积与乘数、商与被除数的大小关系1[1]
4升5奥数拓展：小数除法综合(试题)-小学数学五年级上册人教版
4升5奥数拓展：小数除法综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．一个非0数除以（）的数所得的商比被除数小。
A．大于1B．小于1C．相等12．两个数的商是3.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商是（）。
A．0.325B．32.5C．3.253．已知a＞0，且0.98×a＜0.98，下面各式中错误的是（）。
A．0.98×a＜a B．0.98×a＜1C．0.98÷a＞0.98D．0.98＋a＜0.98÷时，个位上商3余5，在余下的5后面添0成50，表示50个（）。
4．竖式计算267A．十B．一C．十分之一D．百分之一÷”的商的最高位是（）。
5．“5.060.23A．个位B．十位C．十分位D．百分位6．做一套西服需要2.6米布，现有50米布最多能做（）套衣服。
A．18B．19C．20D．21二、填空题7．根据124×35＝4340，把算式补充完整。
12.4×0.35＝( )；4.34÷0.35＝( )；3.5×( )＝4340；43.4÷1.24＝( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.3×4.2( )1.30.64( )0.64229×0.8( )0.29×87.8÷1.9( )7.8 5.42( )5.41• 1.4×0.7( )1.4÷0.79．刘阿姨去市场买水果。
她先花8元买了3.2千克香蕉，还准备买3千克苹果，苹果的单价是香蕉的1.2倍。
(1)每千克香蕉( )元。
(2)买香蕉和苹果一共花了( )元。
10．服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。
现在每套少用布0.3米，现在可以加工( )套。
11．一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。
平均收割每公顷小麦要( )小时，平均每小时收割小麦( )公顷。
小学五年级上学期期末数学质量提高试题测试卷(含答案解析)
小学五年级上学期期末数学质量提高试题测试卷（含答案解析）一、填空题1．8.6×0.23的积有( )位小数，积保留两位小数是( )。
2．两台玉米脱粒机4.5小时共脱粒17.1吨玉米，平均每台脱粒机每小时脱粒( )吨。
3．某品牌红酒要求每瓶必须装0.45千克才能出售。
瓶装车间的12千克红酒最多可以装( )瓶用以出售。
4．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元。
超过12吨的部分，每吨3.2元，文文家上个月的用水最为18吨。
应缴水费( )元。
5．在5张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、C、D、E，从中任意抽取2张，有( )种可能的结果。
6．在某地人们发现在一定温度下，某种蟋蟀1分钟叫的次数与温度之间有如下的近似关系：蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3，就得到当时的近似温度。
如果蟋蟀1分钟叫x次，那么当时的温度是( )摄氏度；如果当时的温度是20摄氏度，那么蟋蟀1分钟大约叫( )次。
7．下图是由6个边长为1cm的正方形拼成的，三角形C的面积是( )cm²，三角形A、B、C的面积和是( )cm²。
8．已知一个平行四边形木框的底是8cm，高是4cm，另一条底是5cm，另一条底边上的高是( )cm。
如果把它拉成长方形，长方形的面积是( )平方厘米。
9．如图，用割补的方法将梯形转化成三角形，如果梯形的面积是39平方厘米，高是5厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。
10．为了保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为30m的圆形护栏，如果每隔1.5m 打一个桩，共需要打________个桩。
11．下列各题的计算结果大于1的是（）。
A．15.8÷20 B．12.1×1.5 C．1.04×0.8 D．3.9÷3.9的结果不同的是（）。
12．下列算式中，与2.57.6A ．250.76⨯B ．0.025760⨯C ．0.50.57.6⨯⨯D ．2.57 2.50.6⨯+⨯ 13．在同一个表格中，如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示为（1，2），C 点用数对表示为（4，2），那么三角形ABC 中，最大角的度数是（ ）。
积与乘数、商与被除数的大小关系1[1]
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探究活动一：积与因数的关系
算一算，你发现了什么？
1 1 3 2
1 3 3 4
小 于 1
1 6
1 3 3 2
1 7 3 3
大 于 1
1 2
