田忌赛马对策问题

中
下
第二次比赛对阵图
上
中 下
下
上 中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱 胜强的策略称为：
第二次比赛对阵图
上
中 下
下
上 中
比牌的大小、田忌赛马 „„
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在商业中 例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈 和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”， 举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。 • 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数， 你就报1个数；保证每个回合两人报数的个 数和为3，这样你就能确保胜利。
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
8 5 1
第一局
第二局
第三局 获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 黑方要具备哪几个条件：
•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。 •要有2张大于红方的牌。 •必需后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
第三次PK, 你认为哪方能获胜?
女生
男生
实力对等，智者为王
大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这 个故事讲给大家听。
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
要的方法。
想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方 能否在比赛中再次获胜？
7
1
763
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌
黑牌
10
7
4
763
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
9 5 3
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
962
第一局
第二局
第三局
获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
9 6 1
第一局
第二局
红牌
黑牌
第一局 第二局 第三局 获胜方
红来自百度文库
红牌 黑牌
10
9
7
6
4
3
红牌
96 3
黑牌
第一局 红牌 黑牌1 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 红
红牌
96 3
黑牌
第一局 红牌 黑牌1 黑牌2 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 红
黑牌3 黑牌4
黑牌5
黑牌6 黑牌7
把解决问题的所有可能性 一一找出来，并从中找到最好 的策略，这是数学中一种很重
四年级上册“数学广角”
背 面
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
红牌
黑牌
96 3
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能 获胜? 红牌
黑牌 实力悬殊，胜负分明
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
红牌
黑牌
第一局 第二局 第三局 获胜方
红牌 黑牌
10
7
4
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须 是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7 或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你 先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下 来应该怎么报？
要想获胜，就要保证能够报出7，要想报 出7，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1