分式方程应用题课件
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八年级数学分式方程列分式方程解应用题(PPT)5-2
1 x 1 2 x2 2x
解:方程两边同时乘以x-2,得 1-x=-1-2(x-2) 解这个方程,得 x=2
检验:将x=2代入原方程,知
分母为0,所以x=2为原方程 的增根,所以原方程无解
分式方程的定义?
解分式方程一般需 要几个步骤啊?
封建时代多指官职，现代多指价值）：～黜｜～值｜他曾被朝廷～到边远地区做官。②指出缺点，给予不好的评价（跟“褒”相对）：他被～得一无是处。 【贬称】①动用含有贬义的言辞来称呼：过去民间把彗星～为“灾星”。②名含有贬义的称呼。 【贬斥】动①〈书〉降低官职。②贬低并排斥或斥责。 【贬 黜】〈书〉动贬斥?；黜退。 【贬词】名； SEO优化服务 SEO优化服务 ；贬义词。 【贬低】ī动故意降低对人或事物的评价：～人格｜对 这部电影任意～或拔高都是不客观的。 【贬官】①动降低官职：因失职而被～。②名被降职的官吏。 【贬损】动贬低：不能～别人，抬高自己。 【贬义】 名字句里含有的不赞成的意思或坏的意思：～词｜这句话没有～。 【贬义词】名含有贬义的词，如“阴谋”、“叫嚣”、“顽固”等。也叫贬词。 【贬抑】 动贬低并压抑：人格受到～。 【贬责】动指出过失，加以批评；责备：横加～｜不待～而深刻自省。 【贬谪】动封建时代指官吏降职，被派到远离京城的地 方。 【贬值】动①货币购买力下降。②降低本国单位货币的含金量或降低本国货币对外币的比价，叫做贬值。③泛指价值降低：商品～。 【贬职】〈书〉动 降职。 【窆】〈书〉埋葬。 【扁】①形图形或字体上下的距离比左右的距离小；物体的厚度比长度、宽度小：～圆｜～体字｜～盒子｜馒头压～了◇别把人 看～了（不要小看人）。②（）名姓。 【扁柏】名常绿乔木，叶子像鳞片，果实呈球形。木材可做建筑材料和器物。 【扁担】?ɑ名放在肩上挑东西或抬东西 的工具，用竹子或木头制成，扁而长。 【扁担星】?ɑī名牛郎星和它附近两颗小星的俗称。民间传说小星是牛郎的两个孩子，牛郎挑着他们去见他们的母亲织 女。 【扁豆】（萹豆、稨豆、藊豆）名①一年生草本植物。茎蔓生，小叶披针形，花白色或紫色，荚果长椭圆形，扁平，微弯。种子白色或紫黑色。嫩荚是 常见蔬菜，种子可入。②这种植物的荚果或种子。 【扁骨】名扁平的骨头，如胸骨、颅骨中的顶骨等。 【扁率】ǜ名扁球体的半长轴ɑ和半短轴之差与半长 轴ɑ的比值（a－）／a，用来表示扁球体扁平的程度。 【扁平足】名指足弓减低或塌陷，脚心逐渐变成扁平的脚，也指这样的脚病。也叫平足。 【扁食】? 〈方〉名饺子或馄饨。 【扁桃】名①落叶乔木，树皮灰色，叶披针形，花粉红色，果实卵圆形，光滑，易破裂。果仁可以吃，扁桃体】名分布在上呼吸道内的一些类似淋巴结的组织。通常指咽腭部的扁桃体，左右各一，形状像扁桃。
人教版八年级数学上册课件：15.3 分式方程(第二课时)
设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量． (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程． (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值． (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式 方程，还要检验此解是否符合实际意义． (6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
3．(2019新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙 地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二 组的1．2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第 二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是 (D)
4．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1．8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件 至少要售多少元？ (2)设第二批衬衫每件售价y元．根据题意，得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950， 解得y≥170． 答：第二批衬衫每件至少要售170元．
桌的售价为( A )
A．117元
B．118元
C．119元
D．120元
5．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小 时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每 小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方
米，请列出满足题意的方程是
．
6．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为 6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的 总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相 等，则第一次捐款的总人数为 300 人．
3．(2019新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙 地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二 组的1．2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第 二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是 (D)
4．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1．8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件 至少要售多少元？ (2)设第二批衬衫每件售价y元．根据题意，得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950， 解得y≥170． 答：第二批衬衫每件至少要售170元．
桌的售价为( A )
A．117元
B．118元
C．119元
D．120元
5．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小 时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每 小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方
米，请列出满足题意的方程是
．
6．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为 6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的 总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相 等，则第一次捐款的总人数为 300 人．
《分式方程的应用》PPT课件
售额为10 000元; 若按八五折销售，则每月多卖出
20件，且月销售额还增加1 900元. 每件服装的原
价为多少元？
分析：本题中的主要等量关系为：按八五折销售这种服
装的数量一按原价销售这种服装的数量=20件.