1 4
小 于
7 9
大 于
1 1 1 3 3
等 于 1 等 于
1 3
1 3
1 3
探究活动二：商与被除数的关系
ɑ÷b＝c (a≠0,b≠0,c≠0)
当b＜1时，c＞a
当b＞1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
思考：积与商的变化的关系有什么联系？
ɑ×b＝c (a≠0,b≠0,c≠0) 当b＞1时，c＞a
ɑ÷b＝c (a≠0,b≠0,c≠0)
当b＜1时，c＞a
当b＜1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
探究活动一：积与因数的关系
ɑ×b＝c (a≠0,b≠0,c≠0)
当b＞1时，c＞a
当b＜1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
探究活动二：商与被除数的关系
算一算，你发现了什么？
3 6 5
10
3 6 4 2 5 6 2 大
于 1
3 6 8 4
小 于 1
6 1 6
等 于 1 等 于
1
当b＞1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。在ɑ÷b＝c中 当b＜1时， ＞1 , c＞a,与乘法中当b＞1时，c＞a一致；
b 当b＞1时，1＜ b
1 ,c ＜a,与乘法中当b＜1时，c＜ a一致。
练习
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
乘法与除法的关系
乘法与除法的关系乘法和除法是数学中最基础的运算之一，它们是互相关联的操作，两者之间存在着密切的关系。
在学习乘法和除法之前，我们首先需要了解它们的概念以及它们之间的联系。
乘法是一种将两个或多个数按照规定的方式相乘的运算。
它可以用于计算两个数量的总量、面积、体积等。
乘法的运算符号通常是“×”或“*”，例如2 ×3或2 * 3。
在乘法中，我们有一个被乘数（multiplicand）和一个乘数（multiplier），它们相乘的结果称为积（product）。
除法是一种将一个数分成若干相等部分的运算。
它可以用于计算两个数量的比率、平均值等。
除法的运算符号通常是“÷”或“/”，例如6 ÷3或6 / 3。
在除法中，我们有一个被除数（dividend）和一个除数（divisor），它们相除的结果称为商（quotient），余数（remainder）则是除法运算中可能得到的多出来的不完整部分。
乘法和除法是互为逆运算的。
换句话说，如果我们用一个数乘以另一个数，然后将结果除以乘数，我们将会得到原始的被乘数。
同样地，如果我们用一个数除以另一个数，然后将商乘以除数，我们也将会得到原始的被除数。
这个关系可以用数学表达式表示为：被乘数 ×乘数 = 积被除数 ÷商 = 除数举个简单的例子来说明乘法和除法的关系。
假设我们有一块面积为12平方米的长方形，其中一边的长度为3米。
如果我们想要计算另一边的长度，我们可以进行除法运算。
将面积12平方米除以已知的长度3米，得到结果为4米。
所以，这个长方形的另一边的长度是4米。
同样，我们可以使用乘法验证这个结果。
将已知的长度3米乘以计算得到的长度4米，得到结果为12平方米，与原始面积相等。
这个例子说明了乘法和除法之间的密切关系。
乘法可以用来确定一个数的倍数，而除法则可以用来确定一个数的分数。
在实际生活中，乘法和除法的应用非常广泛。
无论是在计算面积、体积、购物、分配资源还是解决实际问题，乘法和除法都发挥着重要的作用。
【苏教版】数学六年级上学期《期末检测试卷》带答案解析
C．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长,1×1×1＝1,2×2×2＝8,它们的体积比是1∶8。此说法错误。
故答案为：A
[点睛]本题考查百分数的意义、倒数的意义和正方体的体积等知识,要牢固掌握相关知识,并熟练运用。
[详解]（3－2）×12＝12（个）,两面是红色的小正方体有12个。
故选择：C。
[点睛]此题考查了表面涂色的正方体,明确涂色面数与对应正方体的位置是解题关键。
4.一根钢管,用去 ,还剩 米。用去的长度与剩下的长度相比,结果是 （ ）。
A. 用去的长B. 剩下的长C. 一样长
[答案]B
[解析]
[分析]据题意,一根钢管,用去 ,还剩总体的 ,据此解答。
二、填空题。（每空1分,共20分）
11. （ ） （ ）＝（ ） （ ）折。
[答案](1).18(2).32(3).75(4).七五
[解析]
[分析]根据分数与比的关系, 3∶4,根据比的性质,3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24；根据分数与除法的关系, 3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32；把分数化成小数, 0.75,小数化成百分数,0.75＝75%,根据百分数与折数的转化方式,75%＝七五折,据此填空。
B最小,再比较A和C, ＝2019× , ＝2019× 。 ＜ ,则 ＜ 。
故答案为：C
