初中数学：《分式》单元测试(有答案)

初中数学：《分式》单元测试

一、选择题

1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④

2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）

A． B．C．D．

3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍

4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）

A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠0

5．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半

6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．

二、填空题

7．小明th走了skm的路，则小明走路的速度是km/h．

8．akg盐溶于bkg水，所得盐水含盐的百分比是．

9．某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧天．

10．小华参加飞镖比赛，a次投了m环，b次投了n环，则小华此次比赛的平均成绩是环．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为，当m=2时，该分式的值为；当m=时，该分式的值为0．

12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中，整式有，分式有（填序号）．

13．分式所表示的实际意义可以是．

14．已知分式的值为0，则x的值是．

15．若分式的值为负数，则x的取值范围是．

16．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0．则a+b=．17．用分式的基本性质填空：

（1）=（b≠0）；

（2）=；

（3）=3a﹣b．

18．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：

（1）=；

（2）=．

19．填空：=﹣=﹣=，﹣===﹣；

（2）填空：﹣===，﹣===；

（3）由（1）和（2），你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来，与同学交流．

三、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

20．=；．（判断对错）

21．==；．（判断对错）

22．3x﹣2=．．（判断对错）

四、解答题

23．当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？

（1）；（2）．

24．求下列分式的值：

（1），其中a=﹣2；

（2），其中x=﹣2，y=2．

25．当a取什么值时，分式的值是正数？

26．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；

（2）．

27．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；

（2）．

28．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；

（2）．

《第10章分式》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④

【考点】分式的定义．

【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．

【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

故选C．

【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（）

A． B．C．D．

【考点】分式有意义的条件．

【专题】计算题．

【分析】这几个式子有意义的条件是分式有意义，即分母一定不等于零．

【解答】解：A、当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；

B、当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；

C、无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；

D、当x=﹣1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．

3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．

【解答】解：将分式中的m、n都扩大为原来的3倍可变为==．

故选A．

【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的基本性质3是解答此题的关键．

4．使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（）

A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠0

【考点】分式的基本性质．

【分析】把等式右边的式子与左边相比较即可得出结论．

【解答】解：∵等式的左边=，右边=，

∴x+2≠0．

故选D．

【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变是解答此题的关键．

5．把分式中x的值变为原来的2倍，而y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半

【考点】分式的基本性质．

【分析】把x，y换为2x，y代入所给分式化简后和原来分式比较即可．

【解答】解：新分式为：==4•，

∴分式的值是原来的4倍．

故选C．

【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，解决本题的关键是得到把相应字母的值扩大或缩小后新分式的值．

6．不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（）A．B．C．D．

【考点】分式的基本性质．