1.5.2科学记数法 课件
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人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法
2.某公司今年用于投资的资金约为5300万元，用
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
人教版初一上册数学1.5.2科学计数法.课件
解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
1.5.2 科学计数法.ppt
1.54×107
用科学计数法表示一个数的整数
部分有n位数时，10的指数是___
__ n_－．1
用科学计数法可以直观地表示
2020-一11-18个数的整数谢部谢观分赏 的位数．
20
例3. 用科学记数法表示下列各数
• 21300000 ； -212000 ； -234.1 • 提示：用科学记数法表示一个数时，
2020-11-18
请
写
出
这
个
数
谢谢观赏
据3
11 0000 0000
青藏铁路建设用于环保的投资大约 11亿元。
这 个
数
据
是
多
少
？
2020-11-18
谢谢观赏
4
• 1 300 000 000 人 696 000 米 • 300 000 000 米/秒
2020-11-18
谢谢观赏
5
世界人口约 6100000000人
567 000 000 ＝5·67 × ( ) =5·67×108
2020-11-18
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8
探究问题2 什么是科学计数法？其中的a和n是怎
样规定的。
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10， n为正整数)，这种形式的记数方法叫做 科学计数法。
567 000 000=5.67×108 , 读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6·96×105 6100000000 ＝6·1×109
指数 = 原数的整数位数－1
课本P45页,思考
2020-11-18
谢谢观赏
14
指数与原数0的个数有关
一中课件 1.5.2科学计数法
思考：上面等式左边整数的位数与右边10的指数 有什么关系？
10的指数n=整数位数-1
练习一 用科学记数法表示下列各数： 560 000 =5.6×105 10 300 000 =1.03×107 300 000 000 =3×108
注意：a和ห้องสมุดไป่ตู้的取值
思考
1. -36 000用科学记数法该如何表示？ 分析：因为36000=3.6×104 所以-36000 =-（ 3.6×104）=- 3.6×104 解：-36000=-3.6×104 用科学记数法表示下列各数： -230 000 =-2.3×105 -38 000 000=-3.8×107
思考 2. 1032.4用科学记数法该如何表示？ 分析：因为1032.4的整数部分为1032，1032 的位数为4，所以1032.4对应的10的指数为3， 所以 1032.4=1.0324×103 解：1032.4=1.0324×103 用科学记数法表示下列各数： 136.8 =1.368×102 1596.32 =1.56932×103
例2.我国的国土面积为960万平方千米。用 科学记数法该如何表示？ 解：960万平方千米=9 600 000平方千米 =9.6×106平方千米
注意：先单位换算，再用科学记数法表示 练习： (1)107亿元=10 700 000 000 元= 1.07×1010 元 (2)3百五十万=3 500 000 =3.5×106
例3：下列用科学记数法表示的数，其原数是 什么？ (1)2.89×103＝ 2890
(2)3.84×105＝ 384000
注意：整数位数=n+1 练习： （写出下列各数的原数） (1)1.3×103 =1300 (2)1.0325×103 =1032.5
10的指数n=整数位数-1
练习一 用科学记数法表示下列各数： 560 000 =5.6×105 10 300 000 =1.03×107 300 000 000 =3×108
注意：a和ห้องสมุดไป่ตู้的取值
思考
1. -36 000用科学记数法该如何表示？ 分析：因为36000=3.6×104 所以-36000 =-（ 3.6×104）=- 3.6×104 解：-36000=-3.6×104 用科学记数法表示下列各数： -230 000 =-2.3×105 -38 000 000=-3.8×107
思考 2. 1032.4用科学记数法该如何表示？ 分析：因为1032.4的整数部分为1032，1032 的位数为4，所以1032.4对应的10的指数为3， 所以 1032.4=1.0324×103 解：1032.4=1.0324×103 用科学记数法表示下列各数： 136.8 =1.368×102 1596.32 =1.56932×103
例2.我国的国土面积为960万平方千米。用 科学记数法该如何表示？ 解：960万平方千米=9 600 000平方千米 =9.6×106平方千米
注意：先单位换算，再用科学记数法表示 练习： (1)107亿元=10 700 000 000 元= 1.07×1010 元 (2)3百五十万=3 500 000 =3.5×106
例3：下列用科学记数法表示的数，其原数是 什么？ (1)2.89×103＝ 2890
(2)3.84×105＝ 384000
注意：整数位数=n+1 练习： （写出下列各数的原数） (1)1.3×103 =1300 (2)1.0325×103 =1032.5
七年级上册1.5.2科学记数法((共23张PPT))
知识要点
一般地，10的几次幂就是1的 后面有几个0。
前面这些大数应该怎样表示？
696 000 000 = 6.96 × 100 000 000 = 6.96×108
300 000 000 = 3 × 100 000 000 = 3×108
1 295 000 000
= 1.295 × 1 000 000 000 = 1.295×109
453 000 000＝4.53×108；
56 900 000 000＝5.69×1010；
2 36.01＝2.3601×102.
