解一元一次方程基本步骤小结 ppt课件

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解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

解一元一次方程课件PPT

概念和解题方法。
难度适中原则
根据学生实际水平，设置不同难度的例题，以满足不同层次学生
的需求。
循序渐进原则
按照知识点难易程度，逐步增加例题的复杂性和难度，帮助学生
逐步提升解题能力。
学生自主解答环节设计
独立思考
鼓励学生独立思考，自主分析问题，寻找解题思路。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法，拓展思维。
确定未知数的系数、将系数化为1、求解化简后的方程。
03 实际应用问题建模
实际问题背景引入
商品打折销售
商店进行打折活动，原价与折扣后价格的关系。
路程时间速度
物体运动中路程、时间和速度之间的关系。
配套问题
不同物品之间的数量关系，如螺钉和螺母等。
建立数学模型过程展示
定义变量
根据实际问题，选择合适的未知数表示相关量。
下节课预告
提前预告下节课的教学内容，使学生对学习有持续性和预见性。
作业布置
针对本节课的知识点，布置适当的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.谢谢聆听
方程解的应用
总结方程解在实际问题中的应用，如速度、时间、距离等问题，强化方程解的实际意义。
学生自我评价报告收集
学生对本节课的掌握情况
收集学生对本节课知识点掌握情况的自我评价报告，便于教师了解学生的学习状况。
学生遇到的困难与问题
征集学生在学习过程中遇到的困难和问题，为下节课的教学提供参考。
下节课预告及作业布置
步骤
选定要移动的项、改变移动项的符号、求解移动后的方程。
示例
对于方程5x - 3 = 7，将3移至等号右侧得5x = 7 + 3，解得x = 2。

5.3 一元一次方程的解法(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

知4－练
感悟新知
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 . 通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x＝a(a 为常数)的形式转化.
感悟新知
知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
感悟新知
知1－讲
3. 用合并同类项解一元一次方程的步骤第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a ≠ 0)的形式. 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系
数a，将一次项系数化为1，得到x＝ba.
感悟新知
知1－讲
特别解读解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类
知5－练
感悟新知
(3)x－2 4－(3x＋4)＝－125；解：去分母，得 x－4－2(3x＋4)＝－15.
去括号，得 x－4－6x－8＝－15.
移项，得 x－6x＝－15＋4＋8.
合并同类项，得－5x＝－3. 系数化为 1，得 x＝35.
知5－练
感悟新知
(4)3x＋x－2 1＝3－2x－3 1；解：去分母，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．
(2)两边都乘2，得3x－15(x＋1)－2＝2x . 两边都乘5，得15x－(x＋1)－10＝10x. 去括号，得15x－x－1－10＝10x . 移项，得15x－x－10x＝10＋1 . 合并同类项，得4x＝11.
系数化为1，得x＝141.
知5－练
感5悟－新1. 解知下列方程：
(1)53(1－x＋2 3)＝－72x＋1；解：方程可化为53－5(x＋ 6 3)＝－72x＋1.

一元一次方程课件ppt

例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点

《解一元一次方程》PPT课件人教版七年级数学上册【2024年秋】

得2x＋8＝3x－12.解得x＝20.
答：这个班共有20名小朋友
课堂小结
1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.
2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右
两边,使方程更接近于x=m的形式.
3.移项法则:移项要变号.
4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.
1
x+ x=19，解这个方程就可以求出“它”了.
18
探究新知
学生活动一【一起探究】
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这
个学校购买了多少台计算机?
探究新知
方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年
购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
过的一元一次方程在结构上有什么不同？
（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？
（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是
什么？
探究新知
思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学
过的一元一次方程在结构上有什么不同？
解：（1）把方程转化为x=m(常数)的形式，方程
第五章一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第2课时利用移项解一元一次方程
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作
用及应用价值，培养学生的模型意识.
2.通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程，掌握“ax＋b＝cx＋
d”型方程的解法，培养学生的化归思想，提高学生的运算能力。
对于x+2x+4x=140这个方程

