三角形中位线定理导学案

课题：三角形中位线定理

学习目标：

1. 掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算。 2、能运用综合法证明有关定理的结论

一、自主学习 相关知识链接

1、三角形的中线的定义

2、一个三角形有______条中线 ·

知识点一：三角形中位线 自学课本内容

1、如图1，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则线段DE 叫做三角形ABC 的什么

三角形中位线的定义：________________________________ 2、.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别 】

三角形的中位线是连结 的线段 三角形的中线是连结 的线段 一个三角形共有 条中位线，在图2上画画看。

二、合作探究（独学、对学、群学、展示、点评）

1） ^ 2） 如图1，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，通过度量你发现DE 与 BC 有怎样的数量关系

2）如图1，用量角器量一量∠ADE 与∠B 的度数，你发现DE 与BC 有怎样的位置关系

你能不能用语言叙述你发现的性质：________________________________________ 3）能证明你的发现吗 已知：在△ABC 中，DE 是△ABC 的中位线 求证：

]

由此得到三角形中位线定理：______________________________________________________。 数学语言表示： 。 |

三、当堂检测

1、如图1，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，DE=4，则BC=_______．

2、如图2，已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________

3、如图，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，且S △DEF=3，则△ABC 的面积等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 "

4、如图3，△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，若AB=10cm ，AC=•6cm ，•求四边形ADEF 的周长．

图1 图2 图3

A B C D

》 E （2）