2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法。
这部分内容是学生在学习了有理数的乘除法和幂的定义的基础上进一步学习的，是后续学习多项式乘法、分式的乘法等知识的基础。
同底数幂的乘法规则是数学中一个重要的规律，对于学生理解和掌握数学知识有着重要的意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的乘除法和幂的定义，对于这些基础知识有一定的掌握。
但是，学生对于同底数幂乘法的理解和运用还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法规则，并能够正确进行计算。
2.能够运用同底数幂的乘法规则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法规则的推导和运用。
2.教学难点：同底数幂的乘法规则的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和小组讨论，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.小组合作学习的材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法规则，并用案例进行解释和说明。
让学生理解和掌握同底数幂的乘法规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用同底数幂的乘法规则解决实际问题，进一步巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）通过案例教学，让学生进一步理解和掌握同底数幂的乘法规则，并能够运用到实际问题中。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固和提高。
2019年度版本初中七年级数学下册第一章整式的乘除.同底数幂的乘法教案新版北师大版
第一章整式的乘除1同底数幂的乘法【授课目的】知识技术目标认识同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实责问题.过程性目标能够在实质情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数学符号感,经过与伙伴合作,经历研究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步领悟幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.感神态度目标感觉数学与现实生活的亲近联系,增强学生的数学应企图识,养成学会解析问题、解决问题的优异习惯.【重点难点】重点:同底数幂的乘法法规及其研究.难点:同底数幂的乘法法规的发现与推导.【授课过程】一、创立情境问题:光在真空中的速度大体是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球近来的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大体需要4.22年.一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?解:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)问题:105×107怎样计算?二、研究概括1.研究活动一内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:结论1幂与乘法之间关系,即an=2.研究活动二内容:以课本上幽默的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实质在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启示学生进行独立思虑,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导试一试,力争独立得出结论.在此基础上,把底数换为分数、负数的形式,进而又换作字母的形式,由学生个人思虑,小组合作获取结论,结论共享,使全班在认识上又有大的提高.结论2am·an=am+n.(m,n都是正整数)3.研究活动三(1)“想一想”:am·an·ap等于什么?(2)经过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同样之处.结论3法规实行:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么领悟?与伙伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结:1.知识:同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m,n都是正整数)实行:am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数)2.思想:(1)特别—一般—特别.(2)整体思想.四、检测反响1.判断以下计算可否正确,并说明原由或写出正确答案:(1)a·a2=a2(2)a+a2=a3(3)a3·a3=a9 (4)a3+a3=a62.填空补缺:(1)23×2()=2(20)(2)()11×()5=516(3)a5·a2·a()=a183.若102·10m=102003,则m=.?4.计算:①-a3·(-a)5②(a-b)3·(a-b)5③(x+y)·(x+y)4④(x-y)3·(y-x)2·(x-y)五、部署作业1.完成课本习题1.1中所有习题.2.拓展作业:你能试一试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗(1)(a-b)2·(a-b)(2)(b-a)2·(a-b)六、板书设计1.同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)2.法规实行:am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)七、授课反思1.要把所学知识与未学知识有机的结合起来学生的知识系统是一步步建立起来的,怎样经过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在授课过程中必定深入思虑的环节.在授课中的复习回顾不能够仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆,而应把有利于学生自主研究新知的已有知识作为复习的重点,进而为新课的学习做好准备.2.要把培养学生的能力放于学习的首位学习知识的过程不能够简单的理解为“教-学”的过程,教师在授课中应当有意识、有计划地设计授课活动,引导学生领悟到数学知识之间的联系,感觉数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力.3.能够把合适的拓展题补充到授课之中在授课上,可依照学生的学习水平将知识作合适的拓展,特别是对一些学有余力的学生可为他们供应进一步发展的机遇.。
北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法课件
(乘方的意义)
思考：
计算下列各题，请同学们视察计算结果，下面各题左右两边，
底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?
25 ×22
2 2 2 2 2 2 2 2
a 3× a 2
aaaaa a 5
5 m×
5 5 5 =5
5n
7
m+n
（m+n）个5
猜想:
am
m+n ）
n
（
·a =
(m、n都是正整数)
同底数幂的运算性质
am ·an = am+n (m，n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘, 底数 不变 ，指数 相加 .