[点睛]本题先根据积与乘数、商与被除数的关系排除结果最小的选项,再把除法转化为乘法,通过比较第二个乘数的大小,找出结果最大的式子。
10.下面说法中,正确的是 （ ）。
A. 黄河比长江短,长江的长度大约是黄河的115%
苏 教 版 数 学 六年级上学期
黄冈市黄州区2022年五年级上册《数学》期末试卷与参考答案
黄冈市黄州区2022年五年级上册《数学》期末试卷与参考答案一、用心填空1. 根据3.7×4.2＝15.54，可得3.7×0.42＝（ ），1554÷37＝（）。
【答案】①. 1.554②. 42【分析】一个因数不变，另一个因数的小数点向左移动一位，积的小数点也会向左移动一位；根据积的变化规律，因为3.7×4.2＝15.54，所以37×42＝1554，再根据积÷一个因数＝另一个因数，填空即可。
【详解】根据3.7×4.2＝15.54，可得3.7×0.42＝1.554，1554÷37＝42。
2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）（）【答案】①. ＜②. ＞③. ＞【分析】①因为0.98＜1，所以9.56×0.98＜9.56②因为0.78＜1，所以38.5÷0.78＞38.5③1270÷0.01＝127000；127×100＝12700，所以1270÷0.01＞127×100【详解】根据“积与乘数的关系”、“商与被除数的关系”，以及小数乘除法运算法则可得：（＜） （＞）（＞）3. 一个两位小数保留一位小数后是5.6，这个两位小数最大是（ ），最小是9.560.98⨯9.5638.50.78÷38.512700.01÷127100⨯9.560.98⨯9.5638.50.78÷38.512700.01÷127100⨯（ ）。
【答案】①. 5.64②. 5.55【分析】一个两位小数保留一位小数后是5.6，保留一位小数，看百分位，百分位上的数大于或等于5，则向前一位进1，小于5则舍去。
据此解答即可。
【详解】由分析可知，一个两位小数保留一位小数后是5.6，这个两位小数最大是5.64，最小是5.55。
4. 5.9595…是个循环小数，用简便形式记作（ ），保留整数是（ ），精确到十分位是（ ）。
乘、除法的意义和各部分间的关系-讲
乘法具有交换律和结合律，即 a×b=b×a和 (a×b)×c=a×(b×c)。
乘法的几何意义
乘法在几何中表示面积的累加。 例如，矩形的面积可以通过将矩
形的长度与宽度相乘得到。
在坐标系中，乘法表示向量的数 量积，即两个向量的长度和它们
之间的夹角的余弦值的乘积。
在复数中，乘法表示旋转和缩放 操作。
乘法在实际生活中的应用
02 除法的意义
除法的基本定义
除法是乘法的逆运算
除法是将一个数分成相等的若干份， 表示将总量分成若干等份，每一份的 数量是相等的。
除法是四则运算之一
除法是基本的四则运算之一，表示已 知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。
除法的几何意义
表示直线段
除法可以表示直线段，即把一条 线段分成若干等长的段。
乘法运算的各部分关系
乘法有四个重要的部分关系，即交换律（a×b=b×a）、 结合律（(a×b)×c=a×(b×c))、分配律 （a×(b+c)=a×b+a×c)和倍数关系（a×b=c时，a是c的 因数，b是c的因数）。
除法运算实例解析
除法运算的意义
除法运算表示将一个数平均分配给若干个相同的数，例如10÷2表示将10平均分成2份。
乘、除法的意义和各部分间的关系
目录
• 乘法的意义 • 除法的意义 • 乘、除法各部分间的关系 • 乘、除法运算的法则和性质 • 乘、除法运算的实例解析
01 乘法的意义
乘法的基本定义
乘法是一种基本的数学运算， 表示将一个数与另一个数相乘， 得到它们的积。
乘法可以用符号"×"表示，也可 以用符号"*"表示。
03 乘、除法各部分间的关系
四秋 第三讲 积与商的变化规律(一)
积与商的变化规律（一）同学们，我们知道：1、在乘法算式中，乘数×乘数=积。
2、在除法算式中，被除数÷除数=商。
我们还知道乘、除法之间存在以下的关系： 积÷一个乘数=另一个乘数那么，哪位同学知道知道除法算式中，被除数、除数和商之间的关系吗？例1、在乘法算式中25×8中，如果一个乘数扩大到它的2倍，另一个乘数不变，那么积有什么变化？扩展1 在乘法算式25×8中，如果一个乘数扩大到它的2倍，另一个乘数扩大到它的3倍，那么积有什么变化？扩展2 在乘法算式12×6中，如果一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数缩小到它的31，那么积有什么变化？扩展3 在乘法算式12×36中，如果一个乘数缩小到它的31，另一个乘数缩小到原来的41，那么积有什么变化？结论：（1）两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的a 倍，那么积就扩大到原来的 倍。
（2）两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a 倍，另一个乘数扩大到原来的b 倍，那么积就扩大到原来的 倍。
