极坐标系与参数方程解题策略分析

极坐标系与参数方程解题策略分析

摘要：高考中对极坐标系与参数方程这一部分主要考查参数方程与普通方程、

极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及求轨迹方程，还考察距离，角度等问题，涉及了直线、圆、圆锥曲线等几何对象，交汇了平面几何知识，三角函数化简求

值等知识点，属于一道综合题，是教学中的难点，更是学生的盲点，需要更为合

理有效的参数方程，本文就次问题进行阐述。

关键词：参数方程参数方程距离

一. 方程互化问题.若是极坐标方程与直角坐标方程互化，需要记好直角坐标

系与极坐标系的坐标关系;若是参数方程与普通方程互化，需牢记直线、圆、椭圆参数方程的基本结构，还要掌握消参基本方法。

三.在直角坐标系，有普通方程和参数方程的选用，优先选用普通方程，在熟

悉的模式下思考问题，有三种情况使用参数方程：①直线标准参数方程，用于在直线上到定点的距离问题；②圆、椭圆参数方程：与圆、椭圆上的动点有关的几何量值或最值；③普通参数方程：给定参数，求参数方程.

最后对极坐标系与参数方程解题策略进行小结，①首先化方程为直角坐标系

下的一般方程，然后作图分析；② 平台选择：首先在直角坐标系下尝试解决问题，若思路简洁，运算不繁，可以继续在此平台处理；若所求的几何量涉及点到

原点的距离，及角度，可以尝试在极坐标系平台处理问题，若运算不繁可以坚持

使用此平台.

参考文献：

<1>李红庆, 陶友根, 马俊. 极坐标系与参数方程的题型及解题策略分析[J]. 中学数学教学参考旬刊, 2018, 000(006):P.41-44.

<2>倪淑雯. 极坐标与参数方程解题策略及教学建议[J]. 中学教研:数学版,

2020(4):13-18.

<3>王希红. 注重解后反思寻求最优解法——一道极坐标和参数方程题的多种解法[J]. 教学考试, 2018(29):29-31.

<4>张锋. 洞悉命题意图寻求最优解法——一道市模考题的答卷情况分析与思考[J]. 新高考(高三数学), 2015(2):16-18.