注意 条件：①乘法；②底数相同
结果：①底数不变；②指数相加
例1
计算:
（1） x 2 x5；
（3）(−2)4× （ − 2）3
（ − ） =
（ − ） n为偶数
−（ − ） n为奇数
练一练：
计算：
3
4
2
（
2
）
（
2
）
；
（1）
4
7
（
a
b
）
（
a
b
）
；
（2）
5
4
（
n
m
）
（
m
n
）
；
（3）
3
5
7
（
m
n
）
（
m
n
）
（
m
n
北师大版七年级下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，每组用相同的数字卡片模拟同底数幂的乘法，演示指数相加的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂的基本概念、乘法法则的重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学运算中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对同底数幂的乘法法则的理解普遍较好，但也有一些值得注意的地方。首先，当我提出日常生活中的例子时，大多数同学能够迅速联想到数学中的同底数幂概念，这说明他们具备一定的抽象思维能力。然而，也有部分同学在将实际问题抽象为数学模型时遇到了困难，这提示我在今后的教学中需要更多关注这些同学的思考过程，给予他们更多的引导和帮助。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除：整式复习与同底数幂的乘法教案
-使用具体的数值代入，如2^3 * 2^2，让学生观察并总结指数相加的规律。
-引导学生通过画图或使用实物模型，如面积的计算，来直观理解整式乘法的含义。
-设计实际问题的例子，如计算一个长方形的长和宽各增加一倍后的面积变化，让学生将同底数幂乘法应用于问题解决中，从而突破难点。
4.乘法分配律在整式乘法中的应用。
5.举例说明同底数幂乘法在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行有效表达的能力，通过整式的复习与同底数幂的乘法运算，加强学生对数学概念和运算规则的理解与描述。
2.提升学生逻辑推理和数学思维能力，让学生在整式乘除运算中掌握分析问题、解决问题的方法，形成严密的逻辑思维。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘除：整式复习与同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同底数的幂相乘的情况？”比如，我们计算面积的时会遇到边长为2的正方形，其面积可以表示为2^2，如果有两个这样的正方形，面积就是2^2 * 2^2。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。
2.教学难点
-难点内容：整式的乘法运算，尤其是同底数幂乘法的理解和应用。
-难点突破：
-对于整式乘法中的同底数幂运算，学生可能会对指数的加法规则混淆，需要通过具体例题和图示进行解释。
-学生可能在面对含有多个变量的整式乘法时感到困惑，需要引导学生通过分解因式和逐步应用乘法法则来简化计算。
-在实际问题中应用同底数幂乘法时，学生可能难以将问题抽象为数学模型，需要通过案例分析和引导提问来帮助学生建立数学模型。
新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案
同底数幂乘法
一、（1） ；（2） ；
（3）
二、（1） ；（2）
课后反思
重点
经历探索同底数幂乘法运算性质
难点
能运用法则进行计算并解决实际问题.
教学用具
教学环节
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业
二次备课
ห้องสมุดไป่ตู้复习
复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
新课导入
第一环节 复习并导入
课程讲授
第二环节 探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进 行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.
第四环节 应用 提高
活动内容：1．完成课本“想一想”： 等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.
3．独立处理例2，从实 际情境中学会处理问题的方法.
4． 处理随堂练习（可采用小组评分竞 争的方式，如时间紧，放于课下完成）.
第五环节 拓展延伸
活动内容：写成幂的形式：（1） ；
同底数幂乘法
课题
同底数幂乘法
课型
教学目标
1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.
（2） ；（3） .
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法说课稿新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法说课稿新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法是本章的第一节内容。
本节课主要介绍同底数幂的乘法法则，通过实例引导学生理解并掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加的规律。
教材通过生活中的实际问题引入课题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘除法、幂的定义等基础知识，对数学运算有一定的认识。
但是，对于同底数幂相乘的规律，学生可能初次接触，理解上存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地感知同底数幂的乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则，能正确进行同底数幂的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决实际问题中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则。
2.教学难点：同底数幂的乘法运算，以及如何引导学生发现并总结乘法法则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考同底数幂的乘法问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析实例，让学生自主发现同底数幂相乘的规律，教师引导学生总结并讲解同底数幂的乘法法则。
3.巩固新知：让学生进行小组讨论，互相解释同底数幂的乘法法则，教师通过PPT展示典型例题，讲解解题思路。
4.练习巩固：布置课堂练习题，让学生独立完成，教师及时批改并讲解错误。
5.拓展延伸：引导学生思考同底数幂的除法问题，为下一节课做铺垫。
北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案
北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》教案一. 教材分析同底数幂的乘法是北师大版七年级数学下册的第一节内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结同底数幂的乘法法则，进而培养学生的观察、思考、归纳能力。
本节课的内容是初中学段幂的运算的基础，对于学生后续学习幂的乘方、积的乘方等知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于幂的运算，学生可能还存在一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过实例引导学生理解同底数幂的乘法法则，让学生在原有的基础上进行知识的拓展。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行计算。
2.培养学生的观察、思考、归纳能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的掌握和运用。
2.难点：同底数幂的乘法法则的灵活运用。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，让学生观察、思考、归纳同底数幂的乘法法则。
2.小组讨论：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的参与度。
3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中掌握同底数幂的乘法法则。
4.总结拓展：引导学生总结同底数幂的乘法法则，并思考其与其他数学知识之间的联系。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含实例、练习题的PPT课件。
2.练习题：设计不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示实例，引导学生观察同底数幂的乘法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，让学生初步感知和理解。
3.操练（15分钟）设计一组练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固同底数幂的乘法法则。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行总结，针对学生的错误进行讲解，强化同底数幂的乘法法则。
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2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的
乘法教案新版北师大版
课题同底数幂乘法课型
教学目标
1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.
重点经历探索同底数幂乘法运算性质难点能运用法则进行计算并解决实际问题.教学
用具
教学环节
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提
高、拓展延伸、课堂小结、布置作业
二次备课
复习复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
新课
导入
第一环节复习并导入
课程讲授
第二环节探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论.
第三环节 巩固落实
活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达
式，以达到巩固新知的作用.
参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”
特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“－”你是怎样理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式.
第四环节 应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：p
n m a a a ⋅⋅等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处.
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法.
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）.
第五环节 拓展延伸
活动内容：写成幂的形式： （1）()38
77⨯-； （2）()3766⨯-；（3）()()435555-⨯⨯-. 小结 六环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特
征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一
谈个人的学习感受.
作业
布置 1．完成课本习题1.1中所有习题.
2. 拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题
吗
（1）()()b a b a -⋅-2；（2）()()b a a b -⋅-2
板书设计 同底数幂乘法
一、（1）()3877⨯-； （2）()3766⨯-；
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