知识技能基础。
三、教学目标分析本节课的教学目标是：1. 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件；2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；3. 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
4. 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
四、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、布置作业。
一、课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。
课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。
学生可以个人，也可以以小组为单位准备。
）以4 人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料：若干小木条(或硬纸板) ，钉子活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。
北师大版七年级下探索三角形全等的条件教案
教案：探索三角形全等的条件一、教学目标：1.理解三角形全等的概念和判定条件；2.掌握通过SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的方法；3.能够应用全等的条件解决相关问题。
二、教学重点：1.探索SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的条件；2.理解全等的概念及应用。
三、教学难点：如何通过探索发现三角形全等的判定条件。
四、教学准备：1.教师准备：课件、黑板、三角尺、直尺等；2.学生准备：课本、练习册。
五、教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师介绍：我们已经学习了三角形的分类及性质，那么如何判断两个三角形是否全等呢？2.让学生思考：通过哪些边长和角度可以判断两个三角形全等？3.学生自主猜测：请同学们就判断全等的条件归纳出几种可能的情况。
Step 2：探索全等条件（30分钟）1.分组活动：将学生分成小组，每组选择一种条件进行探索。
2.指导思考：提问学生通过实际操作，设法判断两个三角形是否全等。
3.指导学生：使用直尺和三角尺，找一组具有相同边长的三角形，观察它们的角度是否相同？尝试将一个三角形上的边平移到另一个三角形上，看是否能够重合。
4.组内探索：学生试图找到SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的条件，并进行记录。
Step 3：条件总结（20分钟）1.小组展示：让每个小组依次介绍他们探索的结果与过程。
2.教师指导：根据学生的探索情况，引导学生总结并理解SSS、SAS、ASA以及AAS判定全等的条件。
3.讲解总结：教师进行总结，确保学生对四个判定条件的理解正确。
Step 4：应用练习（25分钟）1.上机练习：学生进行相关练习，巩固所学的知识。
2.课堂练习：教师出示几道应用题，供学生进行解答。
六、教学延伸：1.通过实际形体观察、拆解图形进行探索，激发学生对全等条件的理解和应用能力；2.鼓励学生分组合作，培养学生的团队合作和交流能力；3.扩展学习：学生自主探索其他方法判断三角形全等。
北师大版七年级数学下册《三角形全等的条件》教学设计
2.在实际操作中，学生可能难以把握全等三角形的作图技巧，导致证明过程中出现错误。
3.学生在运用全等三角形的性质解决问题时，可能对题目中的信息理解不够全面，不能灵活运用所学知识。
针对以上学情，教学过程中应注重以下几点：
1.强化学生对全等三角形定义的理解，通过实例讲解和互动问答，帮助学生明确全等三角形的判定条件。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1让学生运用所学知识解决问题。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用全等三角形的性质和判定条件解决实际问题。
3.互动提问：在练习过程中，鼓励学生提问，解答学生的疑问，巩固所学知识。
3.引入新课：在学生思考的基础上，引出本节课的主题——《三角形全等的条件》，并简要介绍全等三角形在现实生活中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.定义：给出三角形全等的定义，强调全等三角形的形状、大小、角度等方面的完全相同。
2.判定条件：详细介绍全等三角形的判定条件，即SSS、SAS、ASA、AAS，并结合实际例子进行解释。
3.能够运用尺规作图的方法，作出全等三角形，并能够通过观察、推理、证明全等三角形之间的关系。
4.能够运用全等三角形的性质，解决与三角形有关的计算问题，如求三角形的周长、面积等。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生合作学习的能力，提高学生的沟通表达能力。
3.举例说明：通过具体的图形示例，展示全等三角形的判定条件在实际中的应用，让学生更好地理解判定条件的意义。
七年级初一数学下册第章三角形图形的全等教案北师大
4.2 图形的全等〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
〖过程与方法：〗培养学生善于观察的能力。
〖情感态度与价值观：〗培养学生审美情趣。
〖教学重点、难点：〗重点：图形的全等与全等图形的特征的了解。
难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课引导学生观察课本两组图形。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课一．探讨多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。
例如：（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
（3）一个三角形和一个四边形3．把下列两组图形投影出来：二．结论a)从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
