滑动摩擦力可能做负功

例题1：如下图所示，物体的质量为 m=2kg,滑轮的质量和阻力不计，今用 一竖直向上的力F=12N向上拉，使物 体匀速上升h=4m的高度，则在此过 程中拉力所做的功是多少？ (取g=10m/s2)
F F
WF Fl F 2h 12 4 2 J 96 J
要点：L为F的作用点发生的位移

练习.(2004天津)如图9-3-7所示，在水平拉 力F作用下，使重40 N的物体A匀速移动5 m， 物体A受到地面的摩擦力为5 N，（不计滑 轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦） 拉力F做的功为（ ）B
A.50 J C.100 J
B.25 J D.200 J
举一反三
如图所示：一人通过动滑轮用与水平方向 成θ 角的恒力F的力拉物块，使木块向右 前进S的距离，在此过程中，恒力F所做的 功是多少?
W=FL
F F
L
功的计算 思考：当力的方向与位移方向有一 夹角，如何求功呢？
α F F2 α B F
F1
A
L
W=FLCOSα α是力的方向与位移方向的夹角
辨认力的方向与位移方向的夹角 ——力和位移正方向的夹角
F α 甲
S
F α S
答案：α
S
F 答案： α
乙
答案：π- α α S
α
丙
F
丁
答案： π- α
3.AB两物体叠放在水平面上，A物体
用线系在墙上，B 物体在力 F作用下向 0 功，f2对B做 右运动，则f1对A做———— 负 功。 ————
A
f2 f1
B
F
4.正在运动的水平传送带上轻轻放一个小 木块，小木块受到的摩擦力对小木块做 — ——— —— 功。
f
V
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运 动，摩擦力对物体做正功。 达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速 运动，不做功.
⑷重力对木箱做的功。 WG 0
⑸合外力对木箱做的功。 W合 ＝ 0
10 N
求合力的功——有两种方法：
（1）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
W W W
1
2
（2）先求出合力，然后求总功，表达式为
W F S cos
（为合力与位移方向的夹角）
练习1. 如图，两个互相垂直的恒力F1、F2共 同作用在原来静止的物体上，在物体通过 一段位移的过程中，力F1对物体做功64J， 力F2对物体做功36J，则在这一过程中它们 的合力对物体做的功为多少？
课堂讨论
在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接 触面都光滑）物体受到的各力是否做功？ 做正功还是做负功？
2
S
FN
结论：
1 mg
1、重力对物体做正功
2、支持力对物体做负功
题型：变力做功问题
对于变力做功不能依定义式 直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解
W Fl cos
1.将变力的功转化为恒力做功 （1）题目当中明确指出是平均力，直接用公式计算
功的概念
1.定义：物体受到力的作用，并在力方向上发生一段位移，
就说力对物体做了功.
2.公式：W=FLcosα 3.应用中的注意点
(国际单位：焦耳 1J =1Nm)
F是力的大小， L表示位移的大小 α为F与L的夹角
百度文库
①公式只适用于恒力做功
②物理意义：功是能量转化的量度.
