解决问题的策略(1)——画线段图

解决问题的策略（1）——画线段图

教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.什么是策略？我们学过哪些解决问题的策略？

讲述：我们之前学过了从条件想起的策略、从问题想起的策略、画线段图解决问题的策略、列表整理数据的策略。

2.揭题：我们今天将选择某一个以前学过的策略来解决一些新的问题。

二、交流共享

1.出示问题：小宁和小春共有 72 枚邮票，两人各有邮票多少枚？

读题，指名回答。

2.出示问题（教材第48页例题1）：小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多 12 枚。两人各有邮票多少枚？

（1）对于这个问题，你打算用什么策略来解决它？

生：画线段图

学生尝试画线段图，指名板演。

（2）课件展示画图过程，隐藏题目，指名学生看图说图意。

明确：用画线段图整理数据能更直观、清楚地反映出数量关系。

（3）看着这幅线段图，你能找到解决问题的办法吗？

独立思考，指名说说想法。

预设：

方法1：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。

方法2：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚数，再求小宁的邮票枚数。

方法3：小春比小宁多12枚，如果小春给6枚给小宁，两人的有票数就一样多了，先求出一样多时两人分别多少枚，再分别求出两人各多少枚。

课件演示方法1，学生列式，集体订正。

（4）提问：要想知道答案对不对，怎么去检验？

引导学生说出：要把得数代入原题中去检验，答案要满足所有的已

知条件。

学生检验，课件演示检验过程。

课件演示方法2和方法3。

（5）用三个关键词：“去多”“补少”“移多补少”来记住这三种方法。

小结：三种方法的不同点：方法一和方法二都是改变了总数，方法三总数不变；共同点：都是想办法把不相等变成相等。

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.明明把一根长40米的绳子截成了下面的三段。其中短绳长几米？长绳呢？（图见课件）

独立解决，集体订正，强调检验。

3.（1）有一块长方形菜地，他的长与宽的和是28米，长比宽多6米，这块长方形菜地的长和宽各是多少米？

独立解决，集体订正。

（2）变式一：有一块长方形菜地，它的周长是56米，长比宽多6米，这块长方形菜地的长和宽各是多少米？

说说和第1题的区别，尝试用不同方法解决。

（3）变式二：有一块长方形菜地，它的周长是56米，长比宽多6米，这块长方形菜地的面积是多少平方米？

说说和上一题的区别和联系。

四、反思总结

（1）上面的例题和练习题都有一个什么共同特点？

引导学生说出：都是知道两个数的和，两个数的差，然后求这两个数。

明确：任意两个数，只要我们知道两个数的和以及两个数的差，就可以求出这两个数。(和+差)÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数（2）通过本课的学习，你有什么收获？

板书设计：

解决问题的策略（1）——画线段图

画线段图整理数据：直观、清楚、容易找到解题方法

解法：“去多”“补少”“移多补少”

不相等相等

和差问题：(和+差)÷2=较大数

(和-差)÷2=较小数