(冀教版)六年级数学下册 认识中位数

认识中位数

教学要求：

1.让学生通过具体的实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单的数据的中位数，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，初步体会不同统计量的特点。

2.让学生体验学习的过程，体会数据对于分析问题，解决问题的作用，发展统计观念。

教学重点：初步理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。 教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异。 教具、学具准备：多媒体课件 教学过程：

一、 创设情境，导入新课

谈话∶你们喜欢跳绳吗？你们一分钟能跳多少下呢？

这是五年级两组学生进行地“一分钟跳绳比赛”，（播放比赛场景）。“哪组同学跳绳的水平比较高呢？可以用怎样的数来比较呢？谁来说一说？” 预设学生的回答有两种：1.平均数，2.总数。 出示两组同学跳绳水平的平均数：（具体成绩不显现） 第一组： 第二组：

“现在你们比一比，哪组同学跳绳的平均水平要好一些？”

“第一组同学跳绳的水平要好一些，同学们都同意这种说法吗？真是这样吗？我们一起来看一下。”出示每个同学的成

绩。

“同学们发现了什么，谁来说一说？”

“今天，我们引入一个新的数来代表一组数据的平均水平，这个新数叫中位数。那么什么叫中位数？今天，我们就来研究这个问题。” 二、 自主探索，学习新知

（一）教学找数据个数是奇数的中位数的方法。 1．请同学们先把这两组数据分别从大到小排列。 2．找出排在中间的数。

3．指出：第一组中117是正中间的数，是这组数据的中位数。第二组中125是正中间的数，是这组数据的中位数。 4．比较平均数和中位数。

问：“现在我们把两组数据的平均数和中位数都求出来了，你们认为用哪个统计量表示这两组同学的跳绳水平更合适？那么现在你认为哪一组同学的跳绳一般水平更高些？” “为什么第一组数据的平均数比中位数高得多？”（175和164这两个数比其它数据大得多，导致平均数偏离数据中心，比中位数高得多。）

小结：平均数、众数、中位数都是统计量，它们都可以表示数据的特征。在这题中，用中

位数来表示这组数据的特征更合适些。

（二）教学找数据个数是偶数的中位数的方法。

1. 出示例4 下面是四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩的记录单。

2. 提问：你会求出这组数据的中位数吗？想一想，要求这组数据的中位数，首先做到什么？（排列）就是把这组数据按顺序排一排，试试看。（发现学生有困惑，可以问一问，有什么问题吗？）你们是怎么排列的，谁能来说一说？

3.交流：这组数据一共有多少个？处于中间位置的有几个数据？

揭示：正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。（出示）现在你能算出这组数据的中位数是多少吗？（指明学生上台计算）

4.观察：我们求出了这组数据的中位数是103.同中位数相比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？（10号女生的成绩略低于中位数，所以可以说10好女生的成绩在小组中中等略偏下的位置。）

5.小结：看来在这儿，用中位数表示这组女生跳绳的整体水平，还是比较方面合理。

6.比较：刚才我们分别求出两组数据的中位数，你觉得在求的过程中有什么相同和不同的地方吗？

揭示：当一组数据的个数是奇数个时，中位数就是正中间的一个数，当一组数据的个数是偶数个时，正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。

（设计意图：最后比较环节的设计，促使学生从直观的，零散的学习活动中整理、总结求出中位数的方法，让学生的学习更完整，发展学生的数学思维。）

（三）巩固练习

生活中，有关数据的情况是有很多的，我们一起来看一看。

1.出示练一练。

（1）计算这组数据的平均数和中位数各是多少？（学生计算汇报平均数是77平方米，中位数是84平方米）

（2）用哪个数据代表这9个同学家庭的住房情况比较合适？（可以多叫几位学生说一说。明确：有7个同学的家庭住房面积多于平均数，而大多数同学家庭的住

房面积更接近中位数，所以用中位数代表更合适。）

（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？

（明确：因为有两位同学家庭住房面积远低于其他同学的家庭住房面积，是两

个极端数据，拉低了平均数，所以平均数也就不能代表这组同学中大多数家庭

的住房水平。）

2.练习十六第2题

（1）求出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。（平均数是22秒，中位数是24.5

秒）

（2）用哪个数据代表这个八架飞机的飞行时间比较合适？你是怎么想的？（A飞机的飞行时间只有8秒，比其他飞机少的多，有5架飞机的飞行时间多于平均数，

所以相对而言。中位数更具有代表性，一般用中位数表示8架飞机的飞行水平。）（3）提问：如果A飞机不飞，那么其余7架飞机飞行时间的平均数是多少？（学生计算）那么现在用平均数24秒来代表这些飞机的飞行试验水平，你有什么评价

吗？（中位数是26）

小结：A飞机不飞，其他飞机飞行的时间虽然有多有少，但差距不是很大，所以平均数和中位数都是比较接近，都能代表这些飞机的飞行水平。看来有的时候平均数和中位数可以代表一组数据的整体特征，我们在分析时一定要仔细观察。

3.练习十六第3题

（1）下面我们就来观察一下一公司员工的工资收入，用学过的统计量来分析一下。

求出阳关公司员工今年2月工资的平均数、中位数和众数。（学生独立计算平均

数是1800元，中位数是1100元，众数是1000元）

（2）讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？为什么？(两位经理的工资远远高于其他员工的工资，因而平均数比中位数、众数

大得多，而中位数和众数比较接近大多数工人的工资，应该用中位数或者众数

来反映这个公司的工资水平。)

（设计意图：三道练习题有着不同的侧重点，不仅让学生对所学的知识进一步运用，更是把中位数和平均数、众数进行了综合，使学生进一步体会了不同统计量的特点，更加感受到要根据数据的特点选择合适的统计亮表示其特征的必要性。）

四、全课总结

在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中正中间的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是中间两个数据的平均数。布置作业。