四年级奥数题：鸡兔同笼
四年级奥数题及答案-鸡兔同笼
四年级奥数题及答案-鸡兔同笼
导语：鸡兔同笼问题往往用假设的办法来解答，即假设全是鸡或全是兔，，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只?
答案与解析：鸡兔同笼问题往往用假设的办法来解答，即假设全是鸡或全是兔，，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2*35=70(只)，与实际相比，减少了94-70=24(只)。
减少的原因是把一只兔子当做一只鸡时，要减少4-2=2(只)脚。
所以兔有24\2==12(只)，鸡有35-12=23(只)。
四年级下册数学鸡兔同笼奥数题的题目
1、小明家有一些鸡和兔子，总共有10个头，28条腿，那么鸡有多少只？A. 6只B. 7只C. 8只D. 9只（答案：A。
解析：假设鸡有x只，兔子有y只，则x+y=10，2x+4y=28。
解这个方程组，可以得到x=6，y=4，所以鸡有6只。
）2、在一个笼子里，有鸡和兔子共12只，它们的腿总共有32条，那么兔子有多少只？A. 4只B. 5只C. 6只D. 7只（答案：A。
解析：设鸡有x只，兔子有y只，则x+y=12，2x+4y=32。
通过解方程组，我们得到y=4，所以兔子有4只。
）3、农场主有一些鸡和兔子，总共有15个头，40条腿，那么鸡和兔子的数量差是多少？A. 1只B. 2只C. 3只D. 5只（答案：D。
解析：设鸡x只，兔子y只，则x+y=15，2x+4y=40。
解得x=10，y=5，鸡和兔子的数量差为|x-y|=5只。
）4、一个笼子里有鸡和兔子，总共有8个头，22条腿，那么兔子占所有动物的比例是多少？A. 25%B. 37.5%C. 50%D. 62.5%（答案：C。
解析：设鸡x只，兔子y只，则x+y=8，2x+4y=22。
解得x=y=4，兔子占总数的比例为y/(x+y)=4/8=50%。
）5、动物园里有一些鸡和兔子，总共有13个头，36条腿，那么鸡比兔子多多少只？A. 1只B. 2只C. 3只D. 4只（答案：A。
解析：设鸡x只，兔子y只，则x+y=13，2x+4y=36。
解得x=7，y=6，鸡比兔子多x-y=1只。
）6、一个农户家里有一些鸡和兔子，总共有16个头，44条腿，那么兔子有多少只？A. 6只B. 7只C. 8只D. 9只（答案：A。
解析：设鸡x只，兔子y只，则x+y=16，2x+4y=44。
通过解方程组，我们得到y=6，所以兔子有6只。
）7、一个笼子里装了鸡和兔子，总共有9个头，26条腿，那么鸡的数量是？A. 4只B. 5只C. 6只D. 7只（答案：B。
解析：设鸡x只，兔子y只，则x+y=9，2x+4y=26。
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。
2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。
3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。
4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。
5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。
6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。
7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。
选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。
2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。
3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。
XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。
5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。
6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。
兔同笼奥数题
兔同笼奥数题一、一个笼子里有鸡和兔，总共有35个头，94条腿，问笼子里有多少只兔子？A、12B、18C、23D、27（答案）D解析：假设笼子里全是鸡，那么腿的总数为35乘2等于70条，而实际腿数为94条，多出了24条。
由于兔子比鸡多两条腿，所以多出的24条腿可以分给12只兔子（（24除以2等于12），即笼子里有12只兔子多出来的腿数，那么兔子总共有12加原本假设全为鸡时兔子应有的数量（35-12）等于23只中多出的兔子数，通过计算可知原有兔子数为27只，所以答案是D。
二、鸡兔同笼，总共有48个头，128条腿，问鸡有多少只？A、16B、20C、24D、28（答案）A解析：设鸡有x只，兔子有y只，则x加y等于48，2x加4y等于128。
通过解方程组，可以得到x等于16，y等于32，所以鸡有16只，答案是A。
三、一个笼子里有鸡和兔，总共有52个头，140条腿，问兔子比鸡多多少只？A、6B、10C、14D、18（答案）C解析：设鸡有x只，兔子有y只，则x加y等于52，2x加4y等于140。
通过解方程组，可以得到x等于24，y等于28。
兔子比鸡多28减24等于4只的2倍再加原本多出的兔子数（因为每多一只兔子就少一只鸡，腿数就会多2），即兔子比鸡多14只，所以答案是C。
四、笼子里有鸡和兔，总共有30个头，88条腿，问笼子里至少有多少只鸡？A、6B、8C、10D、12（答案）A解析：假设笼子里全是兔子，那么腿的总数为30乘4等于120条，而实际腿数为88条，少了32条。