功是一个过程量 ③要分清“谁做功，对谁做功”。即：哪个力对哪个物体做功。
解题思路：
设物体上升的高度为h，因为物体匀速上升 甲图中使用定滑轮拉力F甲=G，绳子端点在力 的作用下移动的距离与物体上升的高度相等，拉力F甲 做功大小W甲=Gh。 乙图中使用动滑轮，不计绳重与摩擦时，拉力F乙等于滑 G滑 G 轮重力G动和物重G和的一半，即F乙= <G。绳 2 子端点在拉力作用下上升的距离为2h，拉力F乙做的功 W乙=2F乙h=（G滑+G）h>Gh
D.无法计算。
例5.关于功的论述，下列说法正确的是：BC A、大的力一定比小的力做的功多 B、做正功的力是动力 C、做负功的力是阻力 D、合力做的功一定大于分力做的功
例木箱在如图所示力的作用下匀速运动，求： ⑴拉力对木箱做的功。WF Fs cos 600 40J ⑵摩擦力对木箱做的功。W f fs cos 1800 Fs cos 600 40J ⑶支持力对木箱做的功。 WN 0
了 L ，并立刻停下。接着又被同样的大小方向如图的力拉 着匀速返回原处，则在此过程中，拉力F与摩擦力f和支持 力N各对物体作了多少功？
【答案】
题型： 涉及滑轮的做功问题
题型： 涉及滑轮的做功问题
物 体 上 升 ｈ 力 的 作 用 点 上 升 ２ｈ
2h
h h h 力的作用点移动h物体移动h
题型： 涉及滑轮的做功问题
讨 论：
这时我们就说力对物体做负功。举例。
1、判正误：
A、举重运动员正举着重物，但举力却不做功
√
√ B、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后做正功
C、作竖直上抛运动的物体先克服重力做功后重力做功 √
D、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后物体克 服重力做功 × E、做功的两个必不可少的因素是力和位移 × F、功是一个状态量 × G、功的单位用国际单位制中的基本单位表示为 kgm2/s2 √ H、有力有位移，该力一定做功 ×
３．用脚踢出足球，球在地面上 滚动，滚动过程中，人对球做功 了吗？
Ｆ＝０ 分析： Ｓ≠０ 没有做功．不劳无 功）
思考与讨论（1）
当起重机提着货物水平匀速运动时，拉 力与位移的夹角是多少？拉力做功吗？为什 么？
“两个必要因素”的含义是指“缺一不 可” ４．人推着木箱前进时，箱子的重力 和支持力做功了吗？为什么？ Ｎ ． Ｓ Ｇ ５．人提一桶水沿水平方向前进，提 力做功了吗？
复习：
动能：
物体由于运动而 具有的能量
势能：
相互作用的物体 凭借其位置而具 有的能量
伽利略的斜面实验使人们认识到能量概念的 重要性，我们又知道能量可以转化（位置变 化的多少可以用位移量度，物体所含物质的 多少可以用“质量”来量度），那么能量转 化了多少用什么来量度呢？
观察我们熟知的一些物理现象：
方法二：等效法
WF 2 Fh 96 J

例题2.如图（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动 小于物重G），用它们分别将重力相同的甲、 乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分 别为F甲、F乙，它们所做的功分别为W甲、W乙。 则下列关系正确的是（ ）
A B. C. D.
F甲＜F乙 F甲＞F乙 W甲＜W乙 W甲 =W乙
④功是标量，没有方向，但功有正、负值。
正功：力F对物体是起动力的作用 负功：力F对物体起阻力的作用 ⑤ •．单位：焦耳(J) 1J=1N·m.
正功和负功
功的公式：W=FLCOSα
1、当α=0时，COS α=1，W =FS
和我们在初中学过的功的公式相同。
2、当α=π/2时，COS α=0，W =0 这时我们就说力对物体没做功。举例。 3、当α<π/2时，COS α>0，W>0 这时我们就说力对物体做正功。举例。 4、当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0
（2）若变力大小随位移是线性变化，且方向不变 时，可将变力的平均值求出后用公式
F1 F2 W F l cos l cos 2
计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。
2.力F在全过程是变力。但在某一阶段是恒力，这 样可以先求出各个阶段的功，然后再代数和
练习.一物体在如图所示的外力作用下，沿水平面匀速运动
光滑
力对物体做的功只与F、 l 、 α三者有关， 与物体的运动状态等因素无关
θ
θ
F
F
例题4
一学生用 F=100N 的力将质量为 0 ． 5kg 的足球迅速踢出。球在水平地面上滚 动的距离S=20m，则该生对足球做的功 应是(g取10m／s2)( D ) A.2000J； B.1000J；
C.100J；
例题1
关于功的概念，以下说法正确的是( D )
A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B.功有正、负之分，所以功可能有方向性；
C. 若某一个力对物体不做功，说明该物体一 定没有位移； D. 一个力对物体做的功等于这个力的大小、 物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三 者的乘积。
例题2
用400N的力在水平地面上拉车行走 50m， 拉力与车前进的方向成 30°角。那么， 拉力对车做的功是( C )
滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Sm
滑动摩擦力f对Ｍ做正功 W2= f SM
思考：静摩擦力一定不做功吗?
