电路的一阶瞬态响应

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RC一阶电路的响应测试实验报告

RC一阶电路的响应测试实验报告实验报告：RC一阶电路的响应测试一、实验目的：1.掌握RC一阶电路的响应特性；2.了解RC一阶电路的时间常数对电路响应的影响；3.学会使用示波器观察电路的动态响应。

二、实验原理：由于充电或放电需要一定的时间，电路的响应是有延迟的。

根据电容充电时间常数τ的不同，可以将RC电路分为快速响应和慢速响应两种情况。

电容C的充电或放电方程为：i(t) = C * dV(t) / dt根据Ohm's Law，电路中的电流和电压之间的关系为：V(t) = VR(t) + VC(t) = i(t) * R + V0 * exp(-t/τ)其中，VR(t)是电阻R上的电压，VC(t)是电容C上的电压，V0是电路初始电压，τ=C*R是电路的时间常数。

当输入信号为直流电压时，电路将会处于稳态，电容将保持充电或放电状态，直到与电源电压相等。

当输入信号为瞬态电压时，电路将会发生响应，电容充放电的过程导致电压变化。

三、实验器材和仪器：1.RC电路板；2.直流电源；3.示波器；4.电阻和电容。

四、实验步骤：1.将示波器的地线和信号触发线接地。

2.按照实际电路中的元件数值，在RC电路板上连接电阻和电容。

3.将示波器的一个探头连接到电阻两端，另一个探头连接到电容的一端。

4.打开直流电源，设定合适的电压大小，使电路处于稳定状态。

5.调整示波器的触发模式和触发电平，保证波形稳定可观察。

6.增加或减小直流电压，观察电路响应，并记录波形。

7.改变电阻或电容的数值，重复步骤6，观察并记录不同响应特性。

8.关闭直流电源和示波器，取下电路连接。

五、实验数据及结果：实验中，我们首先建立了一个由1000Ω电阻和0.1μF电容串联组成的RC电路。

然后，我们分别给电路输入不同幅值和时间常数的矩形波信号，观察电路的响应。

1.输入直流电压的稳态响应：当输入直流电压时，电路处于稳态，电容已经充电到与电源电压相等的电压值。

电工学I(电路与电子技术)[第三章一阶电路的瞬态分析]山东大学期末考试知识点复习

第三章一阶电路的瞬态分析3．1．1 换路定则在换路瞬间(t=0)，根据能量不能跃变的原理，则有电感电流不能跃变和电容电压不能跃变。

即t=0－表示换路前终了瞬间；t=0＋表示换路后初始瞬间。

换路定则主要用来确定换路瞬间，即t=0时刻电感电流和电容电压的初始值，然后再根据基本定律确＋时刻其他各个电量的初值。

定t=0＋3．1．2 储能公式电感储存的磁场能量与电流有关；电容储存的电场能量与电压有关。

且注意：电感电压可以跃变；电容电流可以跃变；电阻只耗能不储能，故不产生瞬态过程，其中的电压和电流均可发生跃变。

3．1．3“三要素法”公式即f(t)=稳态分量+瞬态分量，其中f(t)表示一阶线性电路瞬态过程中的任意变量(电流或电压)；f(∞)表示换路后电路已达到稳定状态时电流或电压的稳态值；f(0+)表示瞬态变量的初始值；时间常数τ是表征瞬态过程进行快慢的参数，它的大小反映了电路中能量储存或释放的速度，τ愈大，则瞬态过程时间愈长。

对于RC电路：τ=RC。

对于RL电路：τ=L／R。

注意：这里的R、L和C都是等效值，其中的R是取换路后的电路，从储能元件两端看进去的一个等值电阻。

“三要素法”只适用于求解直流电源激励的一阶线性电路的瞬态响应。

3．1．4 RC串联电路的矩形波脉冲响应特点对于RC串联电路，当输入信号为连续的矩形波脉冲周期信号时，在不同的电路时间常(τ=RC)下，从电阻或电容两端会获得不同的输出电压波形，从而使输出信号与输入信号之间可形成近似的一种微分关系或积分关系。