由于鸡比兔子少两条腿，所以少的32条腿可以分给16只鸡（（32除以2等于16），即笼子里至少有16只鸡替换掉16只兔子后的数量，那么原有鸡的数量至少为6只（（30-16-原有兔子数中至少被替换的兔子数8），所以答案是A。
五、一个养殖场里鸡兔同笼，总共有63个头，172条腿，问养殖场里最多有多少只兔子？A、26B、29C、31D、34（答案）B解析：设鸡有x只，兔子有y只，则x加y等于63，2x加4y等于172。
奥数专题：鸡兔同笼(讲练测)-数学四年级下册人教版
奥数专题：鸡兔同笼（讲练测）-数学四年级下册人教版知识点讲解鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数练习巩固一、选择题1．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（）天。
A．2B．3C．5D．62．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（）。
A．（115－35×3）÷4B．（35×4－115）÷（4－3）C．（115－35×3）÷（4－3）D．（35×4－115）÷43．山水酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。
A．3人房12间，2人房38间B．3人房38间，2人房12间C．3人房16间，2人房34间D．3人房8间，2人房42间4．鸡兔同笼，头共50个，脚共140只，鸡有（）只。
5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。
两轮摩托车有（）辆。
A．12B．10C．9D．86．动物园里的孔雀和梅花鹿共有20只，共有脚52只，其中孔雀有（）只。
A．14B．12C．10D．67．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔（）支。
A．5B．4C．3D．28．一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（）道题。
小学四年级上册鸡兔同笼问题数学问题奥数问题
一、判断题：请在正确的说法后面打“√”，在错误的说法后面打“X”。
(1)一个笼子里面有10只鸡，共有20条腿。
（）(2)一个笼子里面有10只兔，一共有40条腿。
（）(3)一个笼子里面有5只鸡和5只兔，-共有30条腿。
（）(4)一个笼子里面有4只鸡和6只兔，一共有28条腿。
（）二、应用题1、有鸡和兔共20只，一共有50只脚,求鸡和兔各有多少只？2.一队猎手一队狗,两队并着-起走，数头共-百六，数脚一共三百九。
求有多少位猎手和多少只狗？3.停车场上汽车和摩托车共有24辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有两个轮子，所有车辆共有68个轮子。
那么摩托车和汽车各有多少辆?4、大油瓶一瓶装5千克油。
小油瓶两瓶装一干克油，现有100千克油装了110个瓶，那么大小油瓶各有多少个?5.农场工人上山植树，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵，工人张宁接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。
张宁植树这些天一共有几个雨天？已知次数学竞赛一共有五题,答对一题得10分，答错一题倒扣5 分，请在下列正确的说法后面打“√”，错误的说法后面打“X"。
(1)答对三题，齐错两题共得30分。
（）(2)答对三题，答错两题共得20分。
（）(3)答对四题，答错一题共得35分。
（）1、一次口算比赛中，规定:答对一题得8分,答错一题扣5分,张华答了18道题,得了92分。
张华在此次比赛中答错了几道题?2.一个生日宴会上，主人订了100箱啤酒，和托运方协商好每箱运费20元如损坏一箱除不给运费外,还要赔偿损失100元，结果托运方只得到了1400元的运费，求损坏了几箱啤酒。
3.某物流公司运800个花瓶，每个花瓶100元,按合同每个运费5元，每损坏一个除不给运费外,还要赔偿花瓶价格的一半,实收运费3780元。
求损坏了几个花瓶。
4.某数学竞赛一-共有10道题。
每做对一题得10分，每做错一题倒扣两分。
小明得64分。
他做错了多少题?5.小毛参加智力竞赛,共20细题。
四年级数学鸡兔同笼公式
四年级数学鸡兔同笼公式在咱们四年级的数学学习里呀，“鸡兔同笼”这个问题可真是个有趣又有点小挑战的家伙！一提到它，好多同学可能会觉得有点头疼，但其实只要掌握了公式和方法，那就是小菜一碟。
先来说说这个“鸡兔同笼”问题到底是啥。
比如说，在一个笼子里，有鸡又有兔，告诉你头的总数和脚的总数，让你算出鸡和兔分别有几只。
这听起来是不是有点像猜谜语？咱们的解题公式呢，就是假设法。
假设全是鸡，那兔的数量 = （总脚数 - 鸡脚数×总头数）÷（兔脚数 - 鸡脚数）；假设全是兔，那鸡的数量 = （兔脚数×总头数 - 总脚数）÷（兔脚数 - 鸡脚数）。
就拿我之前遇到的一件事儿来说吧。
有一次我去朋友家，他正上四年级的小侄子拿着数学作业愁眉苦脸的。
我凑过去一看，哟，正是这“鸡兔同笼”的问题。
题目是这样的：笼子里有 20 个头，56 只脚，问鸡兔各有几只。
小朋友苦着脸跟我说：“叔叔，我怎么也算不出来。
”我就跟他说：“别着急，咱们用刚刚说的公式来试试。
”我先假设全是鸡，那脚的数量应该是 2×20 = 40 只脚，可题目里是 56 只脚，多出来的 56 - 40 = 16 只脚，就是因为把兔当成鸡少算的。
每只兔比鸡多 4 - 2 = 2 只脚，所以兔的数量就是 16÷2 = 8 只。
鸡的数量就是 20 - 8 = 12 只。
小朋友听完眼睛一下子亮了，还自己又重新算了一遍，确认没问题后，那高兴劲儿，就跟考了满分似的。
其实呀，学会了这个公式，再遇到类似的问题都能轻松搞定。
比如说，有 35 个头，94 只脚，咱们也能很快算出鸡有 23 只，兔有 12 只。