b)在看一看中，你的看法如何？形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
c)能够重合的两个图形称为全等图形。
d)全等图形的形状和大小都相同Ⅲ．做一做教材练习Ⅳ．课时小结本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。
Ⅴ．课后作业〖板书设计：〗七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数中最大的是（）A．B．1 C．D．【答案】B【解析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最大的数即可．【详解】根据题意首先可以判断2＜＜3，∴＜0，0＜＜1，0＜＜1∴最大的数是1故选:B.【点睛】此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握其比较的法则.2．若m、n满足()21150m n-+-=m n+的平方根是（）A．4±B．2±C．4D．2【答案】B【解析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，解得，m=1，n=15，m n+=4,4的平方根的±2，故选B．【点睛】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．3．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】根据方程组的解的定义，只要检验12x y =⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可． 【详解】A 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； C 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； D 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若AOD ∠比AOE ∠大75︒，则AOD ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．102︒C ．105︒D ．110︒【答案】D 【解析】设AOE x ︒∠=，根据OE 平分AOC ∠和AOD ∠比AOE ∠大75︒这两个条件用含x 的代数式表示出,AOC AOD ∠∠，然后由AOD ∠和AOC ∠互为邻补角列出一元一次方程，求出AOE ∠，即可求出AOD ∠的度数【详解】∵OE 平分AOC ∠∴2AOC AOE ∠=∠设AOE x ︒∠=，则2AOC x ︒∠=75AOD x ︒︒∠=+又∵180AOC AOD ︒∠+∠=∴2+75=180x x +（）∴x=35∴AOD ∠=753575110x ︒︒︒︒︒+=+=故选：D【点睛】本题考查的是邻补角的定义及角平分线的定义，理解定义、根据相应角之间的关系列出方程是解题的关键． 5．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．95【答案】D 【解析】首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠=∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．6．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升B．5升C．7.5升D．9升【答案】C【解析】解：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗．为400÷30=7.5升．故答案选C．考点：图表信息题；平均数.7．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为()A．1 B C D【答案】D【解析】设矩形的宽为x，则长为3x，然后依据矩形的面积为15，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可．【详解】设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：23x15=，所以2x5=所以x=【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．8．在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是（）A．3-B．2-C．π-D．1-【答案】C【解析】根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】解：在实数|-3|，-2，-π，-1中，最小的数是-π．故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°【答案】C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．10．变量x与y之间的关系是y=﹣12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【答案】B【解析】把自变量x 的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣12x 2+1中得：y=-1. 故选B. 【点睛】 考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键． 二、填空题题 11．已知：（x+2）（x 2﹣2ax+3）中不含x 2项，a ＝_____．【答案】1【解析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x 2项，即可确定出a 的值．【详解】解：原式＝x 3﹣2ax 2+3x+2x 2﹣4ax+6＝x 3+（2﹣2a ）x 2﹣4ax+3x+6，由结果不含x 2项，得到2﹣2a ＝0，解得：a ＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若|x ﹣y|+2-y =0，则xy+1的值为_____．【答案】5.【解析】根据非负数的和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组求出x ，y ；最后代入解析式即可。
