第七章控制图

CL 81.4900 0.810
UCL 82.8087 1.835 LCL 80.1313 0
？课堂练习：
请对目前这一稳定的过程的过程能力指数进 行计算和分析
6、将经过批准的控制图用于实际生产过程。在生产现场使用 控制图时，通常应按收集预备数据的样本容量抽取样本。
图制控用析分 图制控用制控
六、控制图运用过程
点在界外，可补充数据到 35个重计算、判稳，如 果有两点在界外，可进一步补充数据到 100个重 新计算、判稳，若不超过两点在界外，则判定过 程稳定。
五、常规控制图
? 1、常规控制图的种类和控制界限 ? 2、计量值控制图与计数值控制图的比较 ? 3、思考题 ? 4、延伸学习
2、计Biblioteka Baidu值控制图与计数值控制图的比较
~x ? R ~x , R x ? s x,s
x ? Rs x, Rs
x ? A2 R D4R , D3R x~ ? m3 A2 R
D4 R , D3 R
x ? A3S B4 S , B3S x ? 2.66Rs UCL ? 3.267Rs LCL不要求
计量值数据 控制
计量值，检 出力比较强
检验时间
收集和重新收集预备数据的要求
? 1、绘制控制图所要收集的预备数据不宜过少，否 则不足以对过程判稳。按照判稳准则的具体要求， 一般取预备数据数 ≥25。
? 2、分析改进后重新收集数据应区别情况处理 ? ①异常数据比较多时： ? 重新收集数据； ? ②仅出现个别异常数据时： ? 去掉异常数据后重新计算、判稳，如果仍有一
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25
81.06 79.88 81.69 81.79 81.240 0.910
20
20
? ? x ? xi 20 ? 81.5384; s ? si 20 ? 0.8608
i?1
i?1
2、根据预备数据查控制图系数表计算控制界线如下：
控制线 x 图
S图
CL 81.5384 0.8608
①计数值图的优点：处理简单，可在一张图上监视多个质量 特性。
②计量值图的优点：能提供比计数值图更多的信息，样本容
量少、特别适合于破坏性检验场合，在检出异常方面比计量
值图更有效，能在真正造成不合格之前及时发现异常（如下
图）： LSL
X 图有反映
USL
p 图有反映
出现不 合格品
?1
?2
?3
3、思考题
①试仿照均值图和 P图方式写出 pn 图和U图的控
分析用控制图和控制用控制图
? 根据不同的使用目的，控制图可以分为分析 用控制图和控制用控制图两种：
? 1、分析用控制图： ? ①分析过程是否处于稳态。若过程不处于稳态，
则须调整过程，使之达到稳态； ? ②分析过程能力能否满足技术要求。若不满足，
则需调整过程能力，使之满足。 ? 2、控制用控制图： ? 当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分
析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。 ? 由于后者当于管理过程的大法，故由前者转为
后者时应有正式交接手续。
统计稳态与技术稳态
1、统计稳态指过程中仅有偶然质量因素作用而无异常因 素作用的状态。
技术稳态指过程能力满足要求的状态。是否达到技 术稳态显然是个工程问题。
统计稳态 是否达到
是
否
技术稳态 是
制界限推导过程。
类 名称 型
计 平均值—极差控制 量图 值 控 中位数－极差控制 制图 图
平均值－标准差控 制图
单值－移动极差控 制图
计 不合格品率数控制 数图 值 不合格品数控制图 控 制 单位缺陷数控制图 图
缺陷数控制图
1、常规控制图的种类
代号 控制界限
应用范围
中心线 上下控制限
x ? R x, R
收集所需预备数据
分析原 因、采 取措施
Yes 过程参数已知吗？
No
利用所取预备数据估计过程参数
查控制界限系数表确定控制线
No
将预备数据描入控制图，判断过程稳定吗？
Yes（统计稳态达到） No
计算过程能力指数，它满足要求吗？
Yes（技术稳态也达到）
批准控制界线并用于实际控制
质量改进后，重新制定控制图，在更高的水平上进行控制
5、接下来根据?
x
?
?x
n
,UCL ?
LCL
?
6?
X
的关系利用前面得
到的控制界线估计过程参数? x 用于计算过程能力指数。
重新计算前的控制界线：
控制线 x 图
S图
CL 81.5384 0.8608
UCL 82.9398 1.9510 LCL 80.1370 0
重新计算后的控制界线：
控制线 x 图
S图
UCL 82.9398 1.9510 LCL 80.1370 0
3、将预备数据分别绘入控制图进行分析： s
1.9510
0.8608
i
1 5 8 10
15
20
25
x
82.9398
81.5384
80.1370
1 5 8 10
15
20
25
i
4、由s图第8组数据出界判断生产过程处于失控状态 。这时 需找到并解决问题后，重新收集数据制作控制图，再进行 判稳。 本例发现是设备故障造成的，去除第8组数据后 重新计算（见下页）、描点、判定后发现过程处于稳态。
1、收集预备数据25组（25个样本，样本容量为4）如下：
样本号 i
xi1
xi 2
xi3
xi4
xi
si
1
81.86 81.61 82.98 81.33 81.945 0.723
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8
80.40 81.60 85.00 83.80 82.700 2.082
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.
p
p
P ? 3 P (1 ? P ) n
Pn
P n Pn ? 3 Pn(1? P)
第七章 控制图
一、控制图原理 二、控制图的作用及其预防机理 三、控制图控制界限的确定 四、控制图的判断准则 五、常规控制图 六、控制图的制定和运用过程（案例） 七、思考题
x ? s 图使用案例1
? 背景： ? 已知某电阻器的合格阻值范围为[77.9 ，
86.1]，单位为千欧。生产该电阻器的车间 拟运用均值-标准差控制图对生产过程实施 控制。为此车间决定每隔一小时随机抽4个 电阻器测定其阻值。
是否达到
否
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
2、根据统计稳态和技术稳态是否达到可以分成四种情 况。显然状态Ⅳ是最不理想的，也是现场所不能容忍的， 需要加以调整使之逐步达到状态Ⅰ。从上表可见，从状 态Ⅳ达到Ⅰ的途径有二：状态Ⅳ→Ⅱ→Ⅰ或状态 Ⅳ→Ⅲ→Ⅰ，究竟通过的哪条途径应通过具体技术经济
分析来决定，有时，为了更加经济，宁可保持在状态Ⅱ 也是有的 。