同学们，“鸡兔同笼”虽然有点小复杂，但只要咱们掌握了公式，多做几道练习题，就会发现这其实是个特别好玩的数学游戏。
就像咱们在数学的大花园里探险，每解决一个“鸡兔同笼”的问题，就像是找到了一朵美丽的小花，特别有成就感。
所以呀，大家别害怕，多练习，相信你们都能成为解决“鸡兔同笼”问题的小高手！。
四年级奥数题及答案(鸡兔同笼)
四年级奥数1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.二、分析与解答题:1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?1．鸡有42只，兔有58只．兔: (316-100⨯2)÷(4-2)=58(只), 鸡: 100-58=42(只).2. 明信片有9张,贺年卡有5张.明信片: (35⨯14-400)÷(35-25)=9(张)贺年卡: 14-9=5(张).3. 15题. 20-(5⨯20-60)÷(5+3)=15(题).4. 鸡有14只,兔有18只.因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只),所以原来的兔比鸡多8÷(4-2)=4(只),这4只兔子共有4⨯4=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有84÷6=14(只),兔有14+4=18(只).5. 大和尚25人,小和尚75人.小和尚: 3⨯[(3⨯100-100)÷(3⨯3-1)=75(人),大和尚: 100-75=25(人).6. 2分币17枚,5分币13枚.2分: (5⨯30-99)÷(5-2)=17(枚)5分: 30-17=13(枚).7. 钢笔12盒,铅笔15盒.钢笔: (12⨯27-300)÷(12-10)=12(盒),铅笔: 27-12=15(盒).8. 鸡76只,兔24只.兔: (248-52⨯2)÷(2+4)=24(只),鸡: 24+52=76(只).9. 5个.(20⨯250-4400)÷(100+20)=5(只).10. 1元7张,5角8张,2角5张.2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张. 5角和1元共15张,合计11元.5角: (150-110)÷(10-5)=8(张), 1元: 20-8-5=7(张).二、分析与解答题:1. 男生15人,女生35人.男生: (120-5-2⨯50)÷(3-2)=15(人).女生: 50-15=35(人)2. 大油瓶20个,小油瓶40个.大油瓶: (100-0.5⨯60)÷(4-0.5)=20(个).小油瓶: 60-20=40(个).3. 14道.---因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有(5⨯20-64)÷(5+1)=6(道),做对的有20-6=14(道).4. 蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.蜘蛛: (118-6⨯18)÷(8-6)=5(只),那么6条腿的虫应有: 18-5=13(只).蜻蜓: (20-1⨯13)÷(2-1)=7(只).蝉: (2⨯13-20)÷(2-1)=6(只).。
鸡兔同笼问题解法四年级全部方法
鸡兔同笼问题解法四年级全部方法鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是小学数学中的常见题目之一。
这个问题可以帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将向您介绍四年级全部的鸡兔同笼问题解法。
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，在小学数学中经常会遇到。
它的大致描述是：一个笼子里装有若干只鸡和兔，总共有n只脚，问这个笼子中有多少只鸡和兔？解法一：代数法我们将鸡的数量设为x，兔的数量设为y，由于鸡有两只脚，兔有四只脚，因此我们可以列出方程式：2x + 4y = n。
我们再加上一个限制条件：鸡和兔的总数为m，即x + y = m。
我们把x和y用m表示出来，得到x = m - y，y = m - x。
将x和y代入第一个方程中，得到2(m - y) + 4(m - x) = n，进行简化后得到y = (2m - n) / 2，x = (n - 2m) / 2。
这样我们就可以求出鸡和兔的数量了。
解法二：画图法我们可以使用画图法来解决鸡兔同笼问题。
我们可以将鸡和兔分别用两种不同的符号来表示，如A和B，然后用一个表格来表示它们的数量和脚数。
在表格中，我们可以用一行来表示它们的数量，另一行来表示它们的脚数。
这样，我们就可以通过观察表格来确定鸡和兔的数量了。
解法三：枚举法枚举法是一种比较简单的解法，它的思路是按照鸡和兔的数量进行枚举，然后计算它们的脚数是否等于给定的n。
在这个过程中，我们可以通过观察鸡和兔的脚数之间的差异来判断它们的数量。
解法四：逆向思维法逆向思维法是一种比较巧妙的解法，它的思路是从已知的信息中推导出未知的答案。
对于鸡兔同笼问题，我们可以先计算出所有可能的鸡和兔的数量和脚数，然后逐一排除不符合题意的情况，最终得到符合题意的鸡和兔的数量。
这种方法需要一定的数学推理能力和耐心。
以上就是四年级全部鸡兔同笼问题的解法。
在实际解题中，我们可以根据题目要求和自己的实际情况选择合适的解法。
希望通过这篇文章，能够帮助大家更好地理解和解决鸡兔同笼问题。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
四年级奥数——鸡兔同笼问题
第6讲鸡兔同笼问题与假设法鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
【思维拓展训练一】1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
