戴维南定理和诺顿定理在电路中的分析应用

戴维南定理和诺顿定理在电路中的分析应用

期中考试（论文）

（ 2014届）

题目戴维南定理和诺顿定

理在

电路分析中应

用

学院物理与电子工程学院

专业电子信息工程

班级14电子信息工程（1）班

学号1430220014

学生姓名毛征姜

指导教师孙运旺副教授

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完成日期2015年4月

戴维南定理和诺顿定理在电路分析中应用

The Application of Thevenin＇s Theorem and Norton＇s Theorem in circuit analysis

学生姓名：毛征姜

Student: Mao Zheng Jiang

指导老师：孙运旺副教授

Adviser: Vice Professor Sun Yunwang

台州学院

物理与电子工程学院

School of Physics & Electronics Engineering

Taizhou University

Taizhou, Zhejiang, China

2015年4月

May2015

摘要

介绍了戴维南定理和诺顿定理在电路中的分析应用

关键词

戴维南定理；诺顿定理。

目录

1.引言 (4)

2.戴维南定理 (4)

2.1戴维南定理介绍 (4)

2.2戴维南等效电路的计算 (5)

2.3注意事项 (6)

3.诺顿定理 (7)

3.1诺顿定理介绍 (7)

3.2诺顿等效电路的计算 (7)

3.3注意事项 (8)

4.戴维南定理和诺顿定理 (9)

4.1戴维南定理和诺顿定理在含受控源电路中的应用 (9)

4.2戴维南等效电路和诺顿等效电路的相互转换 (11)

5.结论 (12)

参考文献 (13)

引言

戴维南定理和诺顿定理在电路分析中是非常重要的。希望通过这次论文能让我加深对戴维南定理和诺顿定理的了解和对毕业论文设计的模式有一些了解。

2戴维南定理

2.1戴维南定理介绍

戴维南定理（Thevenin's theorem）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的

串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅适用于电阻，也适用于广义的阻抗。

此定理陈述出一个具有电压源及电阻的电路可以被转换成

戴维南等效电路，这是用于电路分析的简化技巧。戴维南等

效电路对于电源供应器及电池(里面包含一个代表内阻抗的电阻及一个代表电动势的电压源)来说是一个很好的等效模型，此电路包含了一个理想的电压源串联一个理想的电阻。

2.2戴维南等效电路计算

在计算戴维南等效电路时，必须联立两个由电阻及电压两个变数所组成的方程，这两个方程可经由下列步骤来获得，但也可以使用端口在其他条件下的状态得出：

1. 在AB两端开路（在没有任何外电流输出，亦即当AB

点之间的阻抗无限大）的状况下计算输出电压V AB，此输出电压就是V Th。

2. 在AB两端短路（亦即负载电阻为零）的状况下计算输

出电流I AB，此时R Th等于V Th除以I AB。

•此等效电路是由一个独立电压源V Th与一个电阻R Th串联所组成。

其中的第2项也可以考虑成：

a. 首先将原始电路系统中的电压源以短路取代，电流

源以开路取代。

b. 此时，用一个电阻计从AB两端测得系统的总电阻

R，即等效电阻R Th。

2.3注意事项

（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。

（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。

（4）戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路

3 诺顿定理

3.1诺顿定理的介绍

诺顿定理（Norton's theorem）指的是一个由电压源及电阻所组成的具有两个端点的电路系统，都可以在电路上等效于由一个理想电流源I与一个电阻R并联的电路。对于单频的交流系统，此定理不只适用于电阻，亦可适用于广义的阻抗。诺顿等效电路是用来描述线性电源与阻抗在某个频率下的等效电路，此等效电路是由一个理想电流源与一个理想阻抗并联所组成的。

诺顿定理是戴维宁定理的一个延伸，于1926年由两人分别提出，他们分别是西门子公司研究员汉斯·梅耶尔（1895年-1980年）及贝尔实验室工程师爱德华·劳笠·诺顿（1898-1983）。实际上梅耶尔是两人中唯一有在这课题上发表过论文的人，但诺顿只在贝尔实验室内部用的一份技术报告上提及过他的发现。

3.2诺顿等效电路的计算

任何只包含电压源、电流源及电阻的黑箱系统，都可以转换成诺顿等效电路

要计算出等效电路，需：

1. 在AB两端短路（亦即负载电阻为零）的状况下计算输出

电流I AB。此为I NO。

2. 在AB两端开路（在没有任何往外电流输出，亦即当AB

点之间的阻抗无限大）的状况下计算输出电压V AB，此时R No等于V AB除以I NO。

•此等效电路是由一个独立电流I NO与一个电阻R NO并联所组成。

其中的第2项也可以考虑成：

•2a.将原始电路系统中的独立电压源以短路取代，而且将独立电流源以开路取代。

•2b.若电路系统中没有非独立电源的话，则R No为移走所有独立电源后的电阻*。

3.3注意事项

•（1）诺顿定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。

•（2）应用诺顿定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二