北京市中考数学专题复习讲义-一次函数与反比例函数学案

一次函数与反比例函数结合学案

一、必考考点：已知一次函数与反比例函数的交点求一次函数或反比例函数的解析式、

根据面积求交点、根据两线段之间的数量关系求交点、指定区域内的整点问题

二、必备知识：

例 1.在平面直角坐标系xOy中，一次函数=+

y mx n的图象与反比例函数=k

y

x

（x＞0）的图象交于点A(2，3)和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D

（1）求k的值；（全体学生）

（2）若△AOC的面积为6，求一次函数的表达式；（全体同学）

（3）若△AOD的面积为6，求一次函数的表达式；（全体同学）（4）若S△AOC＝3S△BOC，求一次函数的表达式；（中等及以上同学）（5）如果AD=2AB，求一次函数的表达式．（中等及以上同学）

（6）如果AD≥2AB，求m的取值范围。（中等及以上同学）

（7）点E在反比例函数的图象上，且点E的横坐标为6. 若在x轴上存在一点M，使MA+ME的值最小，求点M的坐标.（中等及以上同学）

（8）直线l：2

y kx k

=-与图象G交于点M，与x轴交于点N．记图象G在点A，M之间的部分与线段OA，ON，MN围成的区域（不含边界）为w．

①当

1

2

k=时，直接写出区域W内的整点个数；（全体同学）

②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求k的取值范围．（中等及以上同学）

小结：

1.读题，明确函数表达式及是否含有参数；

2.根据面积关系或者线段数量关系确定长度，由长度确定坐标；

3.确定长度后，根据实际情况讨论其坐标的正负；

4.借助图象寻找临界点、临界线，确定参数取值范围，特别要注意对“等号”的分析.

自我评价：通过上面的复习巩固，你觉得自己在解决一次函数和反比例函数结合的的学习中有什么收获吗？

还有什么疑问？请你反思有哪些容易出错的地方，并针对这些容易出错的地方提出一些注意事项。