3．2．1 本章重点(1)换路瞬间(t=0+)各电量初始值的确定。

换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电路电压和电流之值。

即瞬态过程的初始值，其方法如下。

①由t=0-时的等效电路求出u C(0-)和i L(0-)。

如果换路前电路处于稳态，则电感视为短路，电容视为开路。

②在t=0+的电路中，用换路定则确定的u C(0+)和i L(0+)出t=0+的等效电路。

RC一阶电路的响应课件

智能控制技术
将智能控制技术应用于RC一阶电路，实现电路的自动调整和优化，提高电路的自适应性和可靠性。
应用领域拓展
01 02
物联网领域
随着物联网技术的不断发展，RC一阶电路将广泛应用于物联网领域，如传感器、通信设备等，以满足物联网设备的高效、稳定、低能耗的需求。
医疗电子领域
RC一阶电路在医疗电子领域具有广泛的应用前景，如生理信号监测、医学影像设备等，以提高医疗设备的准确性和可靠性。
03
智能家居领域
RC一阶电路在智能家居领域的应用将不断拓展，如智能照明、智能安
防等，以提高家居设备的智能化和便捷性。
未来发展方向
绿色能源应用
随着绿色能源的不断发展，RC一阶电路将更多地应用于绿色能源领域，如太阳能逆变器、风能转换系统等，以提高能源利用效率和降低环境污染。
人工智能融合
未来RC一阶电路将与人工智能技术进一步融合，实现电路的自主学习和优化，提高电路的性能和智能化水平。
改进电路布局
合理的电路布局可以减小信号的传输延迟，提高电路的响应速度。
使用高性能元件
使用高性能的电阻、电容等元件，可以提高RC一阶电路的性能。
应用拓展
信号滤波
RC一阶电路可以用于信号滤波，去除信号中的噪声和干扰。
时间常数测量
利用RC一阶电路可以测量时间常数，广泛应用于信号处理和控制系统。
延迟和存储
仿真软件与模拟
选择仿真软件
选择适合RC电路仿真的软件，如Multisim、 Simulink等。
建立仿真模型
在仿真软件中建立RC电路的模型，设置元件参数。
运行仿真
启动仿真软件，观察电路中的电压和电流波形。
分析仿真结果

第3章_时域瞬态响应分析_3.2一阶系统的瞬态响应

(t ≥ 0)
1 斜率 − 2 T
1 0.368 T
1 − t /T xo (t ) = e T
T
一阶系统三种典型输入信号及响应关系：一阶系统三种典型输入信号及响应关系：
xi (t ) = t
输入
xt (t ) = t − T + Te x1 (t ) = 1 − e 1 1 −T t xδ (t ) = e T
x0(t) 1
1/T
xo(t)=1-e-t/T
86.5%
0
63.2%
95.0%
98.2%
T
2T
3T
4T
t
特点一阶惯性系统总是稳定的，无振荡。（1）一阶惯性系统总是稳定的，无振荡。曲线上升到0.632的高度。反过来，的高度。（ 2 ）经过时间 T ，曲线上升到的高度反过来，如果用实验的方法测出响应曲线达到0.632的时间，的时间，如果用实验的方法测出响应曲线达到的时间即是惯性环节的时间常数。即是惯性环节的时间常数。经过时间3 响应曲线达稳定值的95 95％（3）经过时间 3T～ 4T，响应曲线达稳定值的95％～ 98％可以认为其调整过程已经完成， 98 ％，可以认为其调整过程已经完成，故一般取调整时间( 整时间(3～4)T。响应曲线的切线斜率为1/T。（4）在t＝0处，响应曲线的切线斜率为。
注意：该性质只适用于线性定常系统，注意：该性质只适用于线性定常系统，不适用于线性时变系统和非线性系统。线性时变系统和非线性系统。
1 T T = 2− + s s s+ 1 T
单位斜坡响应为 x0 (t ) = t − T + Te

