matlab回归分析(1)

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1、 考察温度x 对产量y 的影响,测得下列10组数据:

预测区间(置信度95%).

x=[20:5:65]'; Y=[ ]'; X=[ones(10,1) x]; plot(x,Y,'r*');

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats;

rcoplot(r,rint) %残差分析,作残差图

结果: b = bint = stats =

即01

ˆˆ9.1212,0.2230ββ==;0ˆβ的置信区间为[8.0211,10.2214]1ˆβ的置信区间为[0.1985,0.2476]; 2r = , F=, p= ,p<, 可知回归模型 y=+ 成立.

将x=42带入得到.

从残差图可以看出,所有数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间均包含零点,这说明回归模型 y=+能较好的符合原始数据。

2

某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式,在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下:

求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。

t=0:2:20;

s=[ ];

T=[ones(11,1) ,t',(t.^2)'];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);

b,stats;

Y=polyconf(p,t,S)

plot(t,s,'k+',t,Y,'r') %预测及作图

b =

+04 *

2ˆ 1.01050.19710.1403s

t t =++ 图形为:

3

混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加,现将一批混凝土作成12个试块,记录了

试求ˆln y

a b x =+型回归方程。

function yhat=volum(beta,x); yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);

%输入

x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]; y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]; beta0=[5 1]';

[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum',beta0); beta

结果: beta =

所得回归模型为:21.05819.5285ln y x =+ 画线:plot(x,y,'r-')

x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56]'; u=log(x); u=[ones(12,1) u];

y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99]';

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,u); b,bint,stats

结果为:

b =

bint =

stats =

+03 *

做残差图:rcoplot(r,rint)

预测及作图:

z=b(1)+b(2)*log(x); plot(x,y,'k+',x,z,'r')

1. 设有五个样品,每个只测量了一个指标,分别是1,2,6,8,11,试用最短距离法将它们分类。(样品间采用绝对值距离。)

clc clear

b=[1;2;6;8;11]; d=pdist(b,'cityblock'); D=squareform(d); z=linkage(d); H=dendrogram(z); T=cluster(z,2);

结果:

各样品之间的绝对距离为:[]1,5,7,10,4,6,9,2,5,3d =

距离矩阵01571010469=5

402576203109530D ⎡⎤

⎢⎥⎢

⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎣⎦

,样品间的最短距离为: 1 2 13 4 25 7 36 8 4z ⎡⎤

⎢⎥⎢

⎥=⎢⎥⎢⎥

⎦;

2.表1是1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据,试通过聚类分析将这些省、自治区进行分类。(表1见下页)

a=[

259

146

];

d1=pdist(a); %欧氏距离:d1=pdist(a);,%b中每行之间距离

z1=linkage(d1) %作谱系聚类图:H= dendrogram(z1)

T=cluster(z1,3) %% 输出分类结果

结果为:

(1)z1 =

(2)输出分类结果:T =

1

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

表明,若分三类,3是一类,2是一类,其它的是一类。

(3)做谱系聚类图:

11

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