解：设每件服装原价为x元.根据题意，得
10 000 1 900 10 000 20.
85%x
第十二章 分式和分式方程
分式方程的应用
-.
1 课堂讲解 建立分式方程的模型
列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
小红和小丽分别将9 000字和7 500字的两篇文稿 录入计算机，所用时间相同. 已知两人每分钟录入计 算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？
（来自《点拨》）
知3－练
2 【中考·安顺】“母亲节”前夕，某商店根据市场 调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很 快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装 花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花 盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
（来自《典中点》）
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝
利润 进价
×100%；
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；
(3)行程问题：路程＝速度×时间．
注意：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等
式联合应用．
易错警示：列分式方程时易出现单位不统一的错误．
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 某服装店销售一种服装.若按原价销售，则每月销
分式方程应用题课件利润问题
谢谢！
分配问题：
例1、在“5.12大地震”灾民安臵工作中，某企业接 到一批生产甲种板材240020m 和乙种材120020m 的任 务。已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每 天能生产板材302 m .问：应分别安排多少人生产甲种 板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成 各自的生产任务？
解方程①得x=2000． 经检验x=2000是原方程①的根，且符合题意。 将x=2000代入方程②得y=90260． 故这笔生意赢利90260元．
［说明］解本例这类市场经济问题，应弄清售价、 进价，再分析其利润、数量之间的关系，特别要 将“打折”、“降价”弄清楚，为了方便起见，要像本 例解答这样，采用“列表”，这一点对正确解答比较 复杂的应用题有很大益处．可借鉴．
利润率=_______利__润__/成本
分式方程的应用
利润（成本、产量、价格、合格）问题
解本类问题，其关键是在市场经济中，要注意以下几个公式： （1）总利润＝数量（售价－进价）； （2）利润 利 进 率 1 润 价 ％ 0 0售 进 进 价 价 1 价 0 % 0
（3）进 价 售 价 1 利 润 率
每小时各骑多少千米？
90 60 x x6
3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元
买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价
格各多少元？
90 60 x x6
这3道题有什么区别和联系？
区别：
1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题
联系：
数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量
温故1：某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为
15.2%，商品的标价是多少？
［例1］某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，
分式方程应用题ppt课件
问乙队单独完成这项工程需要多少天？
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
华师版八年级数学下册课件 第16章 分式 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 列分式方程解应用题
10．(新疆中考)某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支， 第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54 倍， 购进数量比第一次少了 30 支， 则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是_4__元．
11．(12 分)某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时， 停止生产并进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，
7．(10分)(威海中考)小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球． 他们两家到体育公园的距离分别是1 200米，3 000米， 小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若两人同时到达， 则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
解：设小明的速度是 x 米/分钟，则小刚骑自行车的速度是 3x 米/分钟， 根据题意，得
恢复生产后工作效率比原来提高了13 ， 结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟， 求软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，
则软件升级后每小时生产(1＋13 )x 个零件，根据题意，得
480 x
－[24x 0
＋（12＋4013）x
＋2600
]＝4600
，解得 x＝60，
1 200 x
－4＝3
000 3x
，解得 x＝50，经检验得
x＝50 是原方程的解，
且符合题意，故 3x＝150， 答：小明的速度是 50 米/分钟，小刚骑自行车的速度是 150 米/分钟
8．(易错题)市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书， 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工； ②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天； ③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
