第五课 (1) 期望收益与风险

i
Ri
n： 可能的状态的数量
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资产组合的收益率和风险
经济的状态 1 2 3 概率 0.20 0.60 0.20 A的收益率 5% 10% 35% 12% B的收益率 19% 10% 4% 9% 组合收益率 4.6% 10% 19.4% 10.8%
计算期望收益率的例子
经济的状态 概率
Risco的收益率 Genco的收益率
•
强
正常 弱
0.20
0.60 0.20
50%
10% 30%
30%
10% 10%
~ E RRisco 0.20 0.50 0.60 0.10 0.20 0.30
~ E RGenco 0.20 0.30 0.60 0.10 0.20 0.10 10%
• 意即“敢 ，而不 • by Peter
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风险厌恶
衡量个体(投资者)为减少风险暴露而进行支付的意愿 厌恶风险的投资者在持有风险证券的时候要求有更高的期 望收益率 投资者的平均风险厌恶程度越高，风险溢价也越高 Case1.选择A：100％可获得30万元
• 么 • 不确定性：指人们不能准确地知道未来会发生什
风险：指对当事人来说事关紧要的不确定性
•

(向下的Downside)风险：不利事件发生的可能性
英语中风险“ risk” 一词来自古意大利语 risicare, 于( to dare）”。在这种意义上，风险是一种选择 是命运 “Against the Gods: The Remarkable Story of Risk” L. Bernstein
选择B：80％的概率可获得40万元， 20%的概率一无 所得
Case2.选择A：
厌恶损失
80％的概率损失40万元，20%的概率没有损失 选择B： 100％会损失30万元
•人们并不是很厌恶不确定性 但是，它们憎恨损失 •损失在人们眼里总是要大于同等数量的获利
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第 五 课(1) 期望收益与风险 英国的历史收益率 • 股票市场 一 平均收益率： 17.9% 一 标准差： 28.4% 长期国债 一 平均收益率： 8.8% 一 标准差： 14.9% 国库券 一 平均收益率： 8.3% 一 标准差：3.6%

•
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风险的定义
经济的 状态 1 2 3 概率 0.20 0.60 0.20 收益 率 4.6% 10.0% 19.4% 对均值的 偏离 6.2% 0.8% 8.6% 偏离的 平方 0.003844 0.000064 0.007396 概率 偏离的平方 0.0007688 0.0000384 0.0014792
4%
资产组合： A 0.6 和 B 0.4 资产组合的收益率和风险？
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期望收益率
n ~ E R i Ri 1R1 2 R2 n Rn i 1
~ E R
：投资的期望收益率 ：第i种状态发生的概率 ：第i种状态发生时的收益率估计值
风险管理
•

套期保值：减少不利的风险暴露，同时也丧失了获利 的机会 保险：支付一定的溢价以规避损失（但保留获利的潜 力）
多元化：同时持有多种资产可以减少总体风险而不降 低期望收益率
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收益率的概率分布
投资的收益率是不确定的（有风险） • 我们用如下指标来刻划不确定性 期望收益率：你预期将获得的平均收益率 波动率(标准差)：未来收益率的分散程度 股票的波动率越大，可能的收益率区间越宽，收 益率出现极端情况的可能性越大
正常
弱
0.60
0.20
10%
30%
0
40%
0
0.16
0
0.032
~ R Risco 0.253 25.3%
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和
~ RRisco Baidu Nhomakorabea0.064
2
资产组合的收益率和风险
经济的状态 1 2 3 概率 0.20 0.60 0.20 A的收益率 5% 10% 35% B的收益率 19% 10%
~ ~ A E RA B E RB
~ E RP 0.2 4.6% 0.6 10% 0.2 19.4% 10.8%
资产组合收益率…构成该组合的各种证券收益率的加 权平均
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资产组合的收益率和风险
~ ~ R RP 0.0022864 ， P 4.78%
2
，
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资产组合的收益率和风险
~ RA 0.0166 ，
2 2
~ R A 12.88%
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期望收益率
n ~ E R i Ri 1R1 2 R2 n Rn i 1
~ :投资的期望收益率 E R
i:第i种状态发生的概率
Ri:第i种状态发生时的收益率估计值
n:可能的状态的数量
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Distribution of Returns on Two Stocks
3.5
•
Probability Density
NORMCO
3.0 2.5 2.0
VOLCO
1.5 1.0 0.5 0.0 -100% -50% 0% Return 50% 100%
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10%
方差和标准差 n ~ 2 2 ~ R i Ri E R
i 1
Risco的方差
经济的 状态 强 概率 0.20 收益 率 50% 对均值的 偏离 40% 偏离的 平方 0.16 概率 偏离的平方 0.032