数学归纳法-整除
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那么n=k+1时：
［3(k+1)+1］×7k+1-1=［(3k+1)+3］×(1+6)7k-1 =(3k+1)7k-1+(3k+1)×6×7k+21×7k =［(3k+1)7k-1］+3k×6×7k+(6+21)×7k. 以上三项均能被9整除. 则由（1）（2）可知，命题对任意n∈N+都成立.
引导探究 1.用数学归纳法证明： x
课题导入
1.数学归纳法的证明步骤 2.数学归纳法运用广泛、如证明恒等式、不 等式、整除、猜想、几何、三角方面等
数学归纳法
——整除方面的运用
目标引领
1.熟练掌握数学归纳法的证明步骤 2.会运用数学归纳法在整除方面的运用
独立自学
求证： n 5n能被6整除
3
引导探究
求证：（3n+1）×7n-1 (n∈N+)能被9 整除. 证明 (1)当n=1时,(3n+1)×7n-1=27能被9整除. (2)假设n=k (k∈N+)时命题成立，即 (3k+1)×7k-1能被9整除，
2n
y
n
2n
能Hale Waihona Puke Baidux y整除
2.求证：当 n取正奇数数时 x y 能被x y整除
n
目标再现
1.熟练掌握数学归纳法的证明步骤 2.会运用数学归纳法在整除方面的运用
当堂清学
1.用数学归纳法证明： n n(n N )能被2整除
2
2.(提高题)用数学归纳法证明： 4 a
2 n 1
3 能被13整除
2 n 1
n 2
3.(提高题)用数学归纳法证明：
n 1
(a 1)
能被a a 1整除
2
强化补清