轴心受压构件正截面承载力计算.
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ； (1)适用条件：①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式，由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1)，则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算；
2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算；
5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱：配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
轴心受压构件的正截面承载力
轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 轴心受压：纵向力通过构件截面形心(重心) 正截面承载力计算。
先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的 偏心受压：纵向力作用线偏离构件轴线或同时作用有轴心压力及弯矩
N
在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距
根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时
Ps fc A f s As'
A—柱截面混凝土面积；
As’ fy ’ fc
As’—纵向钢筋截面面积。
Pc
思考题：受压钢筋来说，不宜采用高强钢筋？
0 0 长柱 b 8或 d 7
l
l
长柱在压力N不大的情况下，全截面受压。随着压力的增大，不仅发 生压缩变形，同时长柱中部的横向挠度数值u较大，长柱破坏前，u增
纵向钢筋
纵筋的配筋率
箍筋
R235级和HRB335级，应作成封闭式。直径不小于纵筋最大直径 的1/4，以及不小于8mm，间距S不宜过大
S 15d (钢筋最小直径） S b(短边尺寸）or S 0.8d (圆形） S 400mm
在纵筋搭接范围内或 3%
'
S 10d (钢筋最小直径） 箍筋应加密 S 200mm
普通箍筋柱：配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 螺旋箍筋柱：配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件Fra bibliotek纵筋的作用
（1）协助混凝土受压，减小截面面积； （2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力； （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
轴心受压构件正截面承载力计算
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm， 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN， 纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等 级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则 先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1； 求出截面面积A，取整； 重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定 系数 越小。
7.3 正截面受压承载力计算
7.3 正截面受压承载力计算第7.3.1条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)：N≤0.9φ(fc A+f'yA's) (7.3.1)式中N--轴向压力设计值；φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；A--构件截面面积；A's--全部纵向钢筋的截面面积。
当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表7.3.1图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件第7.3.2条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)：N≤0.9(fc Acor+f'yA's+2αfyA'ss0) (7.3.2-1)A ss0=πdcorAss1/s (7.3.2-2)式中fy--间接钢筋的抗拉强度设计值；Acor--构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；Ass0--螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；Ass1--螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；s--间接钢筋沿构件轴线方向的间距；α--间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间接线性内插法确定。
注：1按公式(7.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(7.3.1)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第7.3.1条的规定进行计算：1)当l/d>12时；2)当按公式(7.3.2-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(7.3.1)算得的受压承载力时；3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。
第4章轴心受力构件的承载力计算
柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而 降低。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
1. 受力分析及破坏特征 ⑴受压短柱 第Ⅰ阶段——弹性阶段 轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力 基本上呈线性关系
第Ⅱ阶段——弹塑性阶段 混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋 的压应力比混凝土的压应力增加得快， 出现应力重分布。
Asso
d cor Ass1
s
计算螺旋筋间距s， 选螺旋箍筋为
12，Assl=113.1mm2
s
d cor Assl
