大学线性代数考试模拟题线性代数试卷

命题人： 审批人： 试卷分类（A 卷或B 卷） A 大学继续教育学院 试 卷

课程： 线性代数 专业： 班级： 1

学期： 2至学年度第 一 学期 姓名： 得分：

计算行列式、一b

a c a c

b c

b a

B

X A X B A =+⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2, 113251134154,413252410211使求矩阵二、已知 . 120130005A 1-⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=A ，利用初等变换求设、三

线性相关。

，，，试证，

设、四4321144433322211 ,, ββββα+α=βα+α=βα+α=βα+α=β关组。

的秩，并求一个最大无五、求向量组)7,4,3,1( ),

6,5,1,4(),3,1,2,1(321---=---==T T T a a a ⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--=--+08954

43313 :

4321

43214321x x x x x x x x x x x x 求方程组的通解、六 .101121002 的特征值及特征向量，求设、七A A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

命题人：方波漪 审批人： 试卷分类（A 卷或B 卷） B

学期： 2002至 2003学年度第 一 学期 姓名： 得分：

计算行列式、一222

11

1c b a c b

a 二、设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=111111111A ,,150421321⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=B

.23B A A AB T 及求-

. 343122321A 1-⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=A ，利用初等变换求设、三

线性无关。

，，，试证线性无关已知、四321133322211321 ,, , ,, βββα+α=βα+α=βα+α=βααα）的秩及最大无关组。

，，（），，，（），，，（），（求五、173 1423914,2,2 4321=α--=α=α--=α⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-=+--=-+-=+--21321

30 :

432143214321x x x x x x x x x x x x 求方程组的通解、六 .

,310130004 1为对角矩阵使，求一个正交矩阵设、七Λ=⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=-AP P P A