四年级奥数鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题学会鸡兔同笼问题的解决方法，并尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题。
这句话表达什么意思，你能帮帮图中的小朋友回答老师给出的问题吗？鸡兔同笼”问题的解题方法1、假设法总结：鸡兔同笼问题的基本公式：（1）如果假设全是兔，那么则有鸡数=（每只兔的腿数×鸡兔总数—实际腿数）÷（每只兔子腿数—每只鸡的腿数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么则有兔数=（实际腿数—每只鸡的腿数×鸡兔总数）÷（每只兔子腿数—每只鸡的腿数）鸡数=鸡兔总数-兔数2、方程法设鸡的只数为X，则另一只的只数为（总数-X），再分别乘以它们的腿数，就是总的腿数。
一、鸡兔同笼应用题例题1、已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只；笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?牛刀小试1：清华小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？牛刀小试2：有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？牛刀小试3：鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例题2.鸡兔互换问题；有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？牛刀小试小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？3.拓展题型鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？牛刀小试1：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？牛刀小试2：货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元，但如果有损坏，被损坏的那一箱不仅不给运费，还要赔偿60元，货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱？1．三轮车和小汽车共5辆，18个轮子．小汽车有（）辆．A．3B．4C．52．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．153．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．34．有面值为5角和8角的邮票共35张，总价值是25元，两种邮票各有多少张？5．盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？6．实验小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵，一共栽了32棵．男、女同学各有多少人？7．鸡和兔放在一只笼子里，上有12个头，下有40只脚．笼中有鸡兔各多少只？8．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得______分．9．12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，你知道正在单打和双打的乒乓球各有几张？10．笼中共有鸡兔10只，鸡和兔的腿共有32条．求笼中鸡和兔各有几只？方法1：按照顺序列表计算．方法2：假设10只全是鸡，就有腿______条，比32条少______条；要使腿达到32条，就要给其中______只各添上2条腿．这说明兔有______只，鸡有______只．方法3：假设10只全是兔，就有腿______条，比32条多______条；要使腿减少到32条，就要将其中______只各减去2条腿．这说明鸡有______只，兔有______只．两种方法解题：假设法和方程法1、李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。
四年级数学奥数鸡兔同笼含答案
鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1、鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2、小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？3、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？4、小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
问：两种硬币各多少枚？6、45人去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐7人，每只小船坐5人。
求大船和小船的只数。
7、46名同学去公园划船，共乘坐9只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
大船和小船各有几只？8、六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。
其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。
