斜抛、类平抛详解

v v 2 2gh
t
0
tan gt 2gh
v0
v0
【归纳提炼】 1．速度的变化规律
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0. (2)任意相等时间间隔 Δt 内的速度变化量方向竖直向下， 大小 Δv＝Δvy＝gΔt. 2．位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即 Δx＝v0Δt. (2)连续相等的时间间隔 Δt 内，竖直方向上的位移差不 变，即 Δy＝gΔt2.
平抛运动第2课时
核心考点突破
考点一 对平抛运动规律的进一步理解 【问题展示】 求以下图中三种情况下平抛运动的时间．
2h ta＝ g
2v0tan α tb＝ g
vt __v02__2gh
x tc＝ v0
决定因数
(1)飞行时间: (2)水平位移:
(3)落地速度:
t 2h g
x v0t v0
2h g
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的 直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、 vy，然后分别在x、y方向列方程求解．
即学即练 如图所示，光滑斜面长为 a，宽为 b，倾角为 θ， 一物块 A 沿斜面左上方顶点 P 水平射入，恰好从下方顶点 Q 离开斜面，求入射的初速度的大小.
空气阻力对轨迹的影响
如果用200抛射角射出的初速度为600m/s的炮弹，假设 没有空气阻力，射程可以达到24km;由于空气阻力的影响， 实际射程只有7km.
如图所示，一个小物体由斜面上A点以初 速v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知 斜面的倾为θ，空气阻力可忽略，求物体在 运动过程中离斜面的最远距离s。
图12
解析
物块A沿斜面向下的加速度a′＝
mgsin m
θ
＝gsin
θ，
由题意可得：b＝12a′t2，a＝v0t，以上三式联立可得：
v0＝a
gsin θ 2b .
答案 a
gsin θ 2b
考点三 一般抛体运动的处理方法
飞行时间：上升与下降过程对称 t=2v0sinθ/g
射高：只与竖直方向的竖直分速度有关，分速度越大，
解Ck．＝析txyan根θ 据题意，小球落D到．斜2面tan上θ的速度为
④
v由，①其②水③平④分联速立度解为得vx＝k＝v02，ta1此n θ时，竖故直本分题速只度有选项 B 正确．
为答v案y＝gB t，如图所示．由图中几何关系有
பைடு நூலகம்
vg0t＝tan θ
①
s v02 sin 2 2g cos
【高考佐证 1】 (2010·全国Ⅰ理综·18)一水
平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜面上时，
其另速据度平方抛向运与动斜规面律垂可直知，运动轨迹如图 4 中
虚 水 A此完小.线 平过成球ta所 方1n程的竖示 向θ其竖直． 通完直方小 过成位向球 的的移下在 距水为落竖 离平的y直 之＝位距方 比12移离gBt向 为2.为与下2在txa落＝1水n的vθ平0t距方( 离向与通)在过的距离图之4 比为②③
射得也就越高。
射程：与水平方向的水平分速度和时间有关。 射程：x=v0cosθt=2v02sinθcosθ/g
当θ=450时，射程最大
铅球出手时的仰角应该是450吗
把在某一水平面上的某一物体以一定的初速度斜向上抛出，如 果空气阻力可以忽略，则它落回同一水平面时，其水平位移以仰角 450时最大。但是，推铅球时抛掷点不再地面上，而是离地面有一段 高度h，以大小相同的初速度分别按450及400仰角抛掷，当落回抛掷 点所在的水平面是，水平位移以450的较大。但是，当落到地面时， 水平位移却以400时较大。
考点二 类平抛运动的分析 1．类平抛运动的受力特点
物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点
在初速度 v0 方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做 初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a＝Fm合. 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀 速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀 加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合 运动具有等时性．