浙江大学实验报告：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究

三墩职业技术学院实验报告课程名称：电子电路设计实验指导老师：成绩：__________________实验名称：一阶RC 电路的瞬态响应过程实验研究实验类型：探究类同组学生：__ 一、实验目的二、实验任务与要求三、实验方案设计与实验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路……）四、主要仪器设备五、实验步骤与过程六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理八、讨论、心得一、实验目的1、熟悉一阶RC 电路的零状态响应、零输入响应过程。

2、研究一阶RC 电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。

3、学习用示波器观察分析RC 电路的响应。

4、从响应曲线中求RC 电路的时间常数。

二、实验理论基础1、一阶RC 电路的零输入响应（放电过程）零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应。

（实际上是电容器C 的初始电压经电阻R 放电过程。

）在图1中，先让开关K 合于位置a ，使电容C 的初始电压值0)0(U u c =-，再将开关K 转到位置b 。

电容器开始放电，放电方程是图1)0(0≥=+t dtdu RCu CC可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：式中τ=RC 为时间常数，其物理意义是衰减到1/e （36.8%）)0(u c 所需要的时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。

τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，τ越小，过渡过程的时间越短。

时间常数可以通过相应的衰减曲线来反应，如图2。

由于经过5τ时间后，已经衰减到初态的1%以下，可以认为经过5τ时间，电容已经放电完毕。

图22、一阶RC 电路的零状态响应（充电过程）所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。

一阶RC 电路在阶跃信号激励下的零状态响应实际上就是直流电源经电阻R 向C 充电的过程。

一阶系统的瞬态响应

欠阻尼瞬态响应是介于无阻尼振荡和过阻尼瞬态响应之间的一种状态，系统在激励作用下做衰减振动。
详细描述
在欠阻尼瞬态响应中，一阶系统的输出呈现衰减振荡的特点，其幅度随着时间的推移逐渐减小，直到达到稳定状态。这种响应通常出现在系统具有一定的阻尼效应，但不足以阻止振动的发生。
过阻尼瞬态响应
总结词
过阻尼瞬态响应是一种一阶系统的瞬态响应形式，其特点是系统在激励作用下立即达到稳态值，不发生振动。
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在控制系统中的重要性
基础性
一阶系统作为最简单的动态系统，是理解和分析更复杂系统的基础。
实际应用
在实际的工程系统中，许多实际系统的动态行为可以用一阶系统近似描述。
瞬态响应与稳态响应的区别
瞬态响应
描述系统在输入信号作用下的动态行为，包括过渡过程和达到稳态所需的时间。
稳态响应
描述系统在输入信号的长期影响下达到的稳态输出，与时间无关。
传递函数表示
01
02
03
传递函数定义
一阶系统可以用传递函数表示，如 $G(s) = frac{b}{as + b}$，其中 $s$ 是复变量。
极点和零点
传递函数的极点和零点决定了系统的动态响应特性。
稳定性分析
通过极点和零点分析系统的稳定性。
动态响应分析
时间响应
根据系统的微分方程或传递函数，分析系统的动态响应过程。
02
一阶系统的数学模型
微分方程描述
微分方程描述
一阶系统通常由一个一阶微分方程描述，如 $frac{dx}{dt} = ax(t) + b$，其中 $x(t)$ 是系统状态，$a$ 和 $b$ 是系统参数。

一阶电路的全响应定义和作用

否则，在仅知道全响应的表达式时，无法将零输入响应(分量)和零状态响应(分量)
分开。非要知道电路，画出零输入的 0 图或零状态的 0 图，求出零输入响应或零
状态响应来才行。
例16 电路原处于稳定状态。求 t 0 的
uC(t)和i(t)，并画波形图。
t=0
2 i
2A +
+
4
0.1F
uC
-
4
10V
2
2，计算稳态值uC()、i()
换路后，经一 2A 段时间，重新达到稳定，电 4 容开路，终值
+
uC
() -
2 i()
+
4 10V
-
图如右，运用
叠u C 加( 定) 理(4 得/4 //2 /) 22 4/4/4 /4 / 1 0 2 5 7V
i( )1 0u C ( )1 0 71.5A
别计算出这三个要素，就能够确定全响应，而不必建立和求解微分方程。这种方法称为三要素法。
三要素法求直流激励下响应的步骤：
1.初始值r(0+)的计算（换路前电路已稳定）(1) 画t=0-图，求初始状态：电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。
(2)由换路定则，确定电容电压或电感电流初始值，即uC(0+)=uC(0-)和 iL(0+)=iL(0-)。
(t0)
其解为
t
uC(t)uC(h t)uC(p t)A eRC U S
代入初始条件uC(0+)=uC(0-)=U0，可
得
uC(0)U0AUS
求得
AU0US
则：
uC(t)
uCh(t)
uCp(t)
(U0

