习题 第1章 水静力学
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。
力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。
力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。
2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。
4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。
5，常见的铰链约束有和。
约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。
6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小，作用线。
7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。
10，铰链约束分为_________和_________。
11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。
12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。
表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。
14、力偶是指______________________________________________________。
15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。
《水力学》课后习题答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学习题——精选推荐
⽔⼒学习题⽔⼒学课程复习题⼀、名词解释（100个）连续介质理想液体粘滞性等压⾯⽜顿内摩擦定律⽔头测压管压⼒中⼼绝对压强相对压强真空度压⼒体运动要素真空压强分布图恒定流渐变流欧拉法迹线拉格朗⽇法流线流管元流总流断⾯平均流速过⽔断⾯流量⼀维流均匀流连续性⽅程急变流能量⽅程动量⽅程⽔⼒坡度沿程⽔头损失收缩断⾯⽔头损失层流紊流局部⽔头损失雷诺数湿周⽔⼒半径粘性底层动能修正系数摩阻流速长管短管简单管道动量修正系数串联管道并联管道明渠⽆压流⽔⼒光滑管边坡系数允许流速急流缓流紊流粗糙管临界流正常⽔深相对波速佛如德数沿程阻⼒系数断⾯⽐能临界⽔深陡坡缓坡相对粗糙度⽔跃⽔跃函数⽔跌共轭⽔深棱柱形渠道控制断⾯堰流闸孔出流薄壁堰⽔⼒最佳断⾯实⽤堰宽顶堰淹没系数流量系数实⽤经济断⾯⽆压涵洞底流消能⾯流消能挑流消能远趋式⽔跃临界⽔跃淹没⽔跃渗流模型达西定律侧收缩系数普通井承压井完全井井群流⽹⼆、填空题（ 52 题）1、⽔静⼒学基本⽅程 C g p z =+ρ的适⽤条件是：（1），（2），（3）。
2、当_______平⾯放置时，压⼒中⼼与⾯积形⼼重合。
3、⽜顿内摩擦定律τ=µdu/dy 适⽤于流体的流动。
4、当液体中某点的绝对压强，就称该点存在真空，真空度的⼤⼩ P k = 。
5、流线是⼀条光滑的曲线，除奇点外流线不能 _ ____，在__ ___ 中流线与迹线重合。
6、当液流为时，流线与迹线相重合。
7、流线是某⼀瞬时在流速场中所作的⼀条线，位于这条线上的每个质点在该瞬时的都与此线。
8、孔⼝和管嘴出流的流速公式均为02gH ?υ=，对孔⼝⽽⾔υ是___ ___断⾯的流速，对管嘴⽽⾔υ为___ ______断⾯的流速。
9、必托管共开有两孔，⼀孔以便测动⽔压强，另⼀孔测静⽔压强。
10、利⽤必托管测流速，已知两根测压管的⽔⾯差值为1⽶，该必托管校正系数为1，则被测点流速为。
11、⾮均匀渐变流过⽔断⾯压强分布规律符合分布规律。
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
四川大学：水力学习题
0.6 如图所示有一0.8×0.2m的平板在油面上作水平运动，已知运动速度μ＝1m/s，平板与固定边界的距离δ＝1mm，油的动力粘滞系数为，由平板所带动的油的速度成直线分布，试求平板所受的阻力。
题0.60.7 （1）容积为4m3的水，当压强增加了5个大气压时容积减少1升，试求该水的体积弹性系数K。
（2）又为使水的体积相对压缩1／1000，需要增大多少压强？1.23 如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700N／m2，在右侧箱中油的容重γ0＝8.33KN/m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡？题1.232.21 贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。
题2.212.22 设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量，（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力P＝ρ.Q.V0sin2α，并求出Q1与Q2各为多少？题2.222.23 水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D ＝3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角α＝1200，主管末断压强p＝294KN/m2，通过总流量Q＝35m3/s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？题2.232.24 射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。
设喷嘴直径d＝25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96N/cm2，该断面平均流速v=2.76m/s，喷嘴的局部水头损失系数ξ嘴＝0.3，求平板的质量为多少？题2.242.25 如图所示船闸，闸室长l=100m，宽b=10m，上、下游闸门上的充放水孔面积A＝1m2，孔口的流量系数μ＝0.65，上游孔口的作用水头H＝2m，上、下游水位Z＝4m，试求（1）闸室的充水时间T1（充水时下游放水孔全闭，上游充水孔全开）。
第一章流体流动习题
第一章 流体流动静压强及其应用1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。
指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。
解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2) 4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。
测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。
试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001=⨯==ρρR H m 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m 3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。
