七年级数学上册2.12科学记数法 2.12科学记数法教案
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教案(新版)华东师大版
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：
1. 逻辑推理：通过学习科学记数法，让学生能够理解并运用指数法则进行数字的转换和运算，提高学生的逻辑推理能力。
2. 数据分析：培养学生运用科学记数法处理大数据的能力，使其能够从大量的数据中提取有效信息，进行合理的分析和处理。
e. 项目导向学习：让学生分组完成一个项目，例如调查和分析一组大数据，要求学生将数据表示为科学记数法，并对其进行分析和处理。通过项目导向学习，培养学生解决实际问题的能力。
3. 教学媒体和资源：
a. PPT：教师使用PPT展示科学记数法的定义、表示方法和转换规则，以及实际应用案例，以图文并茂的形式帮助学生理解和记忆。
- 加入有趣的实例和问题，激发学生学习兴趣和主动性
- 板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强
八、课堂
1. 提问评价：在课堂上，教师可以通过提问的方式，了解学生对科学记数法的理解和掌握情况。教师可以提出一些与科学记数法相关的问题，如“如何将一个数表示为科学记数法？”“如何从科学记数法还原为普通数字？”等。通过学生的回答，教师可以了解学生的掌握情况，并及时进行指导和纠正。
- 反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
- 完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
- 拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
华东师大版七年级数学上册教案：2.12科学记数法
华东师大版七年级数学上册教案：2.12科学记数法课题科学记数法【学习目标】1．让学生了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数；2．让学生体会数学知识的形成过程，会解决与科学记数法有关的实际问题；3．积极鼓励学生参与课堂，提高学习兴趣，同时培养学生的合作交流的能力．【学习重点】用科学记数法表示绝对值较大的数．【学习难点】将科学记数法表示的数还原成原来的数．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：科学记数法的表示形式为a×10n，其读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等，但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米/秒，世界人口约7 000 000 000人等，这些都很大，它们是具体测量和计算出来的吗？我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容．自学互研生成能力知识模块一科学记数法的意义阅读教材P60，完成下面的内容．观察：101＝__10__；102＝__100__；103＝__1__000__；104＝__10__000__，….观察我们计算出来的10n，它的指数n与运算结果中0的个数有何关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂表示一些大数．比如：567 000 000＝5.67×100 000 000＝5.67×108，我们读作“5.67乘以10的8次方(幂)”．类似地，完成“情境导入”中的几个大数的写法和读法：696 000＝6.96×100 000＝6.96×105，读作：“6.96乘以10的5次方”．300 000 000＝3×100 000 000＝3×108，读作：“3乘以10的8次方”．归纳：把一个大于10的数表示成__a×10n__的形式(其中a是整数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法．注意：负有理数(小于－10的有理数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多了一个“－”号，如：－3 600＝－3.6×103.科学记数法的使用方法：(1)a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数数位为1，数前面的性质符号(或正负符号)不变；(2)n＝原数(记作N)的整数数位－1，即n＝N－1.范例：用科学记数法表示下列各数：1000000＝__1×106__；－578000＝__－5.78×105__；50340.6＝__5.03406×104__．知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数归纳：把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可．范例：指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？(1)4.05×1012；(2)－3.801×106；解：(1)4.05×1012＝4.05×1 000 000 000 000＝4 050 000 000 000；(2)－3.801×106＝－3.801×1 000 000＝－3 801 000.变例：比较下列用科学记数法表示的两个数的大小．(1)3.65×105__＜__1.02×106；(2)1.45×102019__＞__9.8×102019.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解科学记数法的意义，知道科学记数法与整数位之间的关系；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地将科学记数法表示的数还原成原数．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一科学记数法的意义知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
华师大版七年级数学上册《2.12 科学记数法》教案
2.12 科学记数法教学目标1、营造民主、和谐、欢乐的课堂学习气氛，构筑独立思考与团结协作相结合的良好学习方式。
2、通过观察、类比等独立思考手段获得对大数的合理表示的猜想，从克服困难的过程中获得成功的情感体验，树立乐观的态度和学好数学的自信心。
3、通过自我探究大数的合理表示方法，培养合情推理能力、解决问题的优化意识。
