正比例函数和一次函数图象及性质二位置平移增减性学案

限．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
课堂练习
1，直线 y=-2x+3经过第
象限
2， 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象
不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），
的值随
值的增大而减小的是（ ） Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5. 已知一次函数
，其在直角坐标系中的图象大体是（ ） Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙ ｘ Ｏ ｙ ｘ Ｄ． Ｃ． B． A．
6. 已知一次函数
与一次函数
，若它们的图象是两条互相平行的直线，则
． 7. 一次函数
与 的图象交于 轴上一点，则 ．
方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线 上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平 移后的点代入解析式求出b即可。 直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3; （“左加右减，上加下减”）。
练习 ：
1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到
A
B
C
D
15．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过
程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC
为一折线），则这个容器的形状为（ ）
A
B
CD
16，已知函数的图象不经过第三象限则 0， .
17,.
直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线
。
8．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单 位，可得到的图像表示的函数是____________；
9. 已知一次函数 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么 的取值范围是（ ） Ａ． 且
Ｂ． 且 Ｃ． 且
Ｄ． 且
10. 已知一次函数 的图象经过一、二、四象限，求 的取值范围． 11，如图所示，已知正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数
是___________.与y轴交点坐标是_________.
思考题；
1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线
。
2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
3. （2015陕）在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下
列平移作法正确的是（ ）
A.将向右平移3个单位长度
B.将向右平移6个单位长度
作业：
1 将直线
向上平移3个单位得到的函数解析式是 ． 2. 在函数
中，函数
随着
的增大而 ，此函数的图象经过点
，则
． 3 如图，表示一次函数
与正比例函数
（
为常数，且
）图象的是 （ ） Ｏ x y x y Ｏ x y Ｏ x y Ｏ Ａ． Ｂ． C． D．
4. 在下列四个函数中，
B（n，3），那么一定有（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n
＜0
4．函数y=2x-1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．一次函数y=ax-a（a≠0）的大致图象是（ ）
ABCD
6,若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过
（）
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7,若一次函数y=kx＋b的图象不经过第一象限。 则k 0 ，b 0
8．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
9．一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）
A．第二、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、三、四象限
二，探究图像的平移 直线 y=kx 和 直线 y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)的位置关系 例：1，函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线的
解析式
2、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线。
3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线
3，已知函数y=(2m－3)x＋3n－1,
(1)y的值随x值的增大而减小,求m取值范围; (2)若直线交y轴正半轴，求 n取值范围.
4.已知直线y=(1－3k)x＋2k－1。求： （1）k为何值时，直线过原点； （2）k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，－2）； （3）k为何值时，直线与x轴交于（，0）； （4）k为何值时，y随x增大而增大； （5）k为何值时，该直线与直线y=－3x－5平行。
2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到
3、函数的图像，随的增大而 ，它的图像可由直线向
平移 个单位得到。
4、将直线向 平移 个单位可得直线
5.将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线
．
6、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向 平移 个单位得到的
7.直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0， ）； 8，直线过点（ ，0）、（0， ）． 9,函数y=－x＋2的图像经过第__________象限，且函数与x轴的交点坐标
k0 b0
k0
k0
k0
b0
b0
b0
例题 ：1， 若直线y=mx＋2m－3经过第二、三、四象限，则m取值范 围。
（A） （B） （C）（D） 2. y=kx+（k－3）的图象不可能是（ ）
3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是
__________。
4．如果ab＞0，bc＜0，则函数y=-的图象一定不经过第（ ）象
C.将向上平移2个单位长度
D. 将向上平移4个单位长度
三， 一次函数及性质（增减性）
k>0，y随x的增大而增大；
k<0，y随x增大
而减小.
例：1、对于函数, y的值随x值的________而增大。
2．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大
而减小，请你写 出一个符合上述条件的函数关系式：_________．
函数 y=kx(k是常数，k≠0) y=kx＋b(k,b是常数， k≠0) 一， 图象的位置的确定
我们知道正比例函数和一次函数的图像都是一条直线，
1、用两点法画出下列函数的图象：并指出图像经过那些象限?
（1）
（4）
（2） （3） （5）
归纳： 巩固新知， 一次函数的图像位置如下
k0 b0
k0 源自文库0
的图象大致是（ ） Ｏ x y Ｏ x y Ｏ x y
Ｏ x y D． Ｃ． B． A．
12．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大 而减小的一次函数关系式：________
13. 函数 ， 随 的增大而 ．
14．下列函数图象不可能是一次函数y=ax—（a—2）图象的是 （ ）