电路课件-一阶电路的全响应

開關閉合前，電路已穩定，電容相當於開路，電流源電流全部流入4電阻中，
uC (0 ) 4 2 8V
由於開關轉換時，電容電流有界，電容
電壓不能躍變，故
uC (0 ) uC (0 ) 8V
畫0+圖如右2A
4
2 i(0+)
+
+
8V 4
-
10V
-
i(0 ) 10 uC (0 ) 10 8 1A
-
iC (t)
US R1
1
e R1C
t
A
0 t R1C
1t
uC (t) US (1 e R1C ) 0 t R1C
uC (R1C ) US (1 e1)
t=R1C 時，第二次換路, 由換路定則得：
R2
R1
iC(R1C +)
+ US(1-e-1)
-
uC (R1C ) uC (R1C ) US (1 e1)
2A
4
2 i(t)
+
+
uC 4 10V
-
-
Ro 4 // 4 // 2 1
時間常數為 τ RoC 1 0.1 0.1s
4，將初始值、終值及時間常數代入三要素公式，得到回應運算式：
uC(t) 7 (8 7)e10t 7 1e10tV (t 0)
i(t) 1.5 (1 1.5)e10t 1.5 0.5e10t A (t 0)
(t 0)
全响应瞬态响应稳态响应
上式可改寫為
t
t
uC (t) U0e US (1 e ) (t 0)
全响应＝零输入响应＋零状态响应
也就是說電路的完全回應等於零輸入回應與零狀態回應之和。這是線性動態電路的一個基本性質，是回應可以疊加的一種體現。

电工电子技术课程一阶电路瞬态响应

R1 4k
12V
8k uC(0–)
t=0-的电路
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
13
初始值的确定(4)
R1
K
4k
iR
t=0
12V
8k
uC
uC
(0
)
4
8
8
12
8V
R2 2mF 图1 uC (0 ) uC (0 ) 8V
R1
4k
12V
8k uC(0–)
用 8V 电压源代替 uC(0+) 画出
27
一阶电路的瞬态响应分析(1)
n RC电路的响应分析
S(t 0)
2
iC
1R
uR
US
C
uC
分析:
uC (0) 0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
28
一阶电路的瞬态响应分析(2)
n RC电路的响应分析
S(t 0)
2
iC
1R
US
C
uR uC (0) uC (0) 0
uC
uC (0) 0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
0
0
0
0
0
00
t= 0+
1A
-1A
0
0 1A 1A 2V -8V 8V 8V 0
0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应
22
由上分析可见
电路中除元件uC、iL以外的电容电流、电感电压以及电阻支路电流、电
压，t=0+时刻初始值是可以突变也
可以不突变的，这些电流、电压的初始值，不能用换路定律直接来求解。
0
电工电子技术课程一阶电路瞬态响应