4、使学生掌握用科学记数法将大于10的数表示成a×10n（1≤a＜10）的形式。
教学重难点重点：用科学记数法表示大于10的数。
难点：掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。
教学准备投影胶片若干张设计思路本节课主要内容是，在有理数的乘方的学习基础上，学会将一个比10大的数用科学记数法来表示成a×10n（1≤a＜10）的形式。
内容相对独立，但却是学生理解数、数系、数的表示和数之间的关系，培养和促进学生对数和运算的感觉即“数感”的一次锻炼机会和提高途径，因此，本节课的顺利和有效实施具有不可小觑的意义。
设计从让学生深切感知大数的读和写都较为麻烦和困难开始，放手让学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式自主探索解决矛盾的方法和途径。
同时在教师的必要引导下，自然引入科学记数法，并层层深入，学会用科学记数法表示一个大数并贯通其中各个注意点。
在此过程中培养学生的合情推理能力和解决问题的优化意识，并让他们在克服困难的过程中获得成功的情感体验，树立乐观的态度和学好数学的自信心。
教学过程一、导入1、同学们。
我们上节课学习了有理数的乘方运算，现在老师准备出几道题目，考考大家掌握得怎么样？（出示投影胶片1）（1）310的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿；103的底数是＿＿＿，指数是＿＿＿。
（2）102=＿＿＿；103=＿＿＿；104 =＿＿＿；105=＿＿＿。
（3）100=10×10=＿＿＿；（写成幂的形式，下同）1000=＿＿＿；10000=＿＿＿；100000=＿＿＿。
七年级数学上册 2.12 科学记数法教案 (新版)华东师大版(2)
正确运用科学记数法表示较大的数 正确掌握 10 的幂指数特征 教
3
学 内 容
3 3
教法学法设计
预
习
展 总
示 结
1．什么叫乘方？说出 10 ，-10 ，(-10) 的底数、指数、幂． 2．计算：(口答) 3．把下列各式写成幂的形式： 1 2 3 4 5 6 10 4．计算：10 ，10 ，10 ，10 ，10 ，10 ，10 ． 1、观察第 4 题 1 10 =10， 2 10 =100， 3 10 =1000， 4 10 =10000， 10 10 =10000000000． n 提问：10 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算 结果中 0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2、(1)把下面各数写成 10 的幂的形式． 1000，100000000 ，100000000000． (2)指出下列各数是几位数． 3 5 12 100 10 ， 10 ，10 ，10 . 展示预习内容 科学记数法定义 n 我们把大于 1 0 的数记成 a×10 的形式，其中 a 是整数 数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数 法．现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法。用 n 字母 N 表示数，则 N=a×10 (1≤|a|＜10，n 是整数)，这就 是科学记数法．
学生独立完成
小组共同完成 总结所发现的 规律
小组抽签展示
学生总结
教学流程 巩 固
教
学 内 容
教法学法设计
测
试
作
业
1、 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000 ； (4) 300 000 000； (5)-78 000 ； (6) 12 00 0 000 000． 2．用科学记数法记出下列各数； 8000000；5600000；740000000． 3、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 7 3 6 5 4 1×10 ；4×10 ；8.5×10 ；7.04×10 ；3.96×10 ． 1、用科学记数法记出下列各数： (1) 7 000 000； (2) 92 000 (3) 63 000 000； (4) 304 000 ； (5) 8 700 000 ； (6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5． 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 6 5 7 5 (1)2×10 ； (2)9.6×10 ； (3)7.58×10 ； (4)4.31×10 ； 8 7 2 (5)6.03 × 10 ； (6)5.002 × 10 ； (7)5.016 × 10 ； 律 4 (8)7.7105×10 ． 3．用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上； (3)月球的质量约是 7 340 000 000 000 000 万吨； (4)银河系中的恒星数约是 160 00 0 000 000 个； (5)地球绕太阳公转的轨道半径约是 149 000 000 千米； 课时作业 38 页
华东师大初中数学七年级上《212科学记数法》教案
一、教学目标1.知识目标：(1)了解科学记数法的定义和用途；(2)掌握科学记数法的表示方法；(3)能够运用科学记数法进行数值的表达和计算。
2.能力目标：(1)发现问题、解决问题的能力；(2)运用科学记数法解决实际问题的能力。
3.情感目标：(1)培养学生的数学兴趣，增强对数学的喜爱；(2)培养学生的自主学习和合作学习的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点(1)科学记数法的定义和用途；(2)科学记数法的表示方法。
2.教学难点(1)科学记数法的运用；(2)运用科学记数法解决实际问题。
三、教学过程1.导入新知通过提问和展示真实物体，引导学生了解科学记数法的定义和用途。
2.梳理知识结构(1)回顾整数、小数和分数的表达方法；(2)引出科学记数法的概念。
3.理解科学记数法的定义和用途(1)通过实例，引导学生理解科学记数法的定义；(2)分析科学记数法的用途，培养学生的思辨能力。
4.掌握科学记数法的表示方法(1)学生通过参照教材和老师的示范，掌握科学记数法的转换方法；(2)学生进行合作学习和小组讨论，解决课堂练习中的问题。
5.运用科学记数法进行数值的表达和计算(1)给予学生一些练习题，引导学生运用科学记数法进行数值的表达；(2)引导学生认识科学记数法在计算中的便利性，解决一些实际问题。
6.拓展活动(1)学生自主学习拓展文献，了解科学记数法的起源和发展过程；(2)学生进行小组讨论，分享所学和感想。