（3）两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的a 倍，另一个乘数缩小到原来的b1（b ≠0），那么积就是原来的 。
（4）两个数相乘，如果一个乘数缩小到原来的a 1（a ≠0），另一个乘数扩大到原来的b1（b ≠0），那么积就缩小到原来的 。
练一练1、先判断积是扩大还是缩小，再验证。
（1）在乘法算式中，12×8中，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大到它的3倍，积有什么变化？（2）在乘法算式中，12×8中，如果一个乘数不变，另一个乘数缩小到它的41，积有什么变化？（3）在乘法算式中，12×8中，如果一个乘数扩大到它的3倍，另一个乘数扩大到它的4倍，积有什么变化？（4）在乘法算式中，12×8中，如果一个乘数缩小到它的31，另一个乘数缩小到它的41，积有什么变化？例2、在除法算式128÷4中，如果被除数扩大到它的2倍，除数不变。
小学四年级数学必背概念公式口诀儿歌整理假期让孩子背一背
小学四年级数学必背概念公式+口诀儿歌整理，假期让孩子背一背！小学四年级数学概念公式汇总一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式：25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a -b -c = a -(b﹢c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a -b -c = a -c -b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a÷b÷c=a÷c÷b8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。
乘除法的意义和各部分间的关系课件
乘法可以表示连续加法、倍数关 系、面积和体积等。例如，3乘以 4可以表示4的3倍，也可以表示 长为3、宽为4的矩形面积。
除法的定义和意义
除法的定义
除法是乘法的逆运算，表示将一个数分成多少份相同的部分。例如，12除以3表 示将12分成3份，每份为4。
除法的意义
除法可以表示平均分配、分数关系、商和比等。例如，12除以3可以表示12是3 的4倍，也可以表示长为12、宽为3的长方形面积的一半。
04
详细描述
设计一些包含加减乘除混合运算的题 目，让学生理解运算的优先级，并能 够正确地按照运算顺序进行计算。
06
详细描述
设计一系列的乘除法计算题目，逐步增加难度， 以培养学生的计算能力和运算速度。
提高练习题
总结词
题目，如购物时计算找零、计算时 间和速度等，以帮助学生更好地理解乘除法的实际应用。
积的大小是被乘数和乘数大小的乘积。
乘法口诀表及其应用
乘法口诀表是学习乘法的基础，需要熟记。
乘法口诀表可以快速得出任意两个数的乘积。
乘法口诀表在日常生活和数学计算中应用广泛，如购物时计算找零、计算面积和体 积等。
03
除法各部分间的关系
被除数、除数和商的关系
被除数
被除数是我们要分的数 ，通常表示为“总数”
详细描述
在计算面积时，我们需要使用乘法来计算长和宽的乘积。在计算体积时，我们需要使用乘法来计算长、宽和高的 乘积。此外，在计算速度、加速度等物理量时，我们也会使用到乘除法。
05
练习和巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
01
总结词
理解运算顺序
03
总结词
培养计算能力
05
《乘法和除法的意义及各部分间的关系》教案一等奖
《乘法和除法的意义及各部分间的关系》教案一等奖1、《乘法和除法的意义及各部分间的关系》教案一等奖作为一名教职工，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是我为大家整理的四年级下册《乘法和除法的意义及各部分间的关系》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
教学目标：1、借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2、总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
教学重难点：理解除法的意义及乘除法的互逆关系。
教学过程：一、创设情境、导入新课1、谈话。
师生相互交流兴趣爱好。
（1）生谈爱好。
（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧！（3）投影展示课本插图。
二、新知学习（一）理解乘法的意义1、从图中，你能获得哪些数学信息？2、根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1）。
3、会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4、学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：5、哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？6、学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