求捐5元和10元的同学各有多少人？鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？22 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？4小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？5小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
奥数鸡兔同笼问题
奥数鸡兔同笼问题1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，•也就是244 + 2=122 （只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34,有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数+ 2-总头数二兔子数.2、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了 16支，花了 2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19x 16-280） + （19-11）=24 + 8=3 （支）.红笔数=16-3=13 （支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.3、一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成, 现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30 + 6=5 （份），乙每小时打30 + 10=3 （份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡” 头数，总头数是7.“兔”的脚数是5,“鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数二（30-3X7）・（5-3）=4.5,“鸡”数=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了 4.5小时，乙打字用了 2.5小时.答：甲打字用了 4小时30分.4.今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是（25X4-86） + （4-3） =14 （岁）.1998年，兄年龄是14-4=10 （岁）.父年龄是(25-14)X4-4=40 (岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10) + (3-1) =15 (岁).这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.5.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数二(118-6X18)0(8-6)=5 (只).因此就知道6条腿的小虫共18-5=13 (只).也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数二（13X2-20）0（2-1） =6 （只）.因此蜻蜓数是13-6=7 （只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.6.某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对7道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39 （人）.他们共做对181Tx7-5X6=144 （道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）+2=2.5）.这样兔脚数=4,鸡脚数=2.5,总脚数=144,总头数=39.对4道题的有（144-2.5X39） + （4-1.5） =31 （人）.答：做对4道题的有31人.7.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分------------------------------------------------ 百度文库 ---------------------------------------------- 的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.（680-8X40） + （8+4） =30 （张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70 （张）.答：买了 8分的邮票70张，4分的邮票30张.也可以用任意假设一个数的办法.解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4X20+8X60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40,每增加1 张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是（680-4X20-8X60） + （4+8） =10 （张）.因此4分有20+10=30 （张），8分有60+10=70 （张）.------------------------------------------------ 百度文库 ----------------------------------------------- 8.一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成？解：类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有(150-8X3) + (10+8) = 7 (天).雨天是7+3=10天，总共7+10=17 (天).答：这项工程17天完成.。
