分式方程的应用(工程问题)

1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用 题的方法与步骤基本相同，
不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设 所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直 接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为
解： 等量关系：甲用时间=乙用时间 设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x －6）个零件
依题意得：90 60 x x6
我们所列的是一个 分式方程，这是分 式方程的应用
引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙 多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所 用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的 方法叫做设间接未知数.
在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时 可使解答变得简捷.
1、一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的 一半，一台乙型拖拉机加入合耕，1天耕完 这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地 需要几天？
各部分工作量的和=已完成工作总量
2、甲乙两班参加校园植树活动，已知甲 班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所 用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若 乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）
哪个队的施工速度快？
分甲析队解:1：个等月设量完乙关成队系总如工：程果甲的队单工独13 作施,量工+x乙个队月工能1作完量=成1 设乙总队工如根程果据单题独意施得工：1个1月完1成总11 工1程的 x ,
那么甲队方半程个两月边完成同总乘工36程x 6,的得1 _2_2 x_6 x _ _,x36x 乙队半个解月得完：成总工程的_x_2_1x__, 两队答而：半甲由个队上检月1个可验完月知：成完,若x成总乙总工1队时 工程单6程独的x的施_0_(工1,6_13原 1_个_2_月,1分 x可_可)_知_式 以乙. 完队方 成施全工程 部速任度的 x务快,解 .1. 为
A. 100 80 x10 x
C. 100 80 x10 x
B.100 80 x x5
D.100 80 x x5
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？
解方程的过程中要注意的问题有哪些？ （3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式
方程解应用题的过程有什么区别和联系？
解方程
１ x２４1
２ x２x
２ x 5 4
2x3 32x
工作量、工作效率、工作时间
工作量=工作时间×工作效率 如果问题中没有明确的工作量，一般应设 总工作量为1
列分式方程解决问题
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时 比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和 乙做60个零件所用时间相等 ，求甲、乙每 小时各做多少个零件？
2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工 240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件， 求两人每小时各加工的零件个数.
布置作业 教科书习题15.3 第4、5题．
谢谢！
1.填空：
(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要 n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是 ______小时；
(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤， 现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数 是______;
(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千 克这种盐水中的含盐______千克.
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6） 个零件，依题意得：
90 60
x
x 6
来自百度文库
１、甲、乙两人每小时共做35个零件。如果两 人同时开始，当甲做了90个零件时，乙做了120个 。问甲、乙每时各做多少个机器零件？
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队
单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加 了乙队，两队又共同工作了半个月，工程全部完成 .