四、教学评价1.参与度评价通过观察学生的课堂表现、回答问题的积极性和合作学习的参与程度进行评价。
2.学习情况评价通过课堂练习和拓展活动的完成情况，评价学生掌握科学记数法的程度和运用能力。
3.总结评价通过学生的反馈和教师的总结，评价本节课的教学效果和改进思路。
五、板书设计科学记数法六、教学资源准备(1)教材：华东师大初中数学七年级上；(2)展示物体：大小不一的物体，如钢笔、箱子等；(3)安排小组讨论的座位。
七、教学延伸(1)教师可以通过实例让学生更加深入地理解科学记数法的概念和用途；(2)教师可以通过布置一些实际问题的作业，培养学生运用科学记数法解决问题的能力。
华东师大版七年级数学上册第2章第12节科学记数法教学课件
A．1.0374×1010
B．10.374×1012
C．1.0374×1012
D．1.0374×1013
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ （1）1×10６＝________；（2）1.5×10３＝________； （3）2.012×10３＝__________；（4）－1.324×10６＝__________．
3. 一个废旧电池能够污染60升水，某市每年报废的电池有近100000000 个，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水大约有________ 升．（用科学记数法表示）
达标测评
4. 用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2) －868 000； (3)201200；
(4)300万；（5）57000000；（6）－123000000000． 5. 某小区要建一种房屋，每幢房屋大约需要12万块砖，
总结梳理
1、概念：科学记数法、底数、指数. 2、科学记数法的基本形式及要求. 3、把一个用科学记数法表示的数还原成原数.
达标测评
1. 据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿 元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%创下历史新高 ．那 么103740亿用科学记数法表示正确的是（ ）
而每块砖的体积约为1728 cm3， （1）建一幢房屋的砖的总体积大约是多少m3？ （2）如果一个小区要建造40幢这样的房屋，则建设用
砖的总体积约为多少m3？（用科学计数法表示）
探究点二 将用科学记数法表示的数还原
例2 把下列用科学记数法表示的数还原成原 数.
3.24×107=
， 5×106=
，
5.3×105=
2.12科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案
2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。
2.掌握科学计数法的转化方法。
3.学会科学计数法的加减和乘除法。
二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。
2.科学计数法的转化方法。
三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。
四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数，可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。
2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算，例如测量中的距离、质量等单位换算。
在化学、物理等科学领域使用广泛。
3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是：先让这个数保持一个整数位，然后将其他的数字部分写成一个小数，小数点向左或向右移动，再用科学记数法表示。
例如：34567890可以表示成科学计数法的形式：3.456789×107。
将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是：将这个数的指数部分作为10的指数，然后将前面的数乘以10的指数次幂。
4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同，然后将系数相加或相减，保留相同的幂即可。
5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除，然后将指数相加或相减即可。
五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。
2. 讲解科学计数法的转换方法。
举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程，让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数，让学生了解科学计数法转换的方法。
3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。
4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。
5. 综合例题练习。
让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教案 (新版)华东师大版
2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 作业教材练习题。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法说课稿(新版)华东师大版
（2）鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等，将科学记数法应用于实际问题，提高解决问题的能力。
（3）组织学生进行科学记数法的讲座、研讨会等活动，促进学生之间的交流与分享，提高学生的合作能力。
（4）鼓励学生撰写科学记数法的相关小论文，培养学生的写作能力和创新思维。
（3）游戏挑战：要求学生参与线上数学游戏，通过游戏巩固科学记数法的知识和技能，并记录游戏中的问题和解决方法。
（4）实际问题解决：要求学生尝试解决实际问题，运用科学记数法进行分析和处理，并撰写解决问题的过程和结果。
教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，以帮助学生顺利完成拓展任务。
八、板书设计
作业反馈：