Asso
3.14 450 113.1 69.4mm 2303
取s=60mm，满足s ≤ 80mm（或1/5dcor）
第4章 轴心受力构件的承载力计算
截面验算 一
由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
⑵受压长柱
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压 碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵 轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f c A) N 0.9 ( f y As
N－轴向力设计值；
N
－钢筋混凝土构件的稳定系数；
f y－钢筋抗压强度设计值； fc f y A s
A s－全部纵向受压钢筋的截面面积；
f c－混凝土轴心抗压强度设计值； A －构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时， A改为Ac， Ac =A- A s； 0.9 －可靠度调整系数。 h
第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载 力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向 挠曲的不利影响， 挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大 而减小。 而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征 轴心受拉构件从开始加载到破坏， 轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可 分为三个不同的阶段： 分为三个不同的阶段： 1.第I阶段 开始加载到混凝土开裂前， 属于第I 阶段。 从 开始加载到混凝土开裂前 ， 属于第 I 阶段 。 此 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力， 时 纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致 成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线 成正比， 性关系， 性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径 小于300㎜时 ，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大， 混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜 采用强度等级较高的混凝土 强度等级较高的混凝土， 采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。 在高层建筑和重要结构中， 在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的 混凝土。 混凝土。 钢筋与混凝土共同受压时， 钢筋与混凝土共同受压时 ， 若钢筋强度过高 ( 如 则不能充分发挥其作用， 高于 0.002Es) ， 则不能充分发挥其作用 ， 故 不宜用高 强度钢筋作为受压钢筋。同时， 强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作 为受压钢筋。 为受压钢筋。
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；s A d A ss cor sso 1π= （7- 2）cor d — 构件的核心直径； A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距； c f — 混凝土轴心抗压设计强度； ',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。
)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3)二、应用条件凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。
三、构件设计已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。
求：柱中配筋。
解：1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
轴心受压柱
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
As fck Ac Nu f yk
二、 普通箍筋柱的正截面受压承载力计算
第二节 轴心受压构件正截面承载力计算
一、普通箍筋柱的受力特点和破坏形态
1 、轴心受压短柱的应力分布及破坏形式
柱(受压构件) lo/i 28 lo/b 8 短柱 lo/i >28 长柱
当荷载较小时，轴向力在截面内产生的 压应力由混凝土和钢筋共同承担，两者 压应变始终保持一样。 随着荷载的增加，构件变形迅速增大。 混凝土达到极限 应变，钢筋应力可达到 屈服强度。
N 1
N
d
( f yAs f c A)
A ––– 截面面积： 当 > 0.03时 Ac=A－As
fc f y As As
––– 稳定系数，反映受压构件
的承载力随长细比增大而 降低的现象。
b
h
= N长/N短 1.0
短柱：＝1.0 长柱： … lo/b 查表11-3
2、轴心受压长柱的应力分布及破坏形式
初始偏产生附加弯矩
附加弯矩引起挠度
加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用 下破坏。 在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 柱的承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
短柱承载力： 混凝土： 钢 筋：
条件： c s
当 c,max 0 0.002时， c f ck
lo ––– 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。
两端铰
一端固定，一端铰支 两端固定
轴心受力构件的截面承载力计算
l0/b=8~34
l0与构件两端支承条件有关：
两端铰支 l0= l，
两端固支 l0=0.5 l
一端固支一端铰支 l0=0.7 l
一端固支一端自由 l0=2 l
《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
01
03
02
04
05
06
长细比l0/b的取值
实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规定。