佳一奥数--小学四年级奥数专题之鸡兔同笼问题
四年级鸡兔同笼专题鸡兔同笼例题例1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?练习：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？举一反三1、龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112龟、鹤各有几只?2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。
男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共裁了32棵树。
男、女生各有几人?3、盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。
已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。
盒中大、小钢珠各有多少颗?4、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
已知：大船6人小船4人，大船小船各租了几条?例2、答对一题加10分，答错一题扣6分（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。
她答对了几题? （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。
他答错了几题? （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。
他答对了几题? 练习:1、2、3、4、鸡兔同笼练习1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？2．有龟和鹤共50只，龟和鹤的腿（腿均健全）共132条，龟和鹤各有几只？3．二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？4．一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？5．全班一共有38人，共租8条船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？6．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？例3、鸡兔同笼,鸡和兔一样多,兔子和鸡的腿数总和为30,请问:鸡和兔子各有几只?练习1、鸡兔同笼,鸡和兔子一样多,一共有90条腿.鸡和兔子各有几只?练习2、鸡兔同笼,鸡和兔子一样多,一共有126条腿.鸡和兔子各有几只?例4、鸡兔同笼,兔比鸡多10只,兔子和鸡的腿数总和为100.请问:鸡和兔子各有几只?练习1、鸡兔同笼，兔比鸡多5只，鸡兔共有140条腿，鸡兔各有几只？练习2、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡兔共有212条腿，鸡兔各有几只？练习3、六一儿童节。
四年级鸡兔同笼奥数题及答案
四年级鸡兔同笼奥数题及答案
鸡兔同笼的例题及答案【1】
鸡和兔共有100只脚，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则共有86只脚，则鸡有多少只?兔有多少只?
【分析】【解法一】：鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让鸡只数和兔只数相等后的脚数：100+7×2=114(条);
鸡的脚数：114÷(2+1)=38(条);
鸡的只数：38÷2=19(只);兔的.只数：19-7=12(只);
【解法二】鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让兔只数和鸡只数相等后的脚数：100-7×4=72(条);
鸡的脚数：72÷(2+1)=24(条);
兔(鸡)的只数：24÷2=12(只);鸡的只数：12+7=19(只);
【解法三】：方程法设鸡有x只，兔有y只;
解方程得：x=12;y=19;
鸡兔同笼的例题及答案【2】
鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只
【分析】假设只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2(只)脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18(只).当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目!。
鸡兔同笼的奥数题大全
1、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有5个轮子，汽车模型每个有6个轮子，这些玩具模型共有160个轮子。
则新购进的飞机模型有多少个？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个（答案：C）2、小福奥数考试，一共15题，每题5分，错一题或者不答一题倒扣3分，小福一共得了51分，他对了多少题？A. 10题B. 11题C. 12题D. 13题（答案：B）3、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤。