（1）及时批改学生的作业，指出存在的问题，如计算错误、表示方法不正确等，并给出改进建议。
（2）对于学生的实际问题解决作业，评价其解决问题的思路和方法，指出存在的问题并提出改进建议。
（3）对于思考题的作业，评价学生的思考深度和广度，指出存在的问题并提出改进建议。
（4）通过作业反馈，鼓励学生积极改进，提高对科学记数法的理解和应用能力。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解科学记数法的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
四、教学方法与手段
1. 教学方法
（1）讲授法：在引入科学记数法概念时，教师可以通过讲解相关例题，引导学生理解科学记数法的表示方法和转换规则。
七年级数学上册2.12科学记数法教学设计(新版)华东师大版
2.12 科学记数法课程标准分析了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.教材分析1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.教法分析本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.学法分析学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102= ;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同),10 000= ,100 000= .学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( )A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100. 【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018 m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教学设计 (新版)华东师大版
2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义.3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.2。
华东师大版七年级数学上册2.12科学记数法公开课优质教案(1)
科学记数法
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会科学记数法的意义，掌握方法利用科学记数法表示有理数的运算，养成良好的运算习惯。
2、教材分析
本节是在上一节课“有理数乘方”学习的基础上进行的。
在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用10的乘方进行科学记数，使学生能用科学记数法表示绝对值大于10的数，通过创设情境，引入科学记数法，通过实例使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数。
3、中招考点
近3年均有考科学记数法的试题，考查题型一般为填空，主要考察学生的表示能力。
4、学情分析
七年级学生刚从小学升入初中，多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强。
因此，要让学生课前做好准备，课堂上多探索，增加感性认识，促进学生间的相互交流学习。
二、学习目标
了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示绝对值大于10的数
三、评价任务
向同学们展示科学记数法的题型，能在实际问题中解决有关科学记数的题。
四、教学过程。
华东师大版七年级数学上册2.12科学记数法教案
【课题】 2.12 科学记数法【教课目的】1．理解科学记数法的观点； 2. 会运用科学记数来表示某些数.要点：科学记数法的观点难点：用科学记数法表示数时10 的指数确实定 .【教课过程】【知识点】1．科学记数法：把一个大于10 的数记成a 10n的形式，此中a是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.【复习】1．102= 100103= 1 000104=10 000【新课】一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后边有 n 个 0.关于有些数如：光的速度大概是 300 000 000米/秒；全世界人口数大概是 6 100 000 000.这些数从表示到表达都是比较繁琐的，因此关于这样一个大于10的数，我们将有一个新的形式：把一个大于 10 的数记成a 10n的形式，此中a是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.第1页/共6页总结：用科学记数法表示一个数时， 10 的指数比原数的整数位少 1.【例题】例 1 用科学记数表示以下各数：（1）696 000 （2）1 000 000（3）58 000解：（1）696 000=6.96 105（）6（） 5.8 1042 1 000 000=10358 000=练习：1．用科学记数法表示以下各数：（1）3210（2）50 600（3）18 000 000解：（1）3210=3.21 103（2）50 600=5.06 104（3）18 000 000=1.8 1072．以下用科学记数法表示的数，本来各是什么数？（1）2 10623（） 6.03 105（） 5.002 104解：（1）2 106=2019000（）6.03 105=603000（）5.002 104=50020 23例 2 一天有8.64 104秒，一年有 365 天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）解： 8.64104×365= 3.1536 107（秒）练习3．填空：（1）地球上煤的储量预计为 15 000 000 000吨， 15 000 000 000这第2页/共6页个数据用科学记数法表示为 1.5 1010.（2）地球离太阳约 1 亿 5 千万千米，1 亿 5 千万用科学记数法表示为 1.5 108.4.光的流传速度是3×105千米 /秒，一个星球发出的光到地球需要150秒，问这个星球距离地球有多远？解： 3×105×150=4.5 107（千米）5．选择题（1）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的 3.3×105倍，则太阳的质量约为（ C ）A ．×18亿吨B．