《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件(第5课时利用去分母解一元一次方程)

巩固练习
5.解下列方程：
（1） x－5 1＝ 3x；
解:去分母,得3(x－1)=5x. 去括号,得3x－3=5x. 移项,得3x－5x=3.
合并同类项,得－2x=3.
系数化为1,得x=－
3 2
巩固练习
（2）
x－3 2
−
4x＋3 5
=1;
解：去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.
去括号，得5x－15－8x－2＝10.
A. 1－（ x − 1 ）＝1
B. 2－3（ x − 1 ）＝6
C. 2－3（ x − 1 ）＝1
D. 3－2（ x − 1 ）＝6
巩固练习
3.解方程x＋2 1 ＋ x＋3 4＝ 65，为了去分母应将方程两边同乘（A ）
A. 30
B. 15
C. 10 D. 6
4.将方程2t－3 5 － 3－5 2t＝ 3去分母后所得的结果是 5(2t－5)－3(3－2t)＝45 。
课堂小结
1.去分母的依据和作用. 2.解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 3.分母是小数时,如何解决?——分数的基本性质. 4.具体方程具体对待,灵活选取步骤.
当堂训练
1.在解方程x－3 1 ＋x＝ 3x＋2 1时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ B ） A. 2x－1 ＋6x＝3（ 3x＋1 ） B. 2（x－1 ）＋6x＝3（ 3x＋1 ） C. 2（x－1 ）＋x＝3（ 3x＋1 ） D. （x－1 ）＋x＝3（ x＋1 ）
系数化为1，得 x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km.
探究新知
学生活动一【一起探究】
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3

数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程(一)PPT课件

由题意列方程, 得 x + 2x +4x = 140
合并同类项, 得７x =140 系数化为１, 得 x = 20
答: 前年这个学校购买了计算机２０台．
5
解题后反思
x + 2x +4x = 140
合并同类项, 得
７x =140
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
合并同类项起到了化简的作用, 把含有未知数的项合并为一项, 从而达到把方程转化为ax=b的形式, 其中a,b是常数．
11
小结
谈一谈: 这节课我们有什么收获?
12
解:设所求三数分别为x,-3x,9x. 由题意得 x-3x+9x=-1701
合并同类项, 得 7x=-1701
系数化为１, 得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187
答: 这三个数是-243,729, -2187
10
练习巩固
某工厂的产值连续增长, 去年是前年的1.5倍, 今年是去年的2倍, 这三年的总产值为550万. 前年的产值是多少?
3.2解一元一次方程（一）
合并同类项
1
问题１
某校三年共购买计算机１４０台, 去年购买数量是前年的２倍, 今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机? 分析: 设前年这个学校购买了计算机x台, 则去年购买计算机_２__x__台, 今年购买计算机___4_x_台,
根据问题中的相等关系:
6
应用举例
例1 (1)解方程
2xBiblioteka 5x268
解: 合并同类项, 得
1x
2
2
系数化为１, 得
x 4
7
应用举例

一元一次方程及其解法PPT课件(沪科版)

这节课你学到了什么？
1、移项移项时要改变符号.
2、解一元一次方程的一般步骤（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）把未知数x的系数化成1；（5）得到方程的解.
移项，得 3x – 5x = - 7 – 5
合并同类项 ,得－12x=－12. 系数化1，得 x=2.
注意：移项要变号哟！
例3 解方程：2(x-2)-3（4x-1）＝9(1-x)；
解：⑴去括号得 2x-4-12x+3=9-9x. 移项，得2x-12x+9x=9+4-3.
合并同类项，得-x=10. 两边除以-4，得x=-10 .
请你判断
例下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8.
错－x=8-6.
⑵6+x=8，移项得x=8+6.
错 x=8－6.
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8.
错 3x+2x=8.
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2.
错 5x－3x=7+2.
例1 解下列方程：
1 x 2 x 1.
回顾与思考
1、解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形，最终把方程转化为“x=m”的情势.
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1．
2、目前为止，我们用到的对方程的变形有：
等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少; 等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1.
沪科版七年级上册
问题1
在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？