当柱截面短边大于400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋 ?
1
2
3
4
5
四、箍 筋
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
三、纵向钢筋
1
柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
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混凝土结构设计原理
第3 章
2. 构造要求
❖ 不得采用绑扎的搭接接头。
❖ 纵筋一侧配筋率 0.2%，且 45ft fy。
（ f t为混凝土轴心抗拉强度设计值）
❖ 纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。
❖ 箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
混凝土结构设计原理
第3 章
§3.1 概 述
轴线
N
(轴拉) 轴线
N
(轴压)
主页
N
目录
理想的轴心受力构
件不存在。
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N
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混凝土结构设计原理
第3 章
§3.2 轴心受拉构件
3.2.1 受力过程及破坏特征
N
N
N
Nu Ncr
o
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4. 构造要求
❖ 材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。 ❖ 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
❖ 纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6， ≤ 5％；
50mm ≤ @ ≤ 350mm, c≥25mm。
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混凝土结构设计原理
第3 章
3.2.2 桥梁工程中的轴拉构件
0 Nd
} fsd As
X0
oNd fsdAs
…3－2
轴心受压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算首先，要计算轴心受压构件的正截面承载力，我们需要了解构件的几何参数，例如截面的尺寸和形状，以及构件的材料特性，如弹性模量和抗压强度等。
下面介绍一种常用的计算方法，即欧拉公式。
欧拉公式适用于细长的杆件，可以计算其承载力。
根据欧拉公式，轴心受压构件的正截面承载力可以表示为：Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中，Pcr 是构件的临界承载力，E 是构件的弹性模量，I 是构件截面的惯性矩，Lr 是约化长度。
对于不同的构件形状，惯性矩I的计算公式也不同。
以下是一些常见形状的惯性矩计算公式：1.矩形截面：I=(b*h^3)/12，其中b是截面的宽度，h是截面的高度；2.圆形截面：I=π*(d^4)/64，其中d是截面的直径；3.方管截面：I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12，其中b是外边框的宽度，h是外边框的高度，b'是内边框的宽度，h'是内边框的高度。
约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。
以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式：1.双端固定支承：Lr=L；2.一端固定支承、一端支座支承：Lr=0.7*L；3.双端支座支承：Lr=2*L。
通过使用上述公式，我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。
需要注意的是，上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的，实际工程中还需要考虑一些因素，例如构件的稳定性和局部细部构造等。
因此，在实际设计中，应该根据具体情况综合考虑各种因素，并结合相关的规范和标准进行设计和验证，以确保构件的安全性和可靠性。
总之，轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。
通过合理的参数选择和计算，可以确定构件能够安全承受的最大压力，从而保证结构的安全和可靠性。
轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
受力特点和破坏特征
轴心受压柱的轴力——应变曲线
螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下， 其变形能力比普通箍筋柱提高很多。
受力特点和破坏特征
2.适用条件和强度提高原理 (1)适用条件：① l0 / d 12；(短柱) ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经
济，一般不宜采用。
根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面受 力图式，由平衡条件可得到
Nu
f cc Acor
f
' s
As'
式中： A—co—r 核心混凝土面积；
受力特点和破坏特征
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取
=0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《混凝土结构设计规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压 承载力。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
第七单元轴心受压构件承载力计算
长细比：杆件的计算长度与杆件截面的回转 半径之比。
矩形截面长细比 L0/b≤30， L0/h≤25。
一. 构造要求
3.纵向钢筋 （1）作用：
①帮助混凝土承压（以减少截面尺寸）； ②抵抗偶然因素所产生的拉力；（承受可能存
c. 根据计算值及构造要求选择并布置进行钢筋。
二. 计算内容
截面设计：情况二
若截面尺寸未知，
步骤：a、可先假定配筋率 0，.8并% ~ 设1.5%；
1
b、则可将
代入As' 公 式A（7-2）得：
0 N d 0 .9 0fc dA fs 'dA
则
A 0Nd
fcd
f
' sd
c、结合构造要求选择截面尺寸（边长取整）。
三、正截面承载力计算
螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力是由核心混凝土、纵向钢 筋、螺旋式或焊接环式箍筋三部分的承载力组成，其正截面 承载力可按下式计算：
