1分式及分式方程解法讲义

分式及分式方程

1、若分式2242x x x ---的值为零，则x 的值为________；

2、若a ，b 都是正数，且1a －1b =222,ab a b

a b +-则，则=______． 3、已知两个分式：A=2411,422B x x x

=+-+-，其中x ≠±2，那么A 与B 的关系（ ） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．A 大于B

4、已知23,2343a

b

c

a b c

a b c +-==-+则的值为________；

5、（2011年北京四中五模）小强老师为了今年的升高中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元，设第一次买了x 本，请问第一次他买了多少本复习资料？________ （只列方程，不计算）

6、用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x

-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --=

7、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为

（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x

x （C ）

18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 8、先化简再求值：2221412211

a a a a a a --÷+-+-g ，其中a 满足a 2－a=0．

9、先化简，再求值：

21x x -(x

x 1-－2),其中x =2.

10、x x x 1)11(2-÷+ 22()a b ab b a a a

--÷-

11、 解方程：

11322x x x -=---

12、m 为何值时，关于x 的方程

会产生增根？

13、 轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

14、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

15、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？

A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？