液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？解：(1) ()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2) 441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4. 附图为一油水分离器。
油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。
油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。
该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。
流体静力学习题第章水静力学
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 ) p A p5 p4 g(5 4 )
解题步骤
联立求得
pA H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式, 得 ,
pA 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (1.8m 0.6m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.6m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.8m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m 0.8m)
3
2.45m 0.72m 21.73m 2.45m
1P 3
3 2.11m
1.73m 2.45m 1 P
3
同理, y3 2.72m
y1 y2 y3
题目
如图所示, 水池壁面设一圆形放水闸门, 当闸门关
闭时, 求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位
置。已知闸门直径d = 0.5m, 距离a= 1.0m, 闸门与
h1 h
h2 h3
P1 P2 P3
y 1 y2 y3
解题步骤
解:
首先画出平板闸门所受的
静水压强分布图。
单位宽闸门上所受的静水总压 P 力可以由图解法计算静水压强
h
D
分布图的面积求出, 即
P 1 gh h 1m
ρg h
2
1 1000 kg/m3 9.8m/s 2 3m 3m 1m 2
44100N
重力作用线距转动轴B点的距离
l1
d 2
cos 60
0.25m
启门力T到B点的距离 l2 2l1 0.5m
由力矩平衡方程 T l2 P BD G l1 解得 T 32.124KN
武大水力学习题集答案
27、
28、解:
29、
30、
h
=
p ρg
=
2.00H 2O
31、 P = 1937.9 N 35、（1）
32、 h = 0.663 m
33、 a =4.9 m/s2 34、 h=3.759 m
(2) Px == 15.68 kN ； Pz = 33.58 kN ； P =
P2 x
+
P2 z
= 37.06
T＝μ ( u + Δ ) A ; 14、ρ=1030Kg/m3 ,
x Δ−x
15、ρ=998.88Kg/m3, ν =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 γ =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、
2-31 γ 2= γ 1V/(V-Ah)
2-32 θ=5.3°
第三章 水动力学基础
1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、 (×) 10、(√)
11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(3) 19、(2) 20、
ρg
方向向下
68、 h V3 = 5.33 mH2O ； 69、 q v = 0.031 m3／s =31 l／s 70、(1) q vmax = 0.0234 m3／s = 23.4 l／s ； h max = 5.9 m (2) p 2 = − 4.526 mH2O
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1-8 一容器内盛有密度为ρ =930kg/m3的液体，该容器长 L=1.5m，宽1.2m，液体深度h为0.9米。试计算下述情况下 液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的 压强分布图？
（1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动； （2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。
0
2R2
2g
2H'
Z
即： 2gZ 2 9.8 0.3 48.5 rad / s
R
0.05
1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩 形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液 面将成为与水平面相交成α角的倾斜面，导出α的
表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水 深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水 箱，小车最大的加速度a为若干？
107.4kPa
（2）
Pc Pa gh
得 h Pc Pa 0.959m
g
1-2 盛有同种介质（容重 γA=γB=11.lkN／m3）的两容 器，其中心点A、B位于同一 高程，今用U形差压计测定A、 B点之压差（差压计内盛油， 容重γ0＝8.5kN／m3），A点 还装有一水银测压计。其它 有关数据如图题1-2所示。问：
解:
(h1)3当 0
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
P 9.8 [1 (11.73)] 压力中心2 距闸底点B的距离
1.73 sin 60
3
109.66KN
1 1.73
e
3
sin 60
2 1.0 (1.0 1.73) 0.845 m 1.0 (1.0 1.73)
dp 0
integarating
z
pC
自由液面z z0, p 0
C 0
x
所以有：p 0,即液体失重。
故液体作用于容器底部的总压力等于零。
1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为 0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋 转，试问：
（1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？ （2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？
Pz rV1 rV2 862.4 9.8 三角形efg 1 862.4 9.8 0.5 3 6 1 950.6KN (竖直向下）
1-13 小型水电站前池
进入压力管道的进口
处装有一矩形平板闸 门，长L为1.8m，宽b 为2.5m，闸门重1860N， 倾角α为75°，闸门与 门槽之间摩擦系数f为 0.35，求启动闸门所需 的拉力？
（1）两种油的深度h1 及h2为多少？
（2）两测压管内油面 将上升至什么高度？
1－3解：
（1）由两种油的重量相同有