全等三角形教案
全等三角形教案全等三角形教案15篇全等三角形教案1一、教材分析(一) 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，人教版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
(二) 教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。
同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
为此，我确立如下教学目标：(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。
(三) 教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
北师大版初北师大版七年级(下)数学第四章三角形教案：全等三角形的判定讲义(含有答案)
三角形全等的断定〔1〕__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1、理解全等三角形的断定方法SSS 、SAS 、ASA 、AAS ；2、能运用断定方法断定两个三角形全等；3、经理探究断定方法断定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源生活，又应用于生活.1．SSS____________的两个三角形全等〔简称SSS 〕．这个定理说明，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有__________的原理．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．如以下图，：△ABC 与△DEF 的三条边对应相等，求证：△ABC ≌△DEF ．证明：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF 〔SSS 〕．角用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如下图，说明'''A O B =AOB ∠∠的根据是_________．4．边角边定理三角形全等断定方法2：______和它们的______分别相等的两个三角形全等．〔简称SAS 〕 符号语言：在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF 〔SAS 〕．图示：5．探究边边角两边及其一边所对的角分别相等，两个三角形________等．6．ASA_______________分别相等的两个三角形全等，简称角边角或ASA ．▲如以下图，∠D=∠E ，AD ＝AE ，∠1＝∠2．求证：△ABD ≌△ACE ．证明：∵∠1＝∠2〔〕∴∠1＋∠CAD ＝∠2＋∠CAD 〔相等的角加同一个角仍相等〕即∠BAD ＝∠CAE在△ABD 和△ACE 中， ∠D=∠E 〔〕AD=AE 〔〕∠BAD ＝∠CAE 〔等量相加〕∴△ABD≌△ACE〔ASA〕．7．AAS______________________分别相等的两个三角形全等，简称角角边或AAS．▲如图：D在AB上，E在AC上，DC=EB,∠C=∠B．求证：△ACD≌△ABE．证明：在△ACD和△ABE中．∠C=∠B〔〕∠A=∠A〔公共角〕DC=EB〔〕∴△ACD≌△ABE〔AAS〕．参考答案：1.三边分别相等稳定性3.全等三角形的对应角相等4.两边夹角5.不一定全6.两角和它们的夹边7.两个角和其中一个角的对边1.先证明对应边相等，再证全等〔利用中点、等量相加等〕【例1】如下图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，BC＝ED，求证：△ABC≌△FED．【解析】∵AD＝FC，∴AD＋DC＝FC＋DC，即AC＝FD．在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED〔SSS〕．总结：利用“SSS〞证明两个三角形全等，有如下几种常见类型：〔1〕有公共边的两个三角形．〔2〕有公共线段的两个三角形，我们可以用等量相加或相减，推出两边相等．〔3〕含有中点的两个三角形，如图：AB=AC，D是BC的中点，由中点的定义可得：BD=CD．继而可证△ABD≌△ACD．练1.如图，AC=BD，0是AB、CD的中点，求证△AOC≌△BOD．【解析】要证△AOC≌△BOD，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等．证明：∵O是是AB、CD的中点，∴AO=BO，CO=DO．在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD．2.先利用SSS证明三角形全等，继而证明边〔角〕相等，或求边〔角〕【例2】如下图，AB＝DC，AC＝DB，求证：∠1＝∠2．【解析】在△ABC与△DCB中，∴△ABC≌△DCB〔SSS〕.∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.∴∠ABC－∠DBC＝∠DCB－∠ACB.即∠1＝∠2．总结：1.要求证在两个不同三角形内的角相等，往往利用全等三角形的性质.2.当两个角所在的三角形不易证全等时，可以利用等量的和〔差〕相等，将问题转化.3.求证不在同一个三角形内的两边相等，同样可以利用全等三角形的性质.练2.如图是“人〞字形屋梁，AB＝AC．如今要在程度横梁BC上立一根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取BC的中点D，然后在A，D之间竖支柱AD．那么这根AD符合“垂直〞的要求吗？为什么？【解析】AD⊥BC符合要求，理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD＝CD．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕.∴∠ADB＝∠ADC.又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∴AD⊥BC．练3.如下图，：A，C，F，D四点在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，求证：AB∥DE.【解析】先根据SSS证明两三角形全等，由三角形全等的性质得出：∠A＝∠D，即可证明AB ∥DE．