RC一阶电路分析

优化策略
动态调整
根据电路的工作状态和环境变化，动态调整元件参数或工作模式，以实现最优性能。
集成化设计
将多个RC一阶电路集成在一个芯片上，实现小型化、高效化和低成本化。
智能化控制
引入人工智能和机器学习技术，实现对RC一阶电路的智能控制和优化。
应用前景
通信领域
RC一阶电路在通信系统中有着广泛的应用，如信号处理、调制解调等，其改进和优化将有助于提升通信系统的性能和稳定性。
动态响应
RC一阶电路的动态响应表现为电容两端电压随时间的变化规律，通常用微分方程描述。
3
应用
RC一阶电路在电子工程、控制系统等领域有广泛应用，用于模拟一阶动态系统的行为。
02
RC一阶电路的响应
瞬态响应
定义
瞬态响应是指RC一阶电路在输入信号激励下，从初始状态到最终稳态状态的变化过程。
特点
瞬态响应具有振荡和衰减特性，其变化规律与时间常数相关。
滤波器
总结词
RC一阶电路可以构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等不同类型的滤波器。
详细描述
低通滤波器允许低频信号通过，抑制高频信号；高通滤波器允许高频信号通过，抑制低频信号；带通滤波器允许特定频段的信号通过，抑制其他频段的信号。这些滤波器在信号处理、通信和控制系统中有着广泛的应用。
04
RC一阶电路的仿真分析
1. 连接电路
将电源、电容器、电阻器和信号发生器按照正确的极性连接起来，形成RC一阶电路。
2. 调整参数
根据实验要求，调整电容器和电阻器的参数，如电容值和电阻值。
3. 启动实验
开启电源，使电路正常工作。
4. 观察波形
使用示波器观察电容器两端电压的波形变化。

一阶系统瞬态响应

3.2 一阶系统的瞬态响应可用一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。

典型的一阶系统微分方程式为(3.7)系统的传递函数为(3.8)式中T为系统的时间常数，K为系统的放大系数，y(t)为系统的输出变量，x(t)为系统的输入变量。

3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应为(3.9)将式（3.9）展开为部分分式(3.10)对式（3.10）两边进行拉普拉斯变换，得到(3.11)式（3.10）即一阶系统的单位阶跃响应。

图3.4给出了响应y(t)的变化曲线：这是一条指数曲线。

在t=0时，曲线的斜率最大。

(3.12)曲线斜率随时间增加不断下降。

当t时，斜率为零，动态过程结束。

这时的响应记为=K，即单位阶跃信号经过了一阶系统后被放大了K倍。

过t=0点做响应曲线的切线，与表示的直线交于P点。

P点所对应的时间t=T，而此时响应值y(T)=0.632K。

工程上常用这个特征来判断实验曲线是不是一阶系统的响应曲线。

图3.4 一阶系统的单位阶跃响应y(t)的瞬态响应曲线从t=0到逐渐变缓。

y(t)变化的几个典型值见表3.1。

从表3.1可以看出，一阶系统瞬态响应的主要部分是在动态过程初始阶段内完成的。

理论上来看，只有在时，一阶系统的单位阶跃响应动态过程才能结束。

在实际工程中，当输出响应进入到一定的误差范围后，就可以认为动态过程已经结束。

我们用调节时间来描述动态过程的长短。

就是一个系统的动态性能指标。

工业上常取的误差范围为2%或5%，若取2%的误差范围，则若取5%的误差范围，则一阶系统的时间常数是决定系统动态特性的参数。

T的大小表明了一阶系统惯性的大小。

T越大，也越大，说明系统响应变化得慢。

T越小，即系统惯性小，也越小，输出响应变化得就快。

3.2.2 一阶系统的单位斜坡响应一阶系统单位斜坡响应的拉普拉斯变换为展开成部分分式后得到(3.14)求（3.14）式的拉普拉斯变换，得到(3.15)图3.5给出了一阶系统的单位斜坡响应曲线。

