实数专项训练答案

实数专项训练答案

一、选择题

1．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 【答案】A 【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=45-

由于25＜＜3，

∴1＜45-＜2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

264 ）

A ．±2

B ．±4

C ．4

D ．2

【答案】D

【解析】

【分析】

如果一个数x 的立方等于a ，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．

【详解】

∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，

∴这个数的立方根是2.

故选D.

【点睛】

本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.

3．在整数范围内，有被除数=除数⨯商+余数，即a bq r a b =+≥（

且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=⨯+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整

数，余数r 满足：

0)r b ≤<，若被除数是，除数是2，则q 与r 的和（ ）

A ．4

B ．6

C ．4

D ．4 【答案】A

【解析】

【分析】

根据2=q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值，从而作答．

【详解】

∵2=7=

45，

的整数部分是4， ∴商q =4，

∴余数r =a ﹣bq =2×4=8，

∴q +r =4+8=4．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q 即

2

的整数部分．

4．下列各数中最小的数是( )

A ．1-

B ．0

C ．

D ．2-

【答案】D

【解析】

【分析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】

根据实数比较大小的方法，可得

-2＜-1＜0，

∴各数中，最小的数是-2．

故选D ．

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

5的平方根是( )

A ．2

B C ．±2 D ．【答案】D

【解析】

【分析】

，然后再根据平方根的定义求解即可．

【详解】

，2的平方根是，

．

故选D ．

【点睛】

正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．

6．在3.14，

237，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】B

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】

3.14，

237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选：B.

【点睛】 考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

7．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭

的值为( ) A ．0

B ．1

C ．-1

D ．2012 【答案】B

【解析】

利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可.

【详解】

由题意，得

x+1=0，y-1=0，

解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭

=（-1）2012=1， 故选B.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关

键.

8．下列各数中最小的是（ ）

A ．22-

B ．

C ．23-

D 【答案】A

【解析】

【分析】

先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．

【详解】

解：224-=-，2139

-=2=-， 1

4329-<-<-<

Q ， ∴最小的数是4-，

故选：A ．

【点睛】

本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

9．下列说法正确的是( )

A ．﹣81的平方根是±9

B ．7

C ．

127的立方根是±13

D ．(﹣1)2的立方根是﹣1 【答案】B

【解析】

【分析】 由平方根、算术平方根及立方根的定义依次判定各项即可解答.