证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF．∴AC＝DF．在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SSS〕．∴∠A＝∠D．∴AB∥DE．练4.：如下图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，求证：∠C＝∠A.【解析】连接BD，在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD〔SSS〕．∴∠C＝∠A．练5.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠A＋∠D＝180°.【解析】证明：连接AC，在△ADC与△CBA中，∴△ADC≌△CBA〔SSS〕，∴∠ACD＝∠CAB，∴AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°．3．利用SAS直接证明三角形全等【例3】如下图，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D．求证：△ABC ≌△DEF．【解析】直接根据SAS可证明△ABC≌△DEF．证明：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕．总结：运用“边角边〞断定两个三角形全等时，〔1〕同一三角形的边、角要放在等号的同一边，按照“边角边〞的顺序书写；〔2〕注意条件里的三个元素必须齐全，且对应相等；〔3〕条件里的三个元素必须对应，一个三角形中的元素依次是“边—角—边〞，另一个三角形的元素也必须依次是“边—角—边〞，假如是其他“边—边—角〞或“角—边—边〞，那么两个三角形不一定全等；〔4〕在条件中，相等的角必须是所给两边的夹角，假如把夹角改为其中一条边的对角，那么不一定全等．练6．〔2021秋•天元区期末〕如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，根据〔SAS〕断定△ABC ≌△DEF，还需的条件是〔〕A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．以上三个均可以【解析】根据三角形全等的断定中的SAS，即两边夹角．做题时根据条件，结合全等的断定方法逐一验证，要由位置选择方法．解：要使两三角形全等，且SASAB=DE，BC=EF，还差夹角，即∠B=∠E；A、C都不满足要求，D也就不能选取．应选B．练7．如以下图所示，∠1＝∠2，AO＝BO，求证：△AOC≌△BOC．【解析】两个三角形包含一个公共边，结合条件，根据SAS可证明△AOC≌△BOC．证明：在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC〔SAS〕．4．先证明对应边或对应角相等，再证明三角形全等【例4】〔2021春•启东市校级月考〕如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．求证：△ADF≌△CBE．【解析】根据平行线的性质及全等三角形的断定定理“SAS〞证得结论．证明：∵AE=CF，∴AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE．又∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE〔SAS〕．总结：没有直接给出能证明三角形全等的条件时，〔1〕先根据条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的断定方法，看缺什么条件，再去证什么条件；假如两边，那么要找第三边或夹角；假如一角和该角的一边，那么需要找夹角的另一条边；〔2〕在证明三角形全等时，有些题目的条件含而不露，通常要挖掘出隐含条件，比方公共边、对顶角等，从而为解题所用；〔3〕有些条件需要用到线段与角的和差关系才能得到．练8．〔2021•房山区二模〕如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．【解析】∠1=∠2，∠BAE是公共角，从而可推出∠DAE=∠BAC，AB=AD，AC=AE，从而可以利用SAS来断定△ABC≌△ADE．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE〔SAS〕．练9．〔2021•永春县质检〕：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE．求证：△AEC≌△BDC．【解析】根据∠ACD=∠BCE，可得出∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD．根据边角边公理可得出△AEC≌△BDC．证明：在△AEC和△BDC中，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，在△AEC和△BDC中，∴△AEC≌△BDC〔SAS〕．点评：此题考察了全等三角形的断定SAS．5.先用SAS证明三角形全等，再证对应边、对应角相等【例5】〔1〕〔2021•十堰〕如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．【解析】首先根据条件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用“SAS〞定理证明△ABE≌△ACD，进而得到∠B=∠C．证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD〔SAS〕．∴∠B=∠C．〔2〕〔2021春•鼓楼区校级月考〕如图，点E，F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BF=DE．【解析】先由平行线的性质得出内错角相等，再证出AF=CE，根据SAS证明△ABF≌△CDE，由全等三角形的对应边相等即可得出结论．证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE〔SAS〕，∴BF=DE．总结：综合利用三角形全等的断定与性质解题步骤如下：〔1〕由问题中的条件，根据三角形全等的断定方法证明两个三角形全等；〔2〕由三角形全等的性质证得对应角相等、对应边相等．练10．