7、师说明乘法各部分名称并板书在下边。
（二）理解除法的意义1、能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？2、学生回答后教师出示例2（2）（3）。
3、学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的。
地方？三个问题有什么联系？4、小组交流后汇报，教师板书算式。
5、过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？6、根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
并说明除法各部分名称。
7、我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的'计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）（三）理解乘除法各部分间的关系。
数学五年级上学期期末复习试卷测试卷(附答案)
数学五年级上学期期末复习试卷测试卷（附答案）一、填空题⨯时，是把3.42和1.7的小数点去掉，转化成( )×( )＝( )，再把1．计算3.42 1.7⨯=( )。
( )的小数点向( )移动( )，所以，3.42 1.72．数对可以确定物体的( )。
3．根据228×17＝3876，写出下列算式的结果。
2.28×1.7＝( )22.8×17＝( )38.76÷228＝( ) 3.876÷22.8＝( )4．两个因数的积是8.1，如果其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数扩大到它的10倍，积就变成了( )。
5．任意掷骰子一次，掷得的点数可能有( )种不同的结果，大于4的可能有( )种结果。
6．妈妈和小明今年的年龄和是x岁，一年后，他们的年龄和是( )岁。
7．如图：这个三角形的面积是( )2cm。
8．小文把一个边长是6厘米的正方形框架，拉成了一个高是4厘米的平行四边形框架，这个平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．一个梯形的上底是12dm，高是8dm，面积是2108dm，这个梯形的下底是( )dm。
10．一个圆形的广场周长是200米，每隔20米装一盏灯，一共要装( )盏灯。
11．下列各题的计算结果大于1的是（）。
A．15.8÷20 B．12.1×1.5 C．1.04×0.8 D．3.9÷3.912．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后4.8小时相遇。
两地之间的公路长多少千米，计算错误的是（）。
A．85＋75×4.8 B．85×4.8＋75×4.8 C．（85＋75）×4.813．如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3），那么三角形ABC是（）三角形。
人教版小学六年级数学上册第一单元到第三单元(国庆作业)
人教版小学六年级数学上册第一单元到第三单元（国庆作业）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．科技书的本数比文艺书的34多8本，文艺书有24本，求科技书的本数。
列式为（）。
A．32484⨯+B．()32484+⨯C．32484⨯-2．甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°的方向走了40米到达C点，那么，BC之间的距离是（）。
A．35米B．30米C．10米D．70米3．小丽先向东偏北45°的方向走了50m，又向南偏东45°的方向走了50m，她现在的位置在起点的（）方向．A．正东B．正北C．东北D．东南4．如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图．描述他们所走的正确的路线是（）．A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米．C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米．5．把20g食盐放入100g水中，这时食盐与盐水的比是（）。
A ．1:5B ．5:1C ．1:6D ．6:16．观察下面的算式，得数大于1的是（ ）。
A ．80.999⨯B ．3.044÷C ．2411256÷D ．1.710.3÷ 7．根据下面的线段图列出的方程中，错误的是（ ）．A ．3914x x += B ．3914x += C ．31914x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ D ．3914x x -=8．如图，A 、B 、C 三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么A 岛的位置在B 岛的（ ）A ．东偏北30°的方向，距离4千米B ．北偏东60°的方向，距离4千米C ．西偏南30°的方向，距离4千米D ．西偏南60°的方向，距离4千米9．一袋饼干的质量是14kg ，求8袋饼干的质量。