手握啤酒瓶水平方向移动
A
B F
静摩擦力不做功
A和B相对静止,一起加 速运动
静摩擦力对Ｂ做正功
静摩擦力对A做负功
W=-fS
Ｗ＝fS
静摩擦力即可以做正功，也可以做负功， 还可以不做功。
一对静摩擦力作功之和必定为零
Ｆ ≠０ 分析：Ｓ≠０ 没有做功．劳而无功）
Ｆ⊥Ｓ
不做功的情况
１．有力，但是在力的方向上 通过的距离为零． ２．有距离，但是和距离同一方 向上没有力的作用 ３．有力，也有距离，但是力 和距离方向是相互垂直的．
功的计算

如果力的方向与物体运动的方向一致，我 们就把功定义为力的大小与位移大小的乘 积.用F表示力的大小，用L表示位移的大小， W表示力F所做的功，则有：
A. 2 ． 0×104J ； C. 1．7×104J； B. 1 ． 0×104J ； D.以上均不对。
例3.两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面 上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下， 产生相同的位移S，则拉力： A、对A做的功多 B、对B做功多 C、一样多 D、以上都有可能
C
A
B
粗糙
解三：人做的功就是滑轮与木块间的细
绳对木块所做的功 细绳对木块的力为: F’=F(1+COSα)
∴W= F’S=FS（1+cosα)
题型：摩擦力做功的特点
思考：滑动摩擦力一定做负功吗?
滑动摩擦力对滑块做负功
v0
滑动摩擦力对桌不做功
滑动摩擦力即可以 做正功，也可以做 负功，还可以不做 功。
Sm m v0 M SM
解一:注意W=FL cosα中的L应是力的作用点的位移
当物体向右移动s 时，力F的作用点既有水平 位移S，又有沿绳向的位移S
S合=2S cosα/2
W=F S合cosα/2 =FS(1+cosα)
解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上
的两个力做功的代数和
∴W=FS+FS cosα =FS（1+cosα)
共同特征
1.有力作用在物体上 2.力的方向上发生了位移
初中的时候我们学过，如果一个物体受到力的作用，并且 在力的方向上发生位移，就说这个力对这个物体做了功。
怎样才叫做功
F S F
F
一个力作用在物体上,使
这个物体在力的方向上
S
移动了一段距离,就说这
个力对物体做了功．
谁能归纳出做功 的两个必要因素 是什么？
答案：100J
练习、质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受 拉力作用沿水平方向做匀变速直线运动，拉力作用 2s后撤 去，物体运动的速度时间图像如图，g=10m/s2，则在图示 的6s内，正确的是： A
A、拉力F做功150J
B、拉力F做功500J
C、物体克服摩擦力做功100J
D、物体克服摩擦力做功175J
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相 等,正负相反吗?
如图A、B 两辆小车各放一个磁铁，各以速度V相 向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 两磁体间的相互作用力对B车做
S N
正 功,
N
正功
S
若用手按住一个小车情况怎样？
作用力和反作用力做功，其大小不一定 相等，正负也不一定相反
举例说明: 1.AB两物体叠放在水平面上，保持相对 静止一起向右做匀加速运动移动 S， 则
摩擦力f1对A做———— 正 功，f2对B做———— 负 功。 f 1 A a f2 B W1=f S W2 = - f S W1 + W2= 0
f1是B对A的摩擦力 f2是A对B的摩擦力
2.关于摩擦力对物体做功，以下说法中正 确的是( B) A、滑动摩擦力总是做负功 B、滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C、静摩擦力对物体一定做负功 D、静摩擦力对物体总是做正功 滑动摩擦力和静摩擦力都可以做正功、 做负功、甚至不做功（会举例说明）
必要因素
（作用在物体上的力） Ｆ （物体在力的方向上移 Ｓ
动的距离）
必须需要，缺一不可．
实例分析：
“两个必要因素”的含义是指“缺一不 可”
１．当你端着一盆水不动时，你 累吗？你做功了吗？为什么？ ２．用力推讲台,讲台没有动，人 累吗？人做功了吗 Ｆ ≠０ 没有做功．
分析： Ｓ=０
（劳而无功）
“两个必要因素”的含义是指“缺一不 可”