2019-2020年初三数学期末试题及答案

东城区2014—2015学年第一学期期末统一检测

2019-2020年初三数学期末试题及答案

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铅笔作答，其他试题用黑一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．已知1

sin 2

A =

，则锐角A 的度数是 A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是

A

B C D

3．以下事件为必然事件的是

A ．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0

B ．多边形的内角和是360︒

C ．二次函数的图象必过原点

D ．半径为2的圆的周长是4π

4．将二次函数2

y x =的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数

表达式是

A.2

(1)2y x =++ B.2

(1)2y x =-- C.2

(1)2y x =+- D.2

(1)2y x =-+

E

D

C(F)

B(G)A 5． 如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于

6

．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，连接EC 交对角线BD 于点F ，则

S △DEF ：S △BCF 等于

A. 1：2 B ．1：4

C ．1：9

D ．4：9

7．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，则一次函数

2b y cx a =+

与反比例函数ab

y x

=在同一坐标系内的图象大致是

A B C D

8．如图，边长为4的正方形ABCD 的边BC 与直角边分别是2和4的Rt ∆GE F 的边GF

重合,正方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿GE 向右匀速运动，当点A 和点E 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD 与Rt ∆GEF 重叠部分的面积为S ，则S 关于t 的函数图象为

第5题图 第6题图

C

A

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．已知反比例函数k

y x

=

(k 是常数，且0k ≠)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式 ．

10．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△''A B C ，''A B 交AC 于点D ，

若∠'A DC =90°，则∠A = 度．

11．如图，反比例函数6

y x

=

在第一象限的图象上有两点A ，B ，它们的横坐标分别是2，第10题图 第11题图

6，则△AOB 的面积是 .

12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B ,O 分别落在点B 1,C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （，0），B （0，4），则点B 4的坐标为 ,点B 2014的坐标为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．

计算：3

2sin 45cos602

︒︒+︒+-

. 14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点

A ，

B ，

C 都在格点上．将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到△AB′C ′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C ′；

（2）计算线段AB 在变换到AB ′的过程中扫过的区域的面积．

15．已知二次函数268y x x =-+.

（1）将268y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式；

（2）当04x ≤≤时，y 的最小值是 ，最大值是 ； （3）当0y ＜时，写出x 的取值范围.

16．如图，AB 是半圆O 的直径，点P （不与点A ,B 重合）为半圆上一点．将图形沿BP 折

叠，分别得到点A ，O 的对称点'A ，'O ．设∠ABP =α． （1）当α=10°时，'ABA ∠= °； （2）当点'O 落在PB 上时，求出α的度数．

17．如图，在△ABC 中，AB=AC=8,BC =6,点D 为BC 上一点，BD =2.过点D 作射线DE 交AC 于点E ，使∠ADE=∠B. 求线段EC 的长度。

18． 如图， AB 为⊙O 的直径,与弦CD 相交于点E ，且AC =2，AE =

，CE =1．

求

的长度．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的

一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

第16题图 第17题图