《阶电路的阶跃响应》课件

03
更为直观和常用。
主题展望
01
02
03
随着电子技术的不断发展，阶跃响应的研究和应用将更加广泛和深入
。
未来研究可以探索更复杂电路模型的阶跃响应特性，以及如何优化电路设计以提高其性能和
稳定性。
此外，还可以研究阶跃响应与其他电路性能指标之间的关系，以更好地理解和评估电路性能
。
实践应用建议
阶跃响应分类
零状态响应与零输入响应
根据系统是否受到初始状态的影响，阶跃响应可以分为零状态响应和零输入响应。零状态响应是指系统受到外部激励作用而产生的动态过程，不受到初始状态的影响；零输入响应则是指系统在没有外部激励作用下的自由振荡过程，受到初始状态的影响。
一阶、二阶、高阶响应
根据系统阶数不同，阶跃响应可以分为一阶、二阶、高阶响应等不同类型。不同阶数的系统具有不同的动态特性，其阶跃响应也具有不同的特点。
对于一阶RC电路
i(t) = I_0 * (1 - e^(-t/RC))
对于一阶RL电路
i(t) = I_0 * e^(-t/RL)
一阶电路的阶跃响应特性
初始状态
在t=0时，电流或电压从0开始变化。
动态过程
电流或电压随时间变化而逐渐接近稳态值。
稳态值
当时间趋于无穷大时，电流或电压达到稳态值。
3
研究高阶电路的阶跃响应特性有助于优化电路设计，提高系统的稳定性和可靠性。
CHAPTER 06
结论
主题总结
01
阶电路的阶跃响应是电路从稳定状态到另一个稳定状态的变化过程，涉及到动态特性和瞬态响应。
02
通过分析阶跃响应，可以了解电路在不同激励下的性能表现和

第3章电路的暂态分析

再由t＝时刻的电路的电路：再由＝0＋时刻的电路：得：
U
i (0+) R1 2 + 6V -
+ R2 4 is(0+) L iL (0+) +
uR2
uR1
-
U 6 i (0 + ) = = =3A R1 2
is（0+）=i（0+）－ L（0+）=3－1=2 A （）－i － uR1（0+）=R1i（0+）=2×3=6 A （ × uR2（0+）=R2 iL（0+）=4×1=4 A × 由KVL：uL（0+）= -uR2（0+）= -4 V ：
2 t=0 S 1 + Us i + R uR C + uC
duC 且 i = iC = C dt duC ∴ u R = RC dt duC 故， RC + uC = U s dt
求解一阶线性常微分方程，求解一阶线性常微分方程，其解由两部分组成：其解由两部分组成：从数学观点解释：从数学观点解释：
+ U -
i
R1 2 is
R2 4 L iL
6V
S t=0
∵开关闭合前电路已处于稳态，且电路为直流电路开关闭合前电路已处于稳态， ∴电感相当于短路则
U 6 iL (0 − ) = i (0 − ) = = =1A R1 + R 2 2 + 4
由换路定则，可得：由换路定则，可得： iL（0+）=iL（0－）=1 A
）（t≥0）（V）（））（
三要素法公式
微分方程的通解：微分方程的通解：从物理观点解释：从物理观点解释：

一二阶电路阶跃、冲激响应

稳态时，电感相当于短路，因此电路中的电压为零，电流等于输入电压除以电阻。
时间常数概念及计算方法
时间常数是一阶电路的重要参数，它表示了电路过渡过程的快慢程度。
时间常数越大，电路过渡过程越缓慢；时间常数越小，电路过渡过程越迅速。
ABCD
时间常数τ的计算方法根据电路类型不同而有所不同。对于RC 电路，τ=RC；对于RL电路， τ=L/R。
阶跃信号与冲激信号介绍
阶跃信号
阶跃信号是一种特殊的信号，其值在某一时刻突然发生变化，并保持不变。在电路中，阶跃信号常用于测试系统的瞬态响应。
冲激信号
冲激信号是一种具有突变性质的信号，其值在极短时间内发生巨大变化。在电路中，冲激信号常用于模拟雷电、开关操作等瞬间过程。
响应类型及分析方法
响应类型
一二阶电路阶跃、冲激响应
目录
• 电路基本概念与分类 • 一阶电路阶跃响应分析 • 二阶电路阶跃响应分析 • 冲激响应概念及分析方法 • 实际应用场景举例与仿真实验 • 总结与展望
01 电路基本概念与分类
电路定义及组成要素
电路定义
电路是由电气元件（如电阻、电容、电感等）按照一定方式连接而成，用于传输和转换电能的系统。
同，但同样受到阻尼比和自然频率等参数的影响。
阻尼比、自然频率等参数影响
阻尼比
阻尼比决定了电路的振荡性质，不同阻尼比下电路的响应形态不同。
自然频率
自然频率决定了电路振荡的频率，与电路元件的参数有关。
参数变化对响应的影响
当电路元件的参数发生变化时，阻尼比和自然频率等参数也会随之变化，从而影响电路的响应。
二阶电路冲激响应求解方法
1 2
经典法
通过求解二阶微分方程得到冲激响应表达式。