〔2021秋•涞水县期末〕如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，那么∠D的度数为〔〕A．50° B.30°C．80°D．100°【解析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，那么∠D=∠B=30°．解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB〔SAS〕，∴∠D=∠B=30°．应选B．练11．〔2021春•锦州校级期中〕如图，点B，E，C，F在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，假设∠_____=∠______，那么△ABC≌△DEF，所以BC=_____，因此BE=________．【解析】根据三角形全等的断定方法SAS，假设∠A=∠D时，两个三角形全等，得出对应边相等，得出结果．解：假设∠A=∠D时，△ABC≌△DEF；∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕，∴BC=EF，∴BE=CF；故答案为：∠A=∠D，EF，CF．6．先用ASA证全等，再证边角相等【例6】如下图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：BO＝DO．【解析】先用“ASA 〞证明△ABC ≌△ADC ，得出AB=AD ，再用“SAS 〞证明△ABO ≌△ADO ，可得出结论．证明：在△ABC 和△ADC 中，∴△ABC ≌△ADC 〔ASA 〕.∴AB ＝AD.在△ABO 与△ADO 中，△ACO ≌△ADO 〔SAS 〕.∴BO ＝DO ．总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．练12.如下图，在△ABC 中，点O 为AB 的中点，AD ∥BC ，过点O 的直线分别交AD ，BC 于点D ，E ，求证：OD ＝OE.【解析】∵点O 为AB 的中点，∴AO ＝BO ．∵AD ∥BC ，∴∠ADO ＝∠BEO ，∠DAO ＝∠EBO.在△AOD 与△BOE 中，∴△AOD ≌△BOE 〔AAS 〕.∴OD ＝OE ．7．先用AAS 证全等，再证边角相等【例7】如下图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝AD ．D C BA O12 3 4【解析】先利用AAS 证明两三角形全等，再根据全等三角形的性质得出AC ＝AD ．证明：在△ACB 与△ADB 中，∴△ACB ≌△ADB 〔AAS 〕.∴AC ＝AD ．总结：1. 由“ASA 〞与“AAS 〞可知，两个三角形假如有两个角及任意一边对应相等，那么这两个三角形相等．2. 注意不用混淆“ASA 〞和“AAS 〞，“ASA 〞是两角及夹边对应相等，“AAS 〞是两角及一对边对应相等.练13.如下图，C ，F 在BE 上，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ，BF ＝EC ．求证：AB ＝DE ．【解析】先利用平行证明角相等，再用等量相减的思想证明BC ＝EF ，应用AAS 可得△ABC ≌△DEF ，进而得出结论．证明：∵AC ∥DF ，∴∠ACE ＝∠DFB.又∵∠ACE ＋∠ACB ＝180°，∠DFB ＋∠DFE ＝180°，∴∠ACB ＝∠DFE.又BF ＝EC ，∴BF －CF ＝EC －CF ，即BC ＝EF.在△ABC 与△DEF 中，∴△ABC ≌△DEF 〔AAS 〕.∴AB ＝DE ．8．灵敏选用证明方法证〔判断〕全等AB C FED【例8】如下图，∠B＝∠DEF，BC＝EF，要证△ABC≌△DEF，假设要以“ASA〞为根据，还缺条件_________；以“SAS〞为根据，还缺条件_________；以“AAS〞为根据，还缺条件_________.【解析】一组角和一组边相等,要根据“ASA〞证全等就要求夹边的另一组角相等，故填∠ACB=∠DFE；要根据“SAS〞证全等就要求夹角的另一组边相等，故填AB=DE；要根据“AAS〞证全等就要求另一组角相等，故填∠A=∠D.答案：∠ACB＝∠DFE；AB＝DE；∠A＝∠D．总结：1.到目前为止，我们学习了4种证明三角形全等的方法，分别是“边边边〞“边角边〞“角边角〞“角角边〞.注意：三角形全等的断定方法中不存在“角边边〞“角角角〞．2.“边边边〞“角边角〞“角角边〞“边角边〞这四种判断方法中，都要求有一组边对应相等．3.在寻求全等条件时，要注意结合图形挖掘图中隐含的公共边、公共角、对顶角、中点、角平分线.4.以及平行线中包含的角的关系，垂直中包含的角的关系，以便顺利求解．练14.如下图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充以下一个条件后，仍无法断定△ABE≌△ACD的是〔〕.＝AE B.∠AEB＝∠ADC＝＝AC【解析】选择A中的AD=AE，加上条件，可根据AAS证明△ABE≌△ACD；选项B中给出∠AEB＝∠ADC，加上条件，可得三对角相等，但三对角相等的三角形不一定全等；选项C中的BE＝CD，加上条件，可根据AAS证明△ABE≌△ACD；选项D中的AB＝AC，加上条件，可根据ASA证明△ABE≌△ACD；应选：B．练15.如下图，BF ⊥AC ，DE ⊥AC ，垂足分别为点F ，E ，BF ＝DE ，∠B ＝∠D ，求证：AE ＝CF.【解析】∵BF ⊥AC ，DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝∠BFA ＝90°.在△BFA 与△DEC 中，∴△BFA ≌△DEC 〔ASA 〕.∴AF ＝CE.∴AF ＋EF ＝CE ＋EF.∴AE ＝CF.练16．如图，将△BOD 绕点O 旋转180°后得到△AOC ，再过点O 任意画一条与AC ，BD 都相交的直线MN ，交点分别为M 和N ．试问：线段OM ＝ON 成立吗？假设成立，请进展证明；假设不成立，请说明理由．【解析】OM ＝ON 成立．理由是：∵△BOD 绕点O 旋转180°后得到△AOC ，∴△BOD ≌△AOC ．∴∠A ＝∠B ，AO ＝BO ．又∵∠AOM ＝∠BON ，∴△AOM ≌△BON (ASA)．∴OM ＝ON ．练17．如下图，直角三角形ABC 的直角顶点C 置于直线l 上，AC ＝BC ，现过A ，B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为点D ，E.DC E FA B BA C DE【解析】〔1〕△ACD ≌△CBE ，证明：∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCE ＝90°.