5.3 一元一次方程的解法(2) 课件(共17张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册

合并同类项，得： 5x=5，
系数化为1，得： x=1.
课堂总结
解一元一次方程的一般步骤：
变形名称去分母去括号移项合并同类项系数化为1
具体的做法与依据
方程两边同乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二.
先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律.
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
当堂检测
2.解下列方程： (2)-2(x+5)=3(x-5)-6. 解：去括号，得： -2x-10＝3x-15-6，移项，得：-2x-3x＝-15-6+10，合并同类项，得：-5x＝-11，系数化为1，得：x=151.
典型例题
例2. 解方程：
×6 ×6 ×6
(1) 5x 1 x 2 1；
典型例题
例1.解方程： (1)6x+6(x-2)=13；
去括号，得解：6x+6x-12=13，
移项，得 6x+6x=13+12，
合并同类项，得 12x=25，
系数化为1，得 x=2.5.
典型例题
例1.解方程： (2)2x-(x+10) =5x+2(x-1).
解：去括号，得 2x -x-10=5x+2x-2，移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10，合并同类项，得-6x=8，系数化为1，得x=-43.
第5章一元一次方程
学习目标
1.掌握去括号法则，会解含有括号的一元一次方程. 2.掌握去分母解一元一次方程的方法.
情景导入
生活中，我们在吃鸡蛋等带壳的食物的时候，要先去壳；而在我们的数学中，解形如 6x+6(x-2)=13 这样带“壳”的方程的时候也要先去掉这层壳，方便我们“大快朵颐”，怎么来去“壳”呢？

《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件(第2课时利用移项解一元一次方程)

探究新知
学生活动三【一起探究】
解下列方程（1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得
5x = 25 系数化为1，得 x = 5
探究新知
（2）x－3＝ 3 x＋1 2
解：移项，得 x－ 3 x＝1＋3. 2
合并同类项，得－ 1 x＝4. 2
课后作业完成课后练习题.
合并同类项，得-
3x 5
=3.
系数化为1,得x=-5.
巩固练习
(2)移项,得4x－5x=-4+3.
合并同类项,得-x=-1. 系数化为1,得x=1. (3)移项,得3x － 2x+3x=1 － 4. 合并同类项,得4x=-3. 系数化为1,得x=- 34.
巩固练习
6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，
探究新知
学生活动一【一起归纳】
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为 –20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位
于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
则货物的重量：4×3+2＝14（吨）
巩固练习
1.下列移项正确的是 ( C ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3

2024年新人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程小结与复习》教学课件

答：写出答案 (包括单位)．
2. 常见的几种方程类型及等量关系：
(1) 行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
① 相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③ 流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
考点4
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量＝工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率＝工作效率之和； ③ 工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看作 1.
32 6
去分母，得
2(3x - 5) + 9 = 5 + 4x
时乘10，分数大小不变
小数化分数
去括号，得
6x - 10 + 9 = 5 + 4x
移项，得 6x - 4x = 5 + 10 - 9
合并同类项，得 x = 3.
练一练 4. (高台县城关初级中学期末) 解方程：
(1) 3(1 - x) = 1 + 2x
审、找、列、解、检、答
知识回顾一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程． 2. 一元一次方程的概念：如果方程中只含有_一__个未知数(元)，且含有未知数的式子都是_整__式___，未知数的次数都是_1__，这样的方程叫作一元一次方程. 3. 方程的解：使方程等号左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫作解方程．考点1
二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或
式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac

《解方程》一元一次方程PPT课件 (共11张PPT)

作业：
课本习题5.3.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗? 你会吗??? (1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元? 通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗?
本节课你有什么感受和收获？
小结
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项。目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素。实际效果：学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 ----- “转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中。学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
第五章一元一次方程
解方程
回顾
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
注意
例1、解方程:
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x&收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则