电工学(一)_河南科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电工学(一)_河南科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下图中E1=20V，E2=15V，R=500Ω，E1、E2在电路中分别起（）作用。

答案:电源/负载。

2.下列关于理想电压源的论述正确的是（）。

答案:理想电压源的输出电压固定不变。

3.下图所示直流电路中，A、B两点的电位为（）。

答案:10V和10V。

4.下图所示电路，求a点电位最方便的方法是应用（）。

答案:弥尔曼定理。

5.n个节点，b条支路，用支路电流法求解时可以列出相互独立的KVL方程的数量是（）。

答案:(b－n+1)个。

6.等于（）。

答案:16V。

7.下图所示电路的等效电阻R o为（）。

答案:4Ω 。

8.下列关于电压源与电流源等效代换的论述正确的是（）。

答案:电压源由电流源等效代换时，内阻大小不变。

9.下图所示二端网络的诺顿等效电源是（）。

答案:10.一阶电路的瞬态响应可由三个要素确定，它们是（）。

答案:初始值、时间常数、稳态值。

11.电路如下图所示，开关S在1处时电路已处于稳态，在t=0时刻发生换路，即开关S由1合到2，则换路后电感电流初始值为（）。

答案:-0.5A。

12.电路如下图所示，开关S在1处时电路已处于稳态，在t=0时刻发生换路，即开关S由1合到2，则换路后瞬态响应的时间常数为（）。

答案:1s13.指出下列关于电感的电压与电流关系错误的描述是（）。

答案:14.下图所示正弦交流电路中，电压表V2的读数为（）。

答案:80V15.下图所示正弦交流电路中，电流表A0的读数为（）。

答案:2A16.下图所示电路，电流I的有效值为（）。

答案:17.下图所示电路中，已知I1=10A，U=100V，则电流I大小为（）。

答案:10A18.对RLC串联谐振描述错误的是（）。

答案:亦称电流谐振。

19.一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A；若接在50Hz，U=220V的交流电源上，则I=28.2A。

则线圈的电感L=（）。

(第05讲) 第三章一阶系统响应

) 1( t )
1 t T
e ( t ) x i ( t ) x o ( t ) T (1 e
)
所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为：
e s s lim e ( t ) T
t
06-7-20
时域瞬态响应分析
17
上式表明：一阶系统能跟踪斜坡输入信号。稳态时，输入和输出信号的变化率完全相同。
3.2.2一阶系统的单位斜坡响应
x i ( t ) t 1( t )
X i (s) 1 s
2
X 0 (s)
1
1 T
Ts 1 s
t

1
2

1 s
2

T s

T s 1 T
单位斜坡响应为： x o ( t ) ( t T Te 误差为：误差传递函数为：
E (s) T s T s 1 T
06720时域瞬态响应分析06720时域瞬态响应分析34高阶系统的瞬态响应31时域响应以及典型输入信号32一阶系统的瞬态响应33二阶系统的瞬态响应06720时域瞬态响应分析时域分析法根轨迹分析法和频域分析法不同的方法有不同的特点和适用范围
第五讲
第三章时域瞬态响应分析
06-7-20
时域瞬态响应分析
3T
0.95
4T
5T
…
…

1
0.632 0.865
0.982 0.993
ts=3T(s)，（对应5%误差带） ts=4T(s)，（对应2%误差带）
系统的时间常数T 越小，调节时间ts越小，响应过程的快速性也越好。
06-7-20 时域瞬态响应分析 14