1.98×1020亿吨1.9810．×19亿吨D．1.98×1065亿吨C 1.9810（2）光的速度约为每秒 3×105千米，太阳光射到地球上的时间需要的时间为 5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为（ D ）A ．×7 千米B．1.5×107千米15 10．×9 千米D．1.5×108千米C 1.510（3）据统计，我国每日因土地荒漠化造成的经济损失为 1.5 亿元．若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年因土地荒漠化造成第3页/共6页的经济损失为（B）A．5.475×1011(元)B．5.475×1010(元)C．0.5475×1011(元)D．5475×108(元)（4）在以下各数中，最大的是（ D ）A．7.2 105B．2.5 106C5D．107．9.9 106．华罗庚先生及其小分队普及推行的兼顾法、精选法，使许多企业经济效益大大提升．比如，某碱厂纯碱生产精选后，每年节俭粗盐 9 千吨，若以当时每千克 0.05 元计，则每年可节俭多少元？解： 9000000×0.05=450000=4.5 105 .【课后作业】（A层）一、填空题：1．用科学记数法表示以下各数：7 909 000＝ __7.909 106_______________．2．写出以下用科学记数法表示数的原数：5.36 103__________ 5360．3．若 8 250 000 000＝8.2510n，则n＝_____9___．4．据统计，全世界每小时约有 5 亿 1 千万吨污水排入江河湖海，用第4页/共6页科学记数法表示为 __________5.1 108 ____________吨．5．地球上陆地的面积约为149 000 000km2，用科学记数法表示为____1.49 108 _____________ km2．二、选择题：6．人类的遗传物质就是DNA ，人类的 DNA 是很长的链，最短的22 号染色体也长达30 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法能够表示为（B）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3 ×108 7 ．一天的时间共86400s ，用科学记数法表示应为（C）A ． 864×102sB ． 86.4 ×103sC ． 8.64 ×104s D．8.64 ×102s8 ．我国西部地区为640万km2，用科学记数法表示为（ C ）A ．×42B ． 64×105 2C ． 6.40 ×106 2 640 10 km km kmD．6.4 ×107km29 ．地球半径约为6370km ，用科学记数法表示为（ C ）A ． 670×10kmB ． 63.7 ×102kmC ． 6.37 ×103km第5页/共6页D．6.37 ×104km（B层）三、解答题：10．地球绕太阳每小时转动经过的行程约为192019 千米那么一天（24 小时）转动经过的行程是多少？（用科学记数法表示）解： 192019×24=4608000=4.608×106.第6页/共6页。
2023七年级数学上册第2章有理数2.12科学记数法教案(新版)华东师大版
b. 学习方法：学生掌握科学的学习方法对提高学习效率至关重要。教师应指导学生形成适合自己的学习方法，提高自主学习能力。
c. 学习氛围：良好的学习氛围有助于提高学生的学习积极性。教师应营造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论。
- 学生可通过课后反馈、问卷调查等方式，向教师提供对教学内容的意见和建议。
7. 家长评价与反馈：
- 家长可通过学生的课后作业、学习报告等了解学生的学习情况，给予评价和反馈。
- 教师可主动与家长沟通，了解学生在家的学习状况，共同关注学生的成长和进步。
八、课后作业
- 3,000,000
- 0.00005
- 1/100,000
2. 计算：
- 5.6×10^7 × 2.8×10^3
- 4.2×10^-6 ÷ 3×10^-8
3. 将下列科学记数法表示的数转换为普通数字形式：
- 7.2×10^5
- 3.6×10^-4
4. 以下哪个数的有效数字位数最多？
- 3.1415926
- 2.71828
- 1.414213562
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括科学记数法的基本概念、表示方法、运算规则及案例分析。
强调科学记数法在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用科学记数法。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于科学记数法的短文或报告，以巩固学习效果。
六、知识点梳理
1. 有理数的概念：
- 有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和0。
- 计算机科学：在计算机中表示浮点数。
- 科学研究：表示实验数据、计算结果等。
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基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：科学记数法课型：新授课
主备人：修订：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会科学记数法的意义，掌握方法利用科学记数法表示有理数的运算，养成良好的运算习惯。
2、教材分析
本节是在上一节课“有理数乘方”学习的基础上进行的。
在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用10的乘方进行科学记数，使学生能用科学记数法表示绝对值大于10的数，通过创设情境，引入科学记数法，通过实例使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数。
3、中招考点
近3年均有考科学记数法的试题，考查题型一般为填空，主要考察学生的表示能力。
4、学情分析
七年级学生刚从小学升入初中，多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强。
因此，要让学生课前做好准备，课堂上多探索，增加感性认识，促进学生间的相互交流学习。
二、学习目标
了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示绝对值大于10的数三、评价任务
向同学们展示科学记数法的题型，能在实际问题中解决有关科学记数的题。
四、教学过程。