已知关于x的方程有两个不相等的实数根

1.已知关于x 的方程

01)32()1(2

=++-+-k x k x k 有两个不相等

的实数根

（1）求k 的取值范围

（2）是否存在实数k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值，如果不存在，请说明理由.

2. 已知关于x 的方程m x m

x =--

1

1有实数根，求m 的取值范围

3. 已知关于x 的一元二次方程0322=+-m mx x 的两个实数根是x

1、

x 2，

且

16

)(2

21=-x x ，

如果关于x 的另一个一元二次方程

09622

=-+-m mx x 的两个根都在x 1

、x 2

之间，求m 的值.

4. 已知关于x 的方程014

1)1(2

2

=+++-k x k x （1）k 取什么值时，方程有两个实数根 （2）如果方程的两个实数根x 1、x 2满足21x x =，求k 的值

5.已知方程组⎩⎨⎧=+-=++-0

1022y x a y x 的两个解为⎩⎨⎧==11y y x x ，和⎩⎨

⎧==22

y y x x 且x 1

、x 2

是两个不相等的实数，若116832

212221--=-+a a x x x x

（1）求a 的值；（2）不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数，为什么？

6. 已知关于x 的方程

0)12(22=+++-a a x a x 的两实数根中，只有

一个根大于5，求a 的取值范围.

7.是否存在正数m 使方程

04522=+-m mx x 的两根之差的绝对值等于

1

6

-m ？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由

8. 请写出一个根为

1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程

9. 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？

10. 学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？

11. 已知方程组⎩⎨⎧+==m

x y x y 22有两个实数解⎩⎨⎧==11y y x x 和⎩⎨

⎧==22

y y x x ，且

2

3

1121=+x x ，求m 的值

12. 设1x

，

2x 是关于x 的方程02=++q px x 的两实数根，11+x ，

12+x 是关于x 的方程02=++p qx x 的两实数根，则p ，q 的值分别

等于

13. 在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是

14. 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？

15. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯赚了多少元?

16. 关于x 的方程04

)1(2

=+++k

x k kx 有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；

（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。

17. 下面是明明同学的作业中，对“已知关于x 方程

02322=+-++k k kx x ，判别这个方程根的情况.”

题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解 解：

0)2(4

)2(84)

2(14)3(22222>∆∴≥-+-=-+-=+-⨯⨯-=∆k k k k k k k

∴原方程有两个不相等的实数根。

18. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”； 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

19. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准.A 市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？

20. 已知关于x 的一元二次方程

07)1(82=-+++m x m x 有两个负实数根，

求：实数m 的取值范围.

21. 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a >b ）；回来后，

根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2a b

+元的价格出售，在这次买卖中，

张师傅是（ ）

A 、赚钱

B 、赔钱

C 、不赚不赔

D 、无法确定赚和赔

22. 已知关于x 的方程

()01322

2

=++--k x k x 。

（1）当k 为何值时，此方程有实数根； （2）若此方程的两实数根21,x x 满足：321=+x x ，求k 的值

23.方程0232

=+-a x x 的一根比另一根大3

1

，求a 的值.

24.如果方程022

=++m x x 有两个同号的实数根，求m 的取值范围.

25.方程

01)12(2=-+++k x k x 的两个实数根

21,x x 满足

1421-=-k x x 求k 的值.

26.x 1、x 2是方程

0222

=+-x x 的两个实数根，求x 1

2+x

22的值.

解：x 1+x 2= x 1x 2=2

x 12+x 22=（x 1+x 2）2-2 x 1x 2=0 解答是否正确，请说明理由

27.甲、乙两个人用规定时间共同完成某项工作，甲每天出勤，共得工资1000元，乙缺勤10天，得工资400元；如果乙每天出勤，而甲缺勤8天，那么乙工资比甲多200元.求二人每天工资各是多少元.

28.某商场销售一种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而所获利润比一月份多2000元，问调价前每件商品的利润是多少元.

29.向某地赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物流公司联系，得知用A 型汽车若干辆刚好装完；用B 型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满.已知B 型汽车比A 型汽车每辆可多装15台，求A 、B 两种型号的汽车各能装计算机多少台.

30.某市为了进一步缓解交通拥挤现象，决定修建一条轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？