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
三、正截面承载力计算
0 N d N u 0 .9 (fc d A c o r k fs d A s 0 fs 'd A s ')
在的弯矩） ③增加构件的延性，防止构件的突然脆性破坏； （2）布置：尽可能选用直径较粗的钢筋，一般不小12mm 矩形柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布 置，且不少于4根。 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm且不大于 350mm。
一. 构造要求
3.纵向钢筋
以免造成施工困难和不经济。
轴心受拉构件正截面承载力计算公式
轴心受拉构件正截面承载力计算公式一、国内常用的正截面承载力计算公式如下：1.根据构件的材料及截面形状，选择适用的公式进行计算。
a.矩形截面承载力公式截面承载力= 0.6× f_ck × A_s + 0.4× f_y × (A - A_s)其中，f_ck为混凝土强度设计值，A_s为钢筋面积，f_y为钢筋抗拉强度设计值，A为截面总面积。
b.圆形截面承载力公式截面承载力= 0.45× f_ck × A_s + 0.45× f_y × (A - A_s)其中，f_ck为混凝土强度设计值，A_s为钢筋面积，f_y为钢筋抗拉强度设计值，A为截面总面积。
2.根据截面的受力状况进行计算。
a.单轴受力情况下，任意方向上的截面承载力公式为：截面承载力=φ×A_s×f_y其中，φ为弯曲效应系数，取值为0.93.在特殊情况下，比如钢筋屈服前的截面、钢筋屈服后的截面、局部失稳等，需要按相应的规范进行计算。
二、使用公式计算正截面承载力时需要注意以下几点：1.首先要确定构件的受力状况，根据不同的情况选择适用的公式进行计算。
2. 材料参数要严格按照规范要求进行取值，包括混凝土强度设计值f_ck、钢筋抗拉强度设计值f_y等。
3.截面承载力的计算结果是一个近似值，实际工程中需要根据安全系数选取合适的截面尺寸。
4.如果构件具有多个截面，需要分别计算每个截面的承载力，并取其最小值作为构件的正截面承载力。
综上所述，正截面承载力的计算公式是根据构件的受力状况、材料参数以及截面形状等因素来确定的。
在实际设计中，需要严格按照规范要求进行计算，并根据实际工程情况进行合理的选取。
这样才能确保结构的安全可靠。
轴心受压正截面承载力计算流程
轴心受压正截面承载力计算流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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轴心受压构件的计算
轴心受压构件的计算
2）材料强度等级
混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较 大，为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采 用强度等级较高的混凝土，如C25、C30、C35、 C40等。对于高层建筑，必要时可采用更高强度等 级的混凝土。
轴心受压构件的计算
3）纵向钢筋
柱中纵向受力钢筋能够协助混凝土承受压力，减小构件的截 面尺寸；承担偶然偏心等产生的抗应力；改善混凝土的变形能力， 防止构件发生突然的脆性破坏和增强构件的延性；减小混凝土的收 缩和徐变变形。柱中纵向受力钢筋的配置应符合下列规定：
轴心受压构件的计算
图4-4 螺旋箍筋柱的计算简图
轴心受压构件的计算
如图4-4（c）所示，根据水平力平衡可得
2
2 fyv Assl sdcor
（4-4）
式中，fyv 为间接钢筋的抗拉强度设计值；Assl 为螺旋式或焊
件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应用（A－A′s）代 替；A′s为全部纵向受压钢筋的截面面积。
轴心受压构件的计算
图4-1 箍筋和拉筋的形式
轴心受压构件的计算
图4-2 配置普通箍筋的筋轴心受压构件
轴心受压构件的计算
（1）截面设计。已知轴心压力设计值N,材料强 度设计值 fc、f′y，构件的计算长度 l0，求构件截面面 积 A 或 bh及纵向受压钢筋面积A′s。
轴心受压构件的计算
图4-3 螺旋箍筋柱截面的核心混凝土
轴心受压构件的计算
（2）正截面受压承载力计算。根据螺旋箍筋柱破坏
时的特征，其正截面受压承载力的计算简图如图4-4（a）
所示，根据图4-4（a）竖向力的平衡条件，并考虑与偏
心受压构件承载力计算具有相近的可靠度后，可得到式
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
54 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算本章学习要点：1、了解裂缝出现、分布和开展的过程；2、掌握影响裂缝宽度的主要因素（钢筋直径、配筋率）；3、掌握裂缝宽度计算公式的应用；4、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；5、掌握最小刚度原则、ψ的含义，减小挠度最有效的措施。
重点：深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程，开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影响因素，ψ等主要参数的物理意义。
难点：裂缝宽度及截面抗弯刚度计算原理。
§8-1 抗裂验算一般要求（1）抗裂就是不允许混凝土开裂。
（2）钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式 tk ct t f ασ≤ (8-1)式中，t σ——由荷载标准组合或准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值；tk f ——混凝土抗拉强度标准值；ct α——混凝土拉应力限制系数（对水工混凝土结构构件，荷载标准组合时，ct α=0.85；荷载准永久组合时，ct α=0.70）。
§8-2 钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算一、裂缝产生的原因：1、荷载引起的裂缝：占20%，t ct f >σ计算[]lim max ωω≤，式中，lim ω −最大裂缝宽度限值。
552、非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。
占80%，而为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距；为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
二、裂缝宽度的计算方法1、裂缝出现与分布规律图8-2 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力56 （1）在裂缝未出现前：受拉区钢筋与混凝土共同受力；沿构件长度方向，各截面的受拉钢筋应力及受拉区混凝土拉应力大体上保持均等。