数学小学六年级上册期末模拟模拟试卷测试卷(带答案)
数学小学六年级上册期末模拟模拟试卷测试卷（带答案）一、填空题1．在（ ）里填上合适的单位。
（1）我国陆地面积约是960( ) ； （2）一瓶红墨水的容积是50( ) ； （3）操场跑道一圈长400( ) ； （4）我在60米赛跑中的成绩是11( ) 。
2．王大爷承包了村里57公顷的土地，准备将其中的25用来种果树，剩余的土地用来种蔬菜，如图所示，种蔬菜的面积是( )公顷。
3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的19，第三天应从第________页读起。
4．杨叔叔骑自行车45分钟行了25千米，他每分钟行______千米，行1千米需要______分钟。
5．如图，已知O 是圆心，圆中三角形的面积是25平方米，那么圆的面积是( )平方米。
6．学校买了科普读物，文学读物和历史读物这三种书共252本，其中文学读物和历史读物的比是6∶5，科普读物比文学读物少20本，科普读物有( )本。
7．◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，◎＝( )，☆＝( )。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
1325⨯( )12 637÷( )3 11493÷( )34 16a ÷( )6a ⨯ 9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
72.211⨯( )2.2 812÷( )66.7% 5112÷( )1 5 4.411⨯( )511 10．下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。
黑色正方形个数1234……n白色正方形个数 8 13 18 ( ) …… ( )11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（ ）。
A ．圆形B ．扇形C ．三角形D ．梯形12．如果a 的310等于b 的14（a 、b 都不等于0），那么比较a 和b 的大小，结果是（ ）。
A ．a ＞b B ．b ＞aC ．a ＝bD ．无法确定13．把25%的百分号去掉，得到的数比原来增加（ ）。
【人教版】数学五年级上册《期中考试题》带答案解析
2023－2024学年度第一学期期中测试五年级数学模拟试题（满分：100分时间：90分钟）一判断题。
（每小题1分共5分。
）1. 所有整数一定比小数大。
（）2. 用数对表示物体的位置时一般是先确定列数再确定行数。
（）3. 5.6×2.1＞5.6÷2.1（）4. 13×0.7＝0.7×13这是运用了乘法结合律。
（）5. 2.049保留两位小数是2.04。
（）二选择题。
（每小题1分共5分。
）6. 9.597保留两位小数约是（）。
A. 9.59B. 9.60C. 9.67. 4.37×1.8＋4.37×8.2＝4.37×（1.8＋8.2）应用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律8. 下面是循环小数的是（）。
A. 2.0565656B. 40.123123…C. 158.2719. 下面算式的计算结果大于2.6的是（）。
A. 2.6×0.5B. 2.6÷0.5C. 2.6÷1.510. 编1个中国结需彩带1.3米．50米彩带最多能编成（）个这样的中国结．A. 37B. 39C. 38三填空题。
（每空1分共21分。
）11. 15.4＋15.4＋15.4＋15.4＝（）×（）。
12. 2.3×1.4的积是（）位小数4.26×0.98的积有（）位小数。
13. 太阳每天（）从西边落下。
（填“一定”“可能”或“不可能”。
）14. 7.21515…的循环节是（）用简便形式可写作（）保留两位小数是（）。
15. 4.59÷0.38列竖式计算时被除数除数同时扩大到原来的（）倍变成（）÷（）。
16. 如果58×43＝2494那么5.8×43＝（）0.58×4.3＝（）5.8×4.3＝（）。
17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
乘除法中的关系
乘除法中的关系
乘除法的关系
1、乘法的逆关系：乘法的逆关系指的是，乘数和乘积的关系，即乘数与乘积之间的相互关系。
乘数和乘积之间具有互逆的关系，乘数相乘即得乘积，乘积相除即得乘数。
例如： 8×4=32（乘数为8，乘积为32），32÷8=4（乘积为32，乘数为8）。
2、除法的逆关系：除法的逆关系是指被除数和商的关系，即被除数与商之间的相互关系。
被除数和商之间具有互逆的关系，被除数和除数相除即得商，商和除数相乘即得被除数。