10 一阶电路的全响应和三要素法

南京理工大学
6.6 一阶电路的零状态响应
零状态响应：初始状态为零，输入不为零所引起的
电路响应.
电路
南京理工大学
6.6 一阶电路的零状态响应
RC 充电过程
已知 uC(0) = 0，求： 0 时的uC(t), iC(t) t
. .
S (t=0)
_ + uR
R
C iC
_ + uR
R
Us C
i L (0 ) i L (0 )
电路南京理工大学
6.4 电路的初始条件
初始值的计算
1. 求uC(0－) ,iL(0－)
情况1：给定uC(0－) ,iL(0－) 情况2：t = 0-时: 原电路为直流稳态： C — 断路， L — 短路
情况3：t = 0－时: 原电路未进入稳态：
uC (0 ) uC (t ) |t 0 , iL (0 ) iL (t ) |t 0
t

(t 0 )
直流激励下的一阶电路中的响应均满足三要素公式.
电路南京理工大学
5.8 一阶电路的三要素法
f(0+): 初始值 uC(0+), iL(0+)：由t = 0－的等效电路中求. 其他初始值：必须由t = 0+的等效电路中求: t=0+时： C — 电压源， L — 电流源零状态下： C — 短路， L — 断路
.
i0(t)
6Ω
4Ω
1.2Ω S (t=0) 18V
iL(t)
10H
. . .
电路
南京理工大学
6.6 一阶电路的零状态响应
iL (t ) 3(1 e )A io (t ) 2 0.5e A

一阶电路分析

电流源替代;
uC(0-)=0
iL(0-)=0
注：换路前无储能， C----短路; L----开路;
3.在t=0+时的置换电路上运用电阻电路分析方法计
算其它所求响应的初始值。
三、三要素法
t=0
uC(0)=U0
t=0
iL(0)=I0
1t
uC (t) (U0 RI S ) e τ RI S
初始值
，iR
uC R
｛ uc(0)=0
C duC dt
uC R
IS ，
t 0
uc
uch
ucp
1
Ke RC
t
uch
1
Ke RC
t
，
RI S ，
uC (0) 0
uC (0) Ke0 RI S 0 , K RI S
uC
(t)
RI S (1
1t
eτ
)，
t
0， τ
RC
ucp Q RI S
电路的零状态响应
RCUCmωsin(ωt ψu ) UCmcos(ωt ψu ) U Smcos(ωt ψ)
(RUCmωC )2
U
2 Cm
cos(ωt
ψu
tg1ωCR)
U Sm cos(ωt
ψ)
UCm
R2ω2C
2
1
U
，
Sm
ψu tg1ωCR ψ
｛UCm
U Sm 1 R2ω2C 2
素 3.正弦量的相位差
二、正弦激励的瞬态和稳态
ψ π
u(t) Umcosωt
0
u(t) Umcos(ωt ψ) u(t) Umcos(ωt ψ)

一阶电路三要素法和积分微分电路

非零状态
全响应表达式：
u C (t) U 0 et U S (1 et) (t0 )
uC(t)US(U0US)e
t
(t0)
uC()uC(0)uC()e
t
(t0)
f(t)f( ) f(0)f( )et (t0)
三要素法仅适用于直流激励作用下的一阶电路！
电路
南京理工大学电光学院
6.4 一阶电路的三要素法
方法——三要素法
6.5 微分电路与积分电路 6.6 RL电路的瞬变过程 6.7 RLC串联电路的放电过程
电路
南京理工大学电光学院
RL电路的充磁过程-零状态
RL 充磁过程-零状态
已知：iL(0) =0, 求：t 0 时的iL(t)
. . + uR _
S (t=0) R
iL
U
+
L u_L
.
应。
电路
南京理工大学电光学院
非零状态
全响应表达式还可以改写为以下形式：
uC(t)U0et US(1et)
(t0)
全响应＝零输入响应＋零状态响应
式中第一项为初始状态单独作用引起的零输入响应，第二项为输入(独立电源)单独作用引起的零状态响应。
即：完全响应等于零输入响应与零状态响应之和。
f(t)fp(t)fh(t)AKet 令 t : f( ) A 0 A f( )
t
f (t) f ()Ke
令t = 0+: f( 0 ) f( ) K 1 K f( 0 ) f( )
一阶电路三要素公式：
f(t)f( ) f(0 )f( )e t (t 0 )
直流激励下的一阶电路中的响应均满足三要素公式.