圆的概念和性质练习题
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垂径定理、圆心角、圆周角复习题(二)
1、如图所示,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,且∠AOC =800,点D 在⊙O 上(不与B 、C 重合),则∠BDC 的度数是
第1题
第3题 第4题 2、如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器,它的监控角度是
65.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装...这样的监视器
台. 3、如图,△ABC 内接于⊙0,∠BAC =120°,AB =AC =4. BD 为
⊙0的直径,则BD = 。
4、如图,⊙
O 的半径OA =10cm ,弦AB =16cm ,P 为AB 上一动点,则点P 到圆心O 的最短距离
为 cm .
5、如图,在⊙O 中,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠AOC =60º,则∠B = .
第7题 6的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O cm 7、30ABC =.过圆心O 作于点D ,连接DC ,则_______DCB ∠=. 8、如图,AB 为⊙O 的直径,点C D ,在⊙O 上,50BAC ∠=,则ADC ∠=
9、如图,圆弧形桥拱的跨度AB =12米,拱高CD =4米,
则拱桥的半径为( )A .6.5米 B .9米 C .13米 D .15米
10、如图,A 、B 、C 是⊙0ABC ,过BC 上一点P ,作PE ∥AB 交BD 于点E ,AB 的距离为_______. 11、如图,AB 是O ⊙.若A D C ∠= . 12、在⊙O 中直径为4,弦AB =C 是圆上不同于A 、B 的点,那么∠ACB 度数为____.
13、如图,点A 、B 、P 在⊙O 上,点P 为动点,要使△ABP 为等腰三角形,则所有符合条件的点P 有( )
A 1个
B 、2个
C 3个
D 4个
14、如图,正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形,点P 是在劣弧CD 上不同于点C 的任意
65 O D
C B A O
P B A B
A B C O D B 第9题图
一点,则∠BPC 的度数是( )
A .
45 B .
60 C .75 D .90
15、如图,⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆,⊙O 的半径为2,
则等边三角形ABC 的边长为( )
A
B
C
. D
.
O AB ⊥于E ,则下列结论中不成立DOE C .=OE BE D .BD =是⊙O ,AE 与BD 交于点C ,则图中与∠
3个 C .4个 D .5 个 18、如图,△ABC 内接于圆O ,50A =∠,60ABC =∠,BD 是圆O 的直径, BD 交AC 于点E ,连结DC ,则AEB ∠等于( )
A .70
B .110
C .90
D .120
O ,M C 中,m C ,D ,两点(不与A B ,两点重合),则E 的度数为(
) A .m B .1802m - C .902m + D .2
m 21、如图,△ ABC 内接于⊙O ,D 为线段AB 的中点,延长OD 交⊙O 于点E ,连接AE ,BE ,则下列五个结论①AB ⊥DE ,②AE =BE ,③OD =DE ,④∠AEO =∠C ,⑤12AE AEB =
,正确结论的个数是:
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
22、如图所示,在圆O 内有折线OABC ,其中OA =8,AB =12,∠A =∠B =60°,则BC 的长为( )
A .19
B .16
C .18
D .20
23、如图,MN 是半径为1的⊙O 的直径,点A 在⊙O 上,∠AMN =30°,B 为AN 弧的中点,P 是直径MN 上一动点,则P A +PB 的最小值为( )
(A (B (C )1 (D )2
24、如图,将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O ,另一边
第19题 第20题 第18题图 E 第21题图 第15题 第16题图 C D A O B E P
所在直线与半圆交于点D 、E ,量出半径OC =5cm ,弦DE =8cm ,求直尺的宽.
25
⊥AB 于 E ,BD 交CE 于点F . 8CE 的长是 . 26垂足为点F ,ABC ∠的平分线交AD D 为圆心,以DB 为半径的圆上?并说明理由. 27BAD 为钝角,且AE ⊥BC ,AF ⊥CD .
(2)设线段BD 与(1)中的圆交于M 、N .求证:BM =ND .
B (第25题图) A
B C E F D (第26题)
第27题图
N
M
F E B D A
C 第23题图