例如：6÷3=2（被除数为6，商为2），2×3=6（商为2，被除数为6）。
3、乘除法的结合关系：乘除法的结合关系指的是，结合乘除法中多个乘除关系，即把一个复杂乘除关系拆开，分解成几个简单乘除关系；又把几个乘除计算结合在一起，得出复杂计算的结果。
例如：
5×4÷2=10，拆分后：5×4=20，20÷2=10；结合后：5×4÷2=5×2=10。
4、乘除法的变形关系：乘除法的变形关系是指在乘除关系中，在同一因子上，把乘变成除或把除变成乘的关系。
这样的操作实际上是将乘除恒等式变形。
例如：4×2=8，变形为4÷2=2。
5、乘除法的互换关系：乘除法的互换关系是指在乘除关系中，交换乘除算式中因子的位置，把乘变成除或把除变成乘，使乘除恒等式仍然成立的关系。
例如：6x2=12，互换变形为2÷6=1/3。
2023-2024学年北师大版数学五年级上学期《期末测试卷》有答案
2023-2024学年第一学期期末测试北师大版数学五年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、填一填。
（每空1分，共26分）1. 用分数表示下列图形的阴影部分。
（ ） （ ） （ ）2.()()5255816===÷ （ ）＝（ ）（填小数）。
3. 填合适的面积单位。
奥林匹克森林公园的占地面积约6.8（ ）。
2022年为冬奥会建造的国家速滑馆占地面积约17（ ）。
4. 分数单位是18，分子是质数的最小的假分数是（ ）。
5. 2800000m =（ ）公顷 80分＝（ ）时24.2km =（ ）公顷 2450cm =（ ）2dm6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.73 （ ）5.733 125（ ）225 6.50.9÷（ ）13.2 1.1÷（ ）13.2 47（ ）58 0.990.1⨯（ ）0.990.1÷7. 在20以内自然数中，既是奇数又是合数的有（ ）和（ ）。
8. 盒子里有三种不同颜色的球，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。
淘气和笑笑各摸了30次。
根据数据推测，盒子里（ ）色的球可能最多，（ ）色的球可能最少。
9. 一张桌子可以坐6人，如图排下去，五张桌子可以坐（）人，（）张桌子可以坐42人。
二、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）10. 下面说法中，正确的是（）。
A. 2.5×4＝10，2.5是10的因数。
B. 所有的质数都是奇数。
C. 一个非零自然数的末尾是0，它一定既是2的倍数又是5的倍数。
11. 5千克糖果平均分成4袋，每袋重（）千克。
A. 14B.15C.5412. 36的全部因数共有（）个。
A. 8B. 9C. 1013. 一个三角形的面积是236cm，底是9cm，高是（）cm。
A. 8B. 4C. 214. 要使45是3的倍数，里可以填（）。
【北师大版】数学五年级上学期期中检测题附答案解析
北师大版数学五年级上册期中测试卷一、填空题。
(23分)1. 36的因数有( )，这些因数中( )既是奇数，又是合数。
2. 在1，2，14，10，29，411中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
3. 27.63÷1.6＝( )÷1690÷2.43＝( )÷24330.8÷0.24＝( )÷2415÷0.7＝( )÷74. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.4( ) 5.76×0.1( )5.76÷0.181.9÷0.3( )200 1.1÷1.1( )1.25. 一个长方形长和宽都是整米数，它的面积是40平方米，这样的长方形共有( )个。
6. 一个平行四边形的底是9dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )dm2。
7. 一个等腰直角三角形的一条直角边是5厘米，它的面积是( )平方厘米。
8. 9.2÷3的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。
9. 如图，把三角形沿虚线剪开，拼成平行四边形，平行四边形的底等于三角形的( )，平行四边形的高等于三角形高的( )。
10. 把18.5千克的汽油平均分到5个油桶里，每个油桶装( )千克。
11. 一堆圆木分层码放，最底层是8根，每向上一层少一根，最上层是3根，这堆圆木有( )根．二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)12. 如果两个梯形的高相等，下底也相等，那么它们的面积相等。
( )13. 两个奇数的积一定是合数。
( )14. 除了2以外质数都是奇数。
( )15. 一个整数除以小数，商一定比这个整数大。
( )16. 一个数的因数一定比它的倍数小。
( )三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)(5分)17. 一个数既是56的因数，又是14的倍数，这个数可以是( )。