11．(12 分)某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时， 停止生产并进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，
7．(10分)(威海中考)小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球． 他们两家到体育公园的距离分别是1 200米，3 000米， 小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若两人同时到达， 则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．
解：设小明的速度是 x 米/分钟，则小刚骑自行车的速度是 3x 米/分钟， 根据题意，得
恢复生产后工作效率比原来提高了13 ， 结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟， 求软件升级后每小时生产多少个零件？
解：设软件升级前每小时生产 x 个零件，
则软件升级后每小时生产(1＋13 )x 个零件，根据题意，得
480 x
－[24x 0
＋（12＋4013）x
＋2600
]＝4600
，解得 x＝60，
1 200 x
－4＝3
000 3x
，解得 x＝50，经检验得
x＝50 是原方程的解，
且符合题意，故 3x＝150， 答：小明的速度是 50 米/分钟，小刚骑自行车的速度是 150 米/分钟
8．(易错题)市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书， 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工； ②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天； ③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
第十二课时分式方程的应用题
∴ x=7是原分式方程的解。
答：小明百米跑的平均速度是7米/秒.
甲、乙两人骑自行车各行28千米， 甲比乙快
为8：7，求两人的速度。
解：设一份为 x 甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。
1 小时，已知甲与乙速度比 4
v
甲
s
28 28
t
28 8x
8x 7x
乙
28 28 1 甲比乙快， 7 x 8 x 4 即甲用的时间少
到达终点时，小亮距离终点还有5米， 如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知
道小明百米跑的平均速度是多少吗？
解：设小明百米跑的平均速度为x米/秒， 小亮百米跑的平均速度是（x-0.35）米/秒 根据题意得：
100 100 5 x x 0.35
x7
检验： x 7 时，x(x-0.35)≠0
由题意得：
15 x
15 2 – = 3x 3
八年级学生去距学校10千米的博物 馆参观，一部分学生骑自行车先走，过
了20分钟后，剩余的学生乘汽车出发，
结果他们同时到达。若汽车的速度是自
行车速度的2倍，求：骑车学生的速度
是多少千米/小时。
10 10 20 x 2 x 60
x 15
两个小组同时开始攀登一座450米的
工作量 工作时间 原计划 工作效率
1 x 1 x 1
1
1
x
x-1
改进后
增长率公式： 现有量=（1+增长率）×原有量
改进后
工作 效率 提高 了20% 原计划
1 x 1
1 x
解：设这个工程队原计划用 x 个月建成 这所希望小学 由题意得：
1 1 1 20% x x 1
分式方程应用课件
由题意得：
15 15 2 x 3x 3
小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为：
1审（审题，找出相等的关系）
2设（一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设） 3列（根据等量关系列出分式方程） 4解（解这个分式方程） 5验（既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况） 6答（完整地写出答案，注意单位）
分析：这是一个工作量的问题：
工作时量间= =工工作效作率量 /×工工作作效时率间
等量关系：
甲做45个零件的时间 = 乙做30个零件的时间
工作量（个）
45
工作效率（个/时）
X
工作时间（时） 45
甲
X
30
乙
X–3
30
X 3
问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时 比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个 零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？
由题意得方程：
30 24 48 1.5X X 60
三、练习：（只设未知数列出方程） 二（7）班的学生到距学校15千米的地方
春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟 后，其余同学乘汽车去，结果同时到达， 已知汽车的速度是自行车的三倍， 求两种车的速度。
解：设自行车的速度为每小时x千米， 则汽车的为每小时3x千米
好的学习态度是成功的秘决，希望同学们
端正学习态度养成良好的学习习惯。
分式方程的应用
一、复习：1、解分式方程
45 30 x x 3 解分式方程的步骤有哪些？
解:去分母得:45（x-3) = 30x 解这个方程得 x = 9 经检验9是原方程的解 去分母、解整式方程、检验
问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙 多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时 间相同，问甲、乙每小时各做多少个？
15 15 2 x 3x 3
小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为：
1审（审题，找出相等的关系）
2设（一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设） 3列（根据等量关系列出分式方程） 4解（解这个分式方程） 5验（既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况） 6答（完整地写出答案，注意单位）
分析：这是一个工作量的问题：
工作时量间= =工工作效作率量 /×工工作作效时率间
等量关系：
甲做45个零件的时间 = 乙做30个零件的时间
工作量（个）
45
工作效率（个/时）
X
工作时间（时） 45
甲
X
30
乙
X–3
30
X 3
问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时 比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个 零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？
由题意得方程：
30 24 48 1.5X X 60