受拉构件的承载力计算—轴心受拉构件
E'c=0.5Ec
c= ftk,
又 s E c
s = 2Eftk
故开裂轴力：
Ncr = Ac ftk + 2Eftk As
（3）混凝土开裂后： 混凝土退出工作，应力全部由钢筋承担，钢筋应力急剧增加。 配筋率增大，裂缝间距减小，最大裂缝宽度减小，反之亦然， 当然裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关。
（4）破坏阶段： 受拉钢筋屈服，整个截面裂缝全部裂通。
Nu= fyAs
2.轴心受拉构件承载力计算
N Nu= fyAs
N ––– 轴向拉力的设计值; N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力; As ––– 纵向受拉钢筋截面面积; fy ––– 钢筋抗拉设计强度值. 注意 ： 轴心受拉构件的钢筋用量并不是由强度要求确定的， 裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。
轴心受拉构件正截面承载力计算 （建筑规范）
1.轴心受拉构件受力特点
（1）混凝土开裂前：
N Ncr
•钢筋与混凝土共同承担拉力
cftk
s = c c = Ec c s = Es s
sAs
2Eftk
s
Es Ec
c
E c
其时： •混凝土应力等于其开裂强度，并且进入了塑性发展阶段， 其变形模量降低为：
第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记
第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。
(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。
即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。
尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。
偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。
就是图6-2b这种情况。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。
就是图6-2c 这种情况。
§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。
§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。
轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。
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d d 式中 N 轴向力设计值 (包括γ0和ϕ值在内)；
γd 钢筋混凝土结构的结构系数，见附录3表3； N u 截面极限轴向力；
ϕ 钢筋混凝土构件的稳定系数，见表5-2；
表5-2 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ
A 构件截面面积（当配筋率%3/>=A A s
c f 混凝土的轴心抗压强度设计值（计算现浇混凝土柱时，如截面长边或直径小于
300mm 时，则式（5-1）中混凝土强度设计值应乘以系数0.8）； y f ' 纵向钢筋的抗压强度设计值；
s A ' 全部纵向钢筋的截面面积。
（三）普通箍筋柱正截面承载力计算方法 1．截面设计
（1）根据构造要求确定构件截面的形状和尺寸，选定材料的强度等级； （2）确定稳定系数ϕ：利用表5-2 ；
稳定系数ϕ值主要与柱的长细比l 0/b 有关，此处b 为矩形截面柱短边尺寸，0l 为柱子的计算长度（与柱两端的约束情况有关，可自表5-1查得，其中l 为构件支点间长度，s 为
拱轴线的长度）。
表5-1 受压构件的计算长度l 0
（3s
()s y c d
d
u
1
A f A f N N ''+=
≤
ϕγγ
（4）选择纵向钢筋
钢筋混凝土柱内配置的纵向钢筋常用Ⅱ级或Ⅲ级，并应符合下列要求：
1）纵向钢筋的根数不得少于4根，每边不得少于2根；直径不应小于12mm ，工程中常用钢筋直径为12～32mm ，宜选用根数较少的粗直径钢筋以形成劲性较好的骨架。
2）在轴向受压时沿截面周边均匀布置；在偏心受压时沿截面短边均匀布置。
3）现浇立柱纵向钢筋的净距不应小于50mm ，同时中距也不应大于350mm 。
在水平位置上浇筑的装配式柱，其净距与梁相同，当偏心受压柱的长边大于或等于600mm 时，应在长边中间设置直径为10～16mm ，间距不大于500mm 的纵向构造钢筋，同时相应地设置联系拉筋。
（5）并验算配筋率ρ： 1）当截面尺寸由承载力条件控制时，偏心受压柱的受压钢筋或受拉钢筋的配筋率
不应小于0.25%（Ⅰ级钢筋）或0.2%（Ⅱ级、Ⅲ级钢筋）；轴心受压柱全部纵向受力钢筋的配筋的配筋率不应小于0.4%。
纵向钢筋也不宜过多，配筋过多既不经济，也不便于施工。
2）受压构件中全部纵向受力钢筋的合适配筋率为0.8%～2.0%，当荷载特别大时，也不宜超过5%。
3）如果ρ过大或过小，可重新确定截面尺寸后重新进行计算。
（6）选择箍筋
钢筋混凝土柱中的箍筋一般采用Ⅰ级筋，在构造上应满足下列要求： 1）受压构件中箍筋应为封闭式，并与纵筋形成整体骨架。
2）对于热轧钢筋，箍筋的直径不应小于d /4，且不应小于6mm ；
对于冷轧带肋钢筋，箍筋的直径不应小于d /5，且不应小于5mm 。
其中d 为纵向钢筋
的最大直径。
3）箍筋的间距不应大于构件截面的短边尺寸b ，且不宜大于400mm ；同时在绑扎骨架中不宜大于15d ，在焊接骨架中不宜大于20d 。
其中d 为纵向钢筋的最小直径。
4）当全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，则箍筋直径d 不宜小于8mm ，且应焊成封闭环式，间距s 不应大于200mm ，且不应大于10d 。
其中，d 为纵向钢筋的最小直径。
5）当截面各边纵向钢筋多于3根时，应在基本箍筋基础上，设置直径及间距与基本箍筋相同的附加箍筋。
当截面短边尺寸b 不大于400mm ，且纵向钢筋不多于4根时，可不设置附加箍筋，如教材图5-2所示。
6）纵向钢筋绑扎搭接范围内箍筋的间距应满足s ≤5d 且s ≤100mm （受拉），或者
s ≤10d 且s ≤200mm （受压），其中，d 为搭接钢筋中的最小直径。
7）对截面形状复杂的柱子，禁止采用有内折角的箍筋，见教材图5-3(b)。
若有内折角时，箍筋可按教材图5-3(a)的方式布置。
2．截面复核
已知：柱的轴向压力设计值、截面尺寸和配筋、材料强度等级、计算长度，验算截面承受某一轴向力是否安全，即求柱所能承担的轴向压力。
（1）计算ϕ值：根据b l /0查表5-2得ϕ值； （2）计算纵向钢筋截面面积s A '：
y c d s f A
f N A '
-=
'ϕϕγ
（3）比较计算钢筋截面与所配钢筋截面的大小。