分式方程中的工程问题

分式方程中的工程问题：

典例分析：

例1、一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的

小时数是（ ）． A 、b a + B 、b a 11+ C 、b a +1 D 、b

a a

b + 例2、某项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？

针对训练1：

1、一项工程，甲需x 小时完成，乙需y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要______ 小时。

2、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x 天,下面所列方程中错误的是( ) A.213x x x +=+; B.233x x =+; C.1122133x x x x -⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭; D.113x x x +=+

3、为加快西部大开发的步伐，决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

4、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的32，厂家需付甲、丙两队共2750元。

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。