2013 年第七届“巨人杯”数学思维能力·五年级

2013 年第七届“巨人杯”数学思维能力·五年级

一、填空题 Ⅰ （本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1.计算：=-⨯+)7

51()525538(______.

2.计算：=++∙

∙∙3.02.01.0______（结果用最简分数表示）

3.右图中共有______ 个三角形．

4.各位数字之和等于 8 的所有质数中，最小的______.

5.三位数 140 共有______ 个约数．

6.今年妈妈 40 岁，小悦 10 岁，那么______年后妈妈的年龄是小悦的 2 倍．

7.甲、乙两港间的水路长 200 千米，一艘货轮从甲港顺水而下开往乙港， 4 小时到达．若货轮的静水速度为 45 千米/时，那么货轮从乙港返回甲港需要____小时．

8.一块长方形土地被分割成 6 个小长方形，其中四块的面积如下图所示（单位：平方米） ，那么 A 、B 两块的面积之和是______平方米．

二、填空题 Ⅱ （本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

9.从 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 这 6 个数中选出两个不同的数，使得它们的和为 3 的倍数，一共有______种选法．

10.一个布袋里有一些大小形状完全一样的小球，其中有 8 个红色的， 7 个绿色的， 6 个蓝色的，那么一次至少要取_____个球，才能保证取出的球中有 4 个颜色相同．

11.如图， BE=2 EC ,CD=3 DA ，三角形 ABC 的面积为 72 ，则三角形 AED 的面积是_______.

12.在 1~2013 这 2013 个数中，既不能被 2 整除，又不能被 5 整除的数有___个。

13.八位数B A 420134

能被 90 整除，那么 AB ______.

14.一块均匀生长的草地，它可供 15 头牛吃 8 天，也可以供 10 头牛吃 18 天．那么这块草地可供______头牛吃 12 天．

15.算式6×7×8×……×25的结果末尾有______个连续的零．

16.用数字 0 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 可以组成一些没有重复数字的六位数，其中奇数有______ 个．

三、填空题Ⅲ（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

17.两个罐子中装有相同数量的玻璃球，有黑、白两种颜色．第一个罐子中黑色玻璃球的个数是白色玻璃球的 6 倍，第二个罐子中黑色玻璃球的个数是白色玻璃球的 10 倍，若两个罐子中一共有 72 个白色玻璃球，则第二个罐子中有____个黑色玻璃球．

18.右图是一个乘法竖式，这个竖式的乘积所代表的六位数是______.

19.小悦、冬冬、阿奇各有很多积分卡，首先小悦拿出一半积分平分给冬冬和阿奇；接着冬冬拿出一半平分给小悦和阿奇，最后阿奇也拿出一半平分给冬冬和小悦，此时小悦的积分是阿奇的 3 倍，冬冬的积分是阿奇的 2 倍，已知开始时小悦的积分比冬冬和阿奇的总和还多 80 分，那么原来小悦有______分．

20.如图，正方形 ABCD 和正方形 AEFG 的边长分别为 10 和 6 ，他们的中心分别为12O O 、,那么四边形21BO GO 的面积为_______.

四、填空题 Ⅳ （本大题共 7 小题，第 19~26 题每小题 7 分，第 27 题 8 分，共 50 分）

21.甲、 乙、 丙三人从一条环形跑道的同一地点同时出发， 如果三人都顺时针， 80 秒后甲第一次追上丙；再过 40 秒，甲第一次追上乙．如果甲顺时针，乙、丙逆时针，则出发 15 秒后甲第一次与乙相遇，那么出发______秒后，甲和丙第一次相遇．

22.如图所示，两个同心圆跑道， A 、 B 两人同时同向出发，此时， A 、 B 两人相距最短，若 A 跑一圈需要 60 秒， B 跑一圈需要 50 秒，则过______秒后，A 、 B 两人与圆心 O 形成的夹角 AOB 第一次成 60 度．

23.将一个右上方的 L 形放入左边的格子中，共有_____ 种放法（ L 形可旋转）．

24.请在右图的加法竖式中填入 5 、 6 、 7 、 8 四种数字，使得竖式成立．那么共有______ 种不同的填法．

25.下图是一个商为循环小数的除法竖式，依据所给条件，该竖式的除数最大为_______.

26.如图，若小圆半径为 6 ，则阴影部分面积为______.（π取 3.14 ）

27.甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发相向而行，在距离中点 1 千米处相遇，相遇后乙把速度提高25% ，此时丙从 A 地出发向 B 地前进，乙、丙两人在距离 A 地 6 千米处相遇，相遇后乙把速度又提高 50% ．当甲到达 B 地时，乙恰好到达 A ，这时丙距离 A 地还有_______ 千米．