又∵AD ⊥l ，∴∠CAD ＋∠ACD ＝90°.∴∠BCE ＝∠CAD.∵BE ⊥l ，∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°.在△ACD 与△CBE 中，∠CAD ＝∠BCE ，∠ADC ＝∠CEB ，AC ＝CB ，∴△ACD ≌△CBE 〔AAS 〕.〔2〕由〔1〕可知△ACD ≌△CBE ，∴AD ＝CE ，CD ＝BE ，∴AD ＝CE ＝CD ＋DE ＝BE ＋DE ＝3＋5＝8.1．如下图，AB ∥CD ，OB ＝OD ，那么由“ASA 〞可以直接断定△______≌△___________.2．如下图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为点D ，E ，AD ，CE 交于点H ，EH ＝EB ＝3，AE ＝4，那么CH 的长是___________．3．如下图，点E ，C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，∠ACB ＝∠F ．求证：△ABC ≌△DEF ．AC D F EB l4．如下图，∠B ＝∠E ，∠BAD ＝∠EAC ，AC ＝AD ，求证：AB ＝AE.5.〔2021•厦门校级一模〕如图，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，AB=CD ，EC=DF ，EC ∥DF ．求证：△ACE ≌BDF ．_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.：如图，AB=CD ，BE=DF ，AF=EC 。
北师大版初北师大版七年级(下)数学第四章三角形教案：全等三角形讲义(含答案)
北师大版初北师大版七年级（下）数学第四章三角形教案：全等三角形讲义（含答案）1、知识与才干：了解全等三角形及相关概念，可以从图形中寻觅全等三角形，探求并掌握全等三角形的性质，可以应用性质处置复杂的效果。
2、进程与方法：在探求全等三角形性质的进程中，体会研讨效果的方法，感受图形变化途径。
3、情感、态度与价值观：培育先生的识图才干、归结总结才干和应意图识。
1.全等形〔1〕定义：可以________的两个图形叫做全等形。
了解要点：图形的全等与他们的位置有关，只需满足可以完全重合即可；而完全重合包括两层意思：图形的________、________；全等形的周长、面积区分相等，但周长或面积相等的两个图形不一定全等。
〔2〕几种常用全等变换的方式：平移、翻折、旋转。
2.全等三角形及相关的概念〔1〕全等三角形的定义：可以________的两个三角形叫做全等三角形。
〔2〕全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一同，①对应顶点：重合的顶点；②对应边：重合的边；③对应角：重合的角。
〔3〕全等三角形的表示方法：两个三角形全等用符号〝≌〞来表示，如下图△ABC ≌△DEF。
符号〝≌〞的含义：〝∽〞表示_______，〝=〞表示________，合起来就是外形相反，大小也相等，这就是全等。
〔4〕全等三角形的书写：①字母顺序确定法：依据书写规范，依照对应顶点确定对应边，对应角，如△CAB≌FDE,那么AB与__、AC与__、BC与__是对应边，∠A 和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F时对应角；②图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角；③图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边〔角〕是________，最小的边〔角〕是对应边〔角〕。
〔5〕对应边〔角〕与对边〔角〕的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边，两个角的关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的________。
对边是与对角相对的边，对角是与边相对的角。
北师大版初一数学下册《》全等三角形的判定》教学设计
′三角形全等的条件（SSS ）教学目标知识技能 1、 掌握“边边边”条件的内容。
2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程。
解决问题会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。
情感态度1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。
2．使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中。
重点 “边边边”的条件。
难点探究三角形全等的条件。
教学方法与教具准备教学方法 探究-交流 归纳-总结。
学生活动需准备的材料 直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片。
教师准备计算机 课件 直尺 圆规 硬纸片 几何画板。
教学过程设计与分析问题与情境师生行为 设计意图 活动一：提出问题，创设情境通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等．已知 △ABC≌△A′B′C′你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等．） 那么满足什么条件的两个三角形全等？问题：△ABC 与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC 与△A′B′C′ 全等呢？教师课件展示两个全等三角形重合的动画过程，教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等．AB=A′B′，BC= B′C′， AC= A′C′ ，∠A =∠A′，∠B = ∠B′，∠C = ∠C′．教师应关注：学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望。
