浙教版八年级数学下册：第一章二次根式测试

a +a=0, 则有 (
b ) ，则 a=b ．若 a =b ，则 a 是 b 的平方根
4、若 |1 －x| － x －8x+16 ＝2x －5，则 x 的取值范围是（ －(x+a) ・(x+b) 等于（ 第一章 二次根式测试卷
姓名
一、选择题 （每题 2.5 分，共 30 分）
班级
得分
1、若实数 a 满足
2
) A ． a>0
B
． a ≥ 0
C
．a<0
D
．a ≤0
2、下列命题中，正确的是（ ）
A ．若 a>b ，则
a>
b
B
．若 a >a ，则 a>0
C ．若 |a|=(
2
D
2
3、使
x ＋
1
x-2
有意义的 x 的取值范围是（
）
A ． x ≥ 0
B
．x ≠2
C
．x>2
D
．x ≥0 且 x ≠2
2
）
A ． x>1
B ．x<4
C
．1≤x ≤4
D
．以上都不对
5、下列各式正确的是（
）
A ． 2 ＋ 3 ＝ 5
B ． ( －4)( － 9) ＝ －4 ・ －9 ＝( －2) ・( －3) ＝6
C ． (2 10 － 5 ) ÷ 5＝2 2 － 1
D
．－ 3 2 ＝－
18
6、如果 a<b ，那么
3
）
A ． (x+a) C ．－ (x+a)
－ (x+a) ・(x+b) －(x+a) ・ (x+b)
B
．(x+a)
D ．－ (x+a)
(x+a) ・(x+b)
(x+a) ・(x+b)
7、当－ 1≤x ≤ 1 时，在实数范围内有意义的式子是（
）
A ．
x 2
B
．
1 2
x
C ． (1 x)(1 x)
D ．
1 x
1 x
8、已知 a
1
， b
3 2 ，则有（
）
3 2
A ． a
b
B
． a
b
C
． a
1
b
D
． a
1
b
-1-
x
B ． －x +2x － 2
D ． x －1
21、在高 2 米，坡度角为 30 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要
9、
3
1
2
4 2
是 （
）
A ．
正数 B
．负数
C
．非正数
D
．零
10、若 x
3
2
2
， y
3
2
2
，则
1
x 1
y
的值为 （
）
A ．
3
B ．
3
3
C
．
2
D
． 4 2
11、若 x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（
）
A ．
1 2
2
C ．
2
x +2x+1
2
12、
a 1
a 1
a
a
a 1
a 1
a
a
等于（
）
A ． 2a
2
B
． 4 a
2
C
． 4 a
2
a
D
． 4 a
2
a
二、填空题 （每小题 2.5 分，共 30 分）
13、若
14、当 a
x
2
9 有意义，则 x 的取值范围是
2
2 时， a
-27(a 1)
；
；
15、－ 27 的立方根与
81 的平方根的和是
；
16、最简二次根式
3a b 4 a
3b 与 2a b 6 是同类二次根式， 则 a ＝
，b ＝
；
17、化简 (7 4 3)
2005
( 7 4 3)
2006
＝
；
18、当 x
3 ，
x 3
x 1
3
x
x =
；
19、在直角坐标系内，点
A （3，
7 ）到原点的距离是
；
20、若 a 是 11 的小数部分，则 a( a 6)
；
米；
22、若
a
a 2
a
a 2
成立，则 a 的取值范围是
；
-2-
23、计算： 3 3 1
3
；
24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞
三、解答题（共40分）
米。

25、（5分）已知a 6 2 5，b 6 2 5，求a 2 2
ab b的值。

26、（5分）已知x 3，求
x 2x
2
1
1
x 1
的值。

27、（5分）解方程：( 3 1)( 3 1) x 4 3 2( x 2)
-3-
28、（5分）计算：(1 2 3)(1 2 3)
29、（10分）先观察解题过程，再解决以下问题：比较3 2与 2 1的大小。

解：
( 3 2)( 3 2) 1,
( 2 1)( 2 1) 1, 3 2
1
, 2 1
1
3 2 2 1
又 3 2 2 1, 3 2 2 1 （1）比较 4 3与3 2的大小。

\
（2）试比较n 1 n与n n 1的大小。

-4-
3) =2 6
OB
参考答案
一、选择题：
题号 答案 1
D
2
D
3
C
4
C
5
D
6
C
7
C
8
B
9
A
10
D
11
C
12
C
二、填空题 13、 x
3或 x
3 ；
14
、 1 ；
15
、 0 或
6 ；
16
、1， 1
17
、 7
4 3 18 、
3；
19、 4；
20
、 2；
21
、 2
2 3 ；
22
、 a
2 ； 23
、
3
；
24
、
4 5
3
三、解答题 25、解：
a 2
ab b
2
(a b)
2
ab
代入得：
(6 2 5 6 2 5)
2
(6 2 5)(6 2 5) =144 36 20
128
26、解：将
x
3 代入
x 2 x
2
1 1
x 1
得：
2 3
3 1
1
3 1
3
3 1
2
3
2
1
27、解：将原方程化简：
2x 4x
x
4 3 2x 4
4 3 4
3 1
28、解：
(1
2
3)(1
2
3) = 1 ( 2
3) 1 ( 2
3)
1 ( 2
2
4
29、方法同示例。

30、解：（ 1）根据勾股定理有：
OA
2
AB
2
OB
2
∴ OA
AB
2
2
10 ∵ AC OA OC ， AD OA
OD
-5-
OC OB OD 1 ∴AC 10 1，AD 10 1 （2）AC AD ( 10 1)( 10 1) 9
AB 2 9 ∴AC AD AB 2
-6-。