高中数学必修三2.1.3分层抽样 教案

课题：§分层抽样

一．教学任务分析:

（）以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本.

(正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.

()通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法. 二．教学重点与难点：

教学重点：分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤.

教学难点：对样本随机性的理解.

四.教学情境设计:

．创设情景，揭示课题

探究: 假设某地区有高中生人，初中生人，小学生人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

.分层抽样

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样( ).

分层抽样的操作步骤：总体分层,按照比例, 独立抽取,组成样本

总体分层：按某种特征将总体分成若干部分.

按照比例: 按比例确定每层抽取个体的个数.

独立抽取: 各层分别按简单随机抽样的方法抽取.

综合每层抽样，组成样本.

.分层抽样应用举例

例:某高中共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样抽取容量为的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )

, ,

例：某班有男生人,女生人,从全班抽取一个容量为的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.

.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较

探究:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各有其特点和使用范围,请对这三种抽样方法进行比较,说说它们的优点和缺点.

教师引导学生交流,讨论,归纳总结.