1gS1h1 2 gS2h2
即 1h1＝2h2
再由 h1 h2＝5m
解得 h1＝2.86m h2＝2.14m
（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油 油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m
x0 z z
c p rz
p
r g
(ax
gz)
p
rz
p
r(z
z
a g
x)
故静水压强p p rh
1-11
1-12 如图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定 性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下， 作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压 力。
1. A、B两点之压差为多少？
2. A、B两点中有无真空存 在，其值为多少？
1-2解：
（1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两 种密度不同引起的，即密度差引起的
所以
PB PA (0 A )gh1
0.52kPa
（2）存在真空 由A点在的等压面知
对A点取矩
T ctg60 1.73 G
1 ctg60 1.73 2
1.73 P(sin 60
e)
拉T力 9.8 1 (2 0.845) .662 131.56KN 2
h(2)当 3
h2
1.73m 时, AB闸门上的压强分布如AacB,
P1
9.8 1
1－6解： 设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右
边液面到交界面的垂距为h2
得 水 gh1 油gh2
当交界面下降25cm后 因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左
边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm
得 水g（h1 0.255） P 油g（h2 0.245）
F2 sin G 1.7966KN
F拉 F2 （FP F1) f 142.897KN
1-14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已
知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面 夹角a为60°，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴 摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1） 当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2） 当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。
自由液面z z0, p 0
C 2gz0
x
所以有：p 2g(z0 z) 2gh
而容器底面积A 1.51.2 1.8 m 2
容器底部的总压力P p A 2 930 9.8 0.91.8 29.53KN
方向向下
解： 2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动时， ∵X=0，Y=0，Z=-g+a=0带入平衡微分方程有：
等压面的条件有哪些：在重力作用 下，同一连续液体的水平面时一个 等压面。
1-5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器II，并 在A，B两点各接一测压管，问： （1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点 的压强是否相等？ （2）把容器II提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两 测压管中水位变化如何？
Z0
H
1 2
2R2
2g
0.225
1 2
24.32 0.052 2 9.8
0.15 0
所以，当容器底部恰好露出水面，即Z0 0，
则容器已经溢出了一些水了。
显然，这时圆筒静止时的水深H' H,
又由旋转抛物面的特点可知：H'
1 2
Z
令Z0
H' 1 2R 2
2 2g
试求M点的压强？
PM 6m gh 5 gh
750.68KN / m2
1-6 一U形差压计如图题1-6
所示，下端为横截面积等 于a的玻璃管，顶端为横截 面积A=50a的圆筒，左支内 盛水(γw=9800N／m3)，右 支内盛油（γ0 =9310N／ m3），左右支顶端与欲测 压差处相接。当p1=p2时， 右支管内的油水交界面在xx水平面处，试计算右支管 内油水交界面下降25cm时， （p2-p1）为若干？
压力中D心D距水面h的距离D8((82hh
解:当下游无水时: 水平分力
Px rhC1 Ax1 9.813 261 3312.4KN (水平向右） 垂直分力 Pz rV1 9.8 梯形abcd 1 9.8 0.5 (26 18) 41 862.4KN (竖直向下）
当下游有水时 水平分力
Px rhC1 Ax1 rhc2 Ax2 3312.4 9.8 3 6 1 3316KN (水平向右z \ z） 垂直分离
1.73 sin 60
58.8KN
对A点取矩
T ctg60 1.73
9.8 1 ctg60 1.73 2
58.8
1 2
1.73 sin 60
则T拉力9.8 1 58.5 63.7KN 2
1-15 有—直立的矩形 自动翻板闸门，门高H 为3m，如果要求水面 超过门顶h为lm时，翻
1-16 在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直
径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔 闸门上的水压力及作用点位置。
解: P rhC A
闸门上的静水总压力
9.8 (h d ) d 2
24
9.8 (2 0.25) 3.14 0.52 4
4.33KN
解：（1）当容器旋转时，边壁最高点水深比静止液面高 1 2R 2 ;
2 2g
中心最低点比静止液面低 1 2R 2 ，所以有：
2 2g
0.3 0.225 1 2R2 2D2
2 2g 16g
1 16 0.075g 34.3rad / s
D
（2）当 34.3rad / s 时，
荷载G作用在AB液面上
得
PA
PB
F S
G ＝7.8355KPa S
C点和D点的压强相等 由巴斯加原理有：
PC PD
PA gh
27.439KN / m2
1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水 管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大 气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从 最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的 读数为h。
解：1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动时，液体所 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分 方程有：
dp (Xdx Ydy Zdz)
2gdz
z
integarating