A. 7B. 28C. 8D. 418. 一个三角形的底和高的长度都是质数，它的面积值不可能是( )。
乘法与除法的大小关系
乘法与除法的大小关系乘法和除法是数学中常见的基本运算，它们在日常生活中也经常被用到。
但是，很多人对乘法和除法之间的大小关系并不是很清楚。
本文将详细介绍乘法和除法的概念，并探讨它们之间的大小关系。
一、乘法的概念和性质乘法是基本的数学运算之一，用于计算两个数的积。
在乘法中，我们将两个数称为乘数和被乘数，它们的积称为乘积。
乘法的运算规则如下：1. 交换律：a × b = b × a，即乘法的顺序可以交换。
2. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，即乘法可以按照任意的顺序进行结合。
3. 元素的乘法逆元：对于任意非零数a，存在一个数a^-1，使得a ×a^-1 = 1。
这个数a^-1称为a的乘法逆元。
乘法的性质使得我们可以方便地进行乘法计算，并且在代数运算中起到重要的作用。
二、除法的概念和性质除法也是常见的数学运算之一，它用于计算被除数除以除数得到的商。
在除法中，我们将被除数除以除数得到的商称为商数。
除法的运算规则如下：1. 除法定义：对于任意的数a和非零数b，如果存在一个数c使得a = b × c，则我们称a是b的倍数，c是a除以b得到的商数。
2. 反对称性：如果a是b的倍数，那么b也是a的倍数。
3. 除法的运算性质：a) 除法不满足交换律：a ÷ b ≠ b ÷ a。
除法的顺序不能交换。
b) 除法满足结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)。
c) 除法满足分配律：a ÷ (b + c) = (a ÷ b) + (a ÷ c)。
除法是乘法的逆运算，它帮助我们解决了“如何将一个数分成若干个等份”的问题。
三、乘法和除法的大小关系在乘法和除法中，我们可以通过比较乘积和商数的大小来判断乘法和除法的大小关系。
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探究活动二：商与被除数的关系
如果用字母ɑ、b分别表示被除数和除数，c表示商。 那么ɑ÷b＝c(a≠0,b≠0,c≠0) 你能用字母和符号表示这样的规律吗？
探究活动二：商0)
当b＜1时，c＞a
当b＞1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
思考：积与商的变化的关系有什么联系？
当b＜1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
探究活动二：商与被除数的关系
算一算，你发现了什么？
3 6 5
10
3 6 4 2 5 6 2 大
于 1
3 6 8 4
小 于 1
6 1 6
等 于 1 等 于
大 于
12 5 小 于
6
6
6
探究活动二：商与被除数的关系
商与被除数比，你发现了什么？ 除数小于1，商反而大于被除数。 除数大于1，商反而小于被除数。 除数等于1，商等于被除数。
8 a÷ ○ = a 8
探究活动一：积与因数的关系
算一算，你发现了什么？
1 1 3 2
1 3 3 4
小 于 1
1 6
1 3 3 2
1 7 3 3
大 于 1
1 2
1 4
小 于
7 9
大 于
1 1 1 3 3
等 于 1 等 于
1 3
1 3
1 3
探究活动一：积与因数的关系
积与因数比，你发现了什么？ 当一个因数小于1时，积小于另一个因数；
当一个因数大于1时，积大于另一个因数；
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
探究活动一：积与因数的关系
如果用字母ɑ、b分别表示因数，c表示积。 那么ɑ×b＝c(a≠0,b≠0,c≠0)
你能用字母和符号表示这样的规律吗？
探究活动一：积与因数的关系
ɑ×b＝c (a≠0,b≠0,c≠0)
当b＞1时，c＞a
b 当b＞1时，1＜ b
1 ,c ＜a,与乘法中当b＜1时，c＜ a一致。
练习
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4 7 4 7
X
1 3
1 3
＜ ○
4 7 4 7
4 7
4 7
＞ X 2○
4 7
＞ ○
2○ ＜
4
7
练习
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
7
12
＝ 1○
7
12
1
＞ ○ 12
7
7
12
11 13 11 ＜ ○ ÷ 8 8 12
ɑ×b＝c (a≠0,b≠0,c≠0) 当b＞1时，c＞a
ɑ÷b＝c (a≠0,b≠0,c≠0)
当b＜1时，c＞a
当b＜1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
1
当b＞1时，c＜a
当b＝1时，c＝a
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。在ɑ÷b＝c中 当b＜1时， ＞1 , c＞a,与乘法中当b＞1时，c＞a一致；