新人教版八年级下册二次根式导学案

第二十一章 二次根式 16．1 《 二次根式(1)》学案

课型: 上课时间： 课时：

学习内容：

二次根式的概念及其运用 学习目标：

1

（a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习过程 一、自主学习

（一）、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y=

，那么它的图象在第一象限横、•

纵坐标相等的点的坐标是___________．．

问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：

8、7、9、9、7、

8，那么甲这次射击的方差是S 2，那么S=_________

．.） （二）学生学习课本知识

（三）、探索新知 1、知识：

术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如

•的式子叫做二次根式，“

”称为

．

例如：形如 、 、 是二次根式。

形如 、 、 不是二次根式。 2、应用举例

例1．下列式子，哪些是二次根式，x>0）、、、

（x ≥0，y •≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2．当x 在实数范围内有意义？

3

x

1

x

1

x y

+

解：由 得： 。

当

时，在实数范围内有意义．

（3）注意：1

（a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2a ≥

0）”解决具体问题

3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

例3．当x

+

在实数范围内有意义？ 例4(1)已知

+5，求

的值．(答案:2)

(2)，求a 2004+b 2004的值．(

答案:

)

三、巩固练习

教材练习．

四、课堂检测

（1）

、简答题

1

．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？

x

（2）

、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为5的正方形的边长为________． （3）、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2=_______．

3.x 有（ ）个．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．无数

4.已知a 、b =b+4，求a 、b 的值．

1

1

x +x

y

25

1x

16．1 《 二次根式(2)》学案

课型: 上课时间： 课时： 学习内容：

1

（a ≥0

）是一个非负数；

2．2

=a （a ≥0）

． 学习目标：

1（a

≥0）2

=a （a ≥0），并利用它进行计算和化简．

2

（a ≥0）是一个非负数，用具）

2=a （a ≥

0）；最后运用结论严谨解题．

教学过程 一、自主学习

（一）复习引入

1．什么叫二次根式？

2．当a ≥

0叫什么？当a<0

（二）学生学习课本知识

（三）、探究新知

1（a ≥0）是一个

数。（正数、负数、零）

因为

。

2、 3、根据算术平方根的意义填空：

）2=_______；）2=_______；2=______；2=_______； 同理可得：）2=2， （2=9， （2=3， （

2=， （）2=0，

所以 (4) 例1 计算 1、2 = 2、（2 = 3、2 = 4、2=

(5)注意：1（a ≥0）是一个非负数；）2=a （a ≥0）及其运用．

1

3

2、

a ≥0

）是一个非负数；•用探究的方法导出）

2

=a （a ≥0）．

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

例2 计算

1．2（x ≥0）

2．

2 3．

）2 例3 在实数范围内分解下列因式

:

（1）x 2-3

（2）x 4-4

(3) 2x

2-3 三、巩固练习

（一）计算下列各式的值：

）2=

2= （）2=

）2

= （

2 =

（二）

课本P7、1

四、课堂检测 （一）

、选择题

1

的个数是（

）．

A ．4

B

．3

C ．2

D ．1 （二）、填空题

1

．（2=________．

2_______数． （三）、综合提高题 1．计算

（1）2 （2）--2 （3）（- 2

(4) = = = = = = = = 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5= （2）3.4= （3）

（4）x （x ≥0）= 3=0，求x y 的值．

4．在实数范围内分解下列因式:

（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5

422-1

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