三、练习：（只设未知数列出方程） 二（7）班的学生到距学校15千米的地方
春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟 后，其余同学乘汽车去，结果同时到达， 已知汽车的速度是自行车的三倍， 求两种车的速度。
解：设自行车的速度为每小时x千米， 则汽车的为每小时3x千米
好的学习态度是成功的秘决，希望同学们
端正学习态度养成良好的学习习惯。
分式方程的应用
一、复习：1、解分式方程
45 30 x x 3 解分式方程的步骤有哪些？
解:去分母得:45（x-3) = 30x 解这个方程得 x = 9 经检验9是原方程的解 去分母、解整式方程、检验
问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙 多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时 间相同，问甲、乙每小时各做多少个？
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由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
试一试
甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6 元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等， 求甲、乙每件商品的价格各多少元？
试一试
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起 骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多 少千米？
90 60 x x6
2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙 多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相 等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
90 60 x x6
1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时 间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60 千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千 米？ 3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6 元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等， 求甲、乙每件商品的价格各多少元？
有什么区别和联系？
区别
一是工作问题，二是行程问题， 三是价格问题
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
谢谢！
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间
请审题分析题意
90 60
设元
x x6
90x 6 60x
90x 60x 540
30x 540
x 18
我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应
用
经检验X=18是原方程的根,且符合题意。
• 关键：找出相等关系
• 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半 个月的工作量=总工作量
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工
程的
1 x
。
由题意得：
1 3
+
1 6
+1 2x
=1
2x+x+3=6x
x=1
经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1
3
∴ 乙队施工速度快。
问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
16.3.2 分式方程 与实际问题
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
区别：解方程后要检验。
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方
程的根；2、是否符合题意） 5：写答案
例2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
4、写出原方程的根.
一化二解三检验
解方程
x x
1 1
4 x2 1
1
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解得
x=1
检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不 是原分式方程的解.
∴原方程无解.
分式方程的运用: •例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分
之一，这时增加了乙队，两队又共同工作
了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
• 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如
果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么
甲队半个月完成总工程的
1∕6 ，乙队半个
月完成总工程的
1∕2，x 两队半个
月完成总工程的
1﹢ 1
6
2x 。
列方程的关键是什么？问题中的那个等 量关系可以用来列方程？
工作效率比计划提高50%
每天比计划多挖50%
解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 x_（___1_+__5_0_%_）_ 米。
960 960 4 x 1.5x
小结：
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要准确设元（可直接设， 也可间接设）的前提下找出等量关系。
联系
数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量
练习2：甲、乙二人同时ຫໍສະໝຸດ 张庄出发，步 行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千 米，结果比乙早到半小时。二人每小时 各走多少千米？
解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为 _（__x_-_1_)__千米/时
15 15 0.5 x 1 x
练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作 效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划 每天挖多少米？