《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

【过程与方法】
通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

【情感态度与价值观】
在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣。

二、教学重难点
【重点】
三角形面积计算公式。

【难点】
三角形面积计算公式的推导过程。

三、教学过程
(一)导入新课
复习回顾：平行四边形的面积计算公式以及推导过程。

用PPT课件展示红领巾，并提问你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?
(二)探究新知
1.操作转化。

(1)提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢?
(2)学生分组操作，教师巡视指导。

学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。

学生展示汇报。

只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

2.观察思考。

(1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么?
(2)学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3.概括公式。

(1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗?
(2)总结公式。

①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

②用字母表示三角形面积计算公式。

(三)巩固提高
1.红领巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面积是多少。

2.已知一个三角形的面积是26cm，底是4cm，求三角形的一边长。

(四)小结作业
小结：师生共同总结本节课的收获。

作业：找一找生活中三角形的物体，量一量底和高，算一算面积是多少?
四、板书设计
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《变迁中的家园》说课稿
尊敬的各位老师大家下午好：
我说课的课题是《三角形的面积》。

下面我将从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书设计，这四个主要方面进行阐述。

首先，我将对本节课题进行分析。

一、说教材
《三角形的面积》是选自人教版教材，小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时的内容。

它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。

这节课在整个第五单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是以后学习梯形面积公式推导的基础。

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标。

知识目标：通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。

能力目标：通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗透转化的思想。

情感目标：通过学习活动，激发学生学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。

根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点；
教学重点：用转化法探索三角形面积公式，正确计算三角形的面积。

教学难点：用转化法探索三角形面积公式。

二、说教法学法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然，让学生从学会到会学的转变。

为此，在本节课中，我将全班学生分成11个小组，每组六人或4人，通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并解决实际问题。

三、说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）、创设情境，导入新课
在上节课，我们学习了平行四边形的面积求解，在此之前，我们还学过长方形和正方形面积的求解。

同学们，现在我说去一个图形，看你们能不能算出它的面积，从而激发学生的好奇心以及求知欲。

我将拿出一条红领巾，提问：你们能算它的面积吗？（学生思考了下，可能说不会）这是我将板书三角形的面积，并说这就是我们这节课要学习的，我们一起来探究下。

（二）、自主探索，感受新知
（1）在上节课中我们已经学过平行四边形面积的推导，它是把平行四边形转化成长方形，现在我们如何把三角转化成我们学过的图形面积求解呢？我将准备的平行四边形模型按对角线剪开，得出两个相同的三角形。

同时引导学生用拼凑的方法来推导，此时，我将要求各小组至少在课前准备相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各两个，并提出明确的操作和探究的要求：
1用两个相同的三角形怎样拼凑成我们学过求面积的图形？
2拼出图形的面积你会计算吗？
3拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
（2）在学生拼凑的过程中，我进行巡视，并适时的指导。

通过小组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边形；由于我在之前暗示了学生平行四边形，所以大部分学生拼成平行四边形。

之后再让小组学生通过用的三种三角形拼凑的情况分别进行汇报，并根据拼出的图形叙述出推导过程，在几组实验基础上得出了结论：两个完全相同的三角形都可以拼成平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的
底，平行四边形的高等于三角形的高，由于每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以推出
三角形面积=平行四边形÷2
由平行四边形面积=底×高→三角形面积=底×高÷2
S=ah→S=ah÷2
（3）解决前面留下的问题：红领巾的面积有多大？让学生自己通过测量得出红领巾的底和高，再运用公式进行计算。

这样即可以让学生自己动手操作，又能对公式加深印象。

（三）、巩固练习，强化知识
1、出示p92做一做，这题即让学生直接运用公式，对三角形面积公式加深印象。

（四）、全课小节及布置作业
让学生说说本节课学到的知识，三角形面积公式是怎样推导的，还有什么疑问？
布置作业：
课本练习二十2、5题，课后作业是对上课学的内容巩固，加深印象。

四、说板书设计三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识打下基础。

以上只是我的对本节课的设想，由于课堂是动态的，现实的课堂与预设之间会产生一些差异，在实际教学中我将根据教学主线结合学生动态随时调整，力求达到更好的教学效果。

最后，请各位老师批评指正，我的说课到此结束，谢谢。