平面几何强化训练题集-高中数学竞赛
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
G
B
E
FC
图1.20
〈二号
18. 如图 1.18所示，在6ABC ，中，点D在边 AC 上，ζ BAC 的平分线交 BD、 BC 分别于
点
E、F
，已知
一 A一 E AF
＝
一BD一 BC'
证明：
6ABD(/)6ACB.
A
F
B
图1.18
ox 19. 如图 1.19所示，在ζXOY 的边 上依次取点A、B、C，边 OY 上依次取点D、E、
ox F，满足
一 AB DE
＝
一 BC EF
＝＝＝
k.AE
与 BD
交于点 G,BF
与 Biblioteka BaiduE
交于点H，直线
HG
与
、 OY 分别交
于点M、 N. 求证 '， OQN些 ＝＝＝ k.
y
』
M
OA
B
固1.19
cx
20. 如图 1.20所示，在 Rt6ABC 中，ζ ABC=== 90。，D 为 AC 的中点，作 AEl_BD 于点 H，交直线 BC 于点E，取 CE 的中点F，过点 A 作 AGl_AF 交直线 BC 于点G，作 HKl_AB 于点K ，求证： BG ===2HK.
G
B
E
FC
图1.20
〈二号
18. 如图 1.18所示，在6ABC ，中，点D在边 AC 上，ζ BAC 的平分线交 BD、 BC 分别于
点
E、F
，已知
一 A一 E AF
＝
一BD一 BC'
证明：
6ABD(/)6ACB.
A
F
B
图1.18
ox 19. 如图 1.19所示，在ζXOY 的边 上依次取点A、B、C，边 OY 上依次取点D、E、
ox F，满足
一 AB DE
＝
一 BC EF
＝＝＝
k.AE
与 BD
交于点 G,BF
与 Biblioteka BaiduE
交于点H，直线
HG
与
、 OY 分别交
于点M、 N. 求证 '， OQN些 ＝＝＝ k.
y
』
M
OA
B
固1.19
cx
20. 如图 1.20所示，在 Rt6ABC 中，ζ ABC=== 90。，D 为 AC 的中点，作 AEl_BD 于点 H，交直线 BC 于点E，取 CE 的中点F，过点 A 作 AGl_AF 交直线 BC 于点G，作 HKl_AB 于点K ，求证： BG ===2HK.