该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？A. 大动物20头，小动物80头B. 大动物25头，小动物75头C. 大动物30头，小动物70头D. 大动物35头，小动物65头（答案：B）4、自行车和三轮车共5辆，总共13个轮子，三轮车有：A. 2辆B. 3辆C. 4辆D. 5辆（答案：B）5、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损毁，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？A. 5只B. 10只C. 15只D. 20只（答案：A）6、鸡兔同笼有23个头，有62条腿．兔有多少只？A. 10只B. 11只C. 12只D. 13只（答案：D）7、鸡比兔多13只，鸡腿比兔腿多16条，鸡和兔各有多少只？A. 鸡23只，兔10只B. 鸡20只，兔10只C. 鸡15只，兔10只D. 鸡25只，兔12只（答案：D）8、小福奥数考试，一共10题，每题2分，错一题或者不答一题倒扣1分，小福一共得了15分，他对了多少题？A. 8题B. 9题C. 10题D. 11题（答案：B）9、鸡兔同笼共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡有多少只．A. 10只B. 12只C. 14只D. 16只（答案：D）10、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤。
三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]
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三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]第一篇：三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义基本的鸡兔同笼A知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）．显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例3】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例4】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【巩固】鸡、兔共有27只，鸡的脚比兔的脚少18只。
四年级奥数《鸡兔同笼》练习题
第二讲《鸡兔同笼》（必做与选做）1.鸡兔同笼，有头76个，有脚133双，鸡、兔各有（）只。
A. 19 57B. 20 56C. 22 55D. 23 54解析：鸡与兔一共有头76个，就是鸡与兔76只，鸡与兔一共有133双脚，即有脚133×2=266（只），假设76只都是鸡，现在脚有76×2=152（只），比已知少266－152=114（只）脚，因此用少掉的脚除以每只兔少算的脚得到就是兔子的只数，即114÷（4－2）=57（只），鸡的只数就是76－57=19（只）。
所以选A。
2.幼儿园园长去超市买皮球，大皮球每个5元，小皮球每个3元，共买了39 个皮球，付了129元。
大、小皮球各买了（）个。
A. 39 0B. 30 9C. 6 33D. 5 34解析：假设39个都是大皮球，则一共花39×5=195（元），比实际多了195－129=66（元），这66元是将小皮球算成大皮球多算的，所以用66÷（5－3）=33（个），就是小球的个数，则大皮球的个数为39－33=6（个）。
所以选C。
3.蜜蜂采花粉，晴天每天可以采50克花粉，阴天每天可以采36克花粉，8天共采330克花粉，晴天有（）天。
A. 3B. 4C. 5D. 6解析：假设这8天都是阴天，则共采花粉36×8=288（克），比实际少采330－288=42（克），少了的原因是晴天也按阴天算，所以用42÷（50－36）=3（天）就是晴天。
所以选A。
4. 芭啦啦小学四年级465名学生去参观科技展览，租用17辆客车刚好坐满，其中每辆大客车限乘50人，每辆小客车限乘15人。
租用了大客车（）辆，小客车（）辆。
A. 11 6B. 9 8C. 6 11D. 4 13解析：假设17辆车都是大客车，则可坐17×50=850（人），比实际可乘坐的人数多850－465=385（人）；多的原因是将小客车乘坐人数也按大客车算，所以385÷（50－15）=11（辆）是小客车的数量，然后用17－11=6（辆）是大客车的数量。
奥数思维拓展：鸡兔同笼(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版
奥数思维拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册苏教版第一部分知识梳理鸡兔同笼方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．第二部分典型例题1．一张试卷26个题目，答对一题给8分，答错一题扣5分，有一位考生虽然答完了全部题目，但所得总分为0分，这位考生答对多少题？【解答】解：答错：（26×8）÷（8+5），＝208÷13，＝16（道）；答对：26﹣16＝10（道）；答：这位考生做对了10道题．2．学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人．开会时，学校46名教师刚好在10个沙发上坐满，有几个大沙发？几个小沙发？【解答】解：假设全是大沙发，则小沙发有：（6×10﹣46）÷（6﹣4）＝（60﹣46）÷2＝14÷2＝7（个）大沙发：10﹣7＝3（个）答：有3个大沙发，7个小沙发．第三部分跟踪训练1．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。
已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。
盒中大、小钢珠各有多少颗？2．学校举行乒乓球比赛，一共有14张乒乓球桌同时进行，已知双打的人数比单打的多2人，你知道单打比赛的有几桌？双打呢？3．同一学校举行升旗仪式，同学们搬了红色和白色的小凳子共29张到操场。