使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等．明确探究的方向，激发探究欲望。
活动二：探究三角形全等的条件问题（1）△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？（2）先任意画一个△ABC，再画一个三角形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。
你画的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？试一试。
北师大版七年级数学下册第四章三角形图形的全等教案
2 图形的全等【教学目标】1.知识与技能（1）了解图形全等的意义和全等三角形的定义；（2）了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2.过程与方法感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等的过程。
3.情感态度和价值观在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
【教学重点】图形全等与三角形全等的性质。
【教学难点】三角形全等的性质。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】在生活中，我们总会看到这样的情景，比如窗花，或者是某一图案，大家仔细观察给出的这两张图片，你能发现什么特点呢？（引导学生回答）【过渡】大家回答的很好，我们仔细观察这两张图片里的图形，如果把窗花剪下来，这四个叠在一起，能够完全重合吗？同样的，如果把第二张图中的蝴蝶剪下来，能够重合吗？（学生回答）【过渡】从我们观察的情况来看，是可以完全重合的，在数学中，我们将这种称为全等，今天，我们就来学习一下关于图形的全等的相关知识。
二、新课教学1．图形全等【过渡】和刚刚的分析一样，我们再来看几组图片，思考能否完全重合。
课件展示几组图片。
【过渡】从图片中，我们看到，这几组图片都是可以完全重合的，我们将其称为全等图形。
全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
【过渡】现在，我们来看课本的第二个图形，你能根据全等图形的定义，找到图中全等的图形吗？（学生回答）【过渡】根据全等图形的定义，我们只需要找到能够重合的图形就行。
结合实际，我们知道，重合就是大小形状都要一样。
大家刚刚找的都很正确。
现在，我们来看一组特殊的图形。
【过渡】刚刚大家也把它们选做全等图形，我想找个同学来回答一下，为什么说这两个图形也是全等的呢？（学生回答）【过渡】回答的不错，我们将其中一个旋转方向，到和另一个一致，就能得到全等图形。
这个问题告诉我们了什么呢？（1）全等图形与图形的位置无关，唯一的标准就是可以完全重合。
七年级数学下册 全等三角形教学设计 北师大版
《全等三角形》教学设计一．教学分析1 学习方式分析：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两个三角形间最简单，最常见的关系。
它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。
因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。
为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。
培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
二、教学目标1.知识与能力:(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.2.过程与方法:(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.（3）通过小组讨论、交流的活动，发展学生合作交流的意识和能力3.情感态度价值观:(1) 通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神，和多方位审视问题的能力与技巧。
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13.1全等三角形
教学目标：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
教学重点难点：图形的全等与全等图形的特征的了解是本节课的重点，识别
全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点。
教学方法：实践操作法和观察法
教学用具：
活动准备：把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸
教学过程：
一、看一看
1．引导学生观察课本两组图形。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。
例如：
（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
（3）一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
（1）
（2）
通过观察，说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
二、做一做
1．用复写纸印出任一封闭图形。
2．把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。
三、议一议
1．从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
2．在看一看中，你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不相同。
3．能够重合的两个图形称为全等图形。
全等图形的形状和大小都相同
四、做一做
按课本做一做的要求进行实践活动。
（注意：把划分出的两个图形叠在一起应重合，通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形。
小结：本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。
教后记：
本节课学生的掌握情况较好，对于全等图形的理解较准确，但在分图形的过程中
却遇到了一些困难。
应加强这方面的练习。