温馨提示：
1.a是整数数位只有一位的数 2.10的指数比原数的整数位数少1.
思考：
1.用科学记数法表示56 000 000时，10的指数 是7 。 2.如果一个数有9位整数，10的指数是 8 。 那么用科学记数法表示一个 n位整数，其中10 的指数是 n-1 。
知识要点
科学记数法 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的 形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使 用的是科学记数法.Fra bibliotek巩固提高
练习1.用科学记数法表示下列各数: 10 000 000 000，453 000 000 ， 56 900 000 000，2 36.01 解： 10 000 000 000＝1010；
练习3.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
2.31×105 =231000 3.001×104 =30010 -1.28×103 = -1280 -7.568×107 = -75680000
1.构成一个人体需要500万亿个细胞 2.一天有24小时即1440分钟86400秒,一年有365天有8760小时525600分钟 31536000秒 3.中国最长的河流是长江,长度是6,397公里,中国最大的湖是青海湖,周长360 公里,面积4,500平方公里 4.中国最快的列车是上海磁悬浮列车,速度是每小时430公里,世界上最大的海 洋是太平洋,面积是179,968,000平方公里,世界上国土面积最大的国家是俄罗 斯,面积是17,075,870平方公里,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,它的高度是 8,848.8米 5.世界上最长的河流是尼罗河,长度是6,671公里,世界上最深的湖是贝加尔湖, 深度是1,741米
课件3：1.5.2科学记数法
本节内容结束
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小结
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数， 我们可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数 都可记成 a10n 1 a 10 ，其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示 出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．
①指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数与0的个数相同
②指数与运算结果的数位有什么关系？
运算结果的位数是指数加1
2.练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：
1 000 103
10 000 000 107
10 000 000 000 1010
②指出下列各数各是几位数
102 105
1012
1025
3．应用举例 （1）例 用科学记数法表示下列各数
1000000，106 320000000，3.2×108 －45000000，
737000，7.37×105 3000000000，3×109
-4.5×107
120000000000，1.2×1011 1200.1 1.2001×103
（2）P65思考： 观察上题中
第一章 有理数
1.5.2 科学计数法
你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界 的人口数是多少吗？
1、天安门广场的面积约是44万平方米，它相当 于我们的教室多少间？
2、光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速 度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3、全世界人口数大约是6 100 000 000人
10n 中n与位数的关系：
n＝数位－1
（3）P45 习题 1、2、3题
七年级数学上册1.5.2科学计数法课件新版新人教版精品精品
仅供学习交流！！！
最新中小学课件
18
最新中小学课件
19
最新中小学课件
20
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
1.5.2科学计数法 课件
300000000＝ 3×108； 6100000000＝ 的指数与原数的整数位数有什么关系 ？和同学交流、讨论一下，请再举几 个数验证你的猜想是否正确。
将下列各数从小到大排列，并用“＜”连接 起来。 9.99×109，1.01×1010，9.9×109，1.1×1010。
1000 000， 57 000 000 ， -123 000 000 000 。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， -123 000 000 000= -1.23×100 000 000 000
=-1.23×1011.
用科学记数法表示下列各数： （1）696000 ， （2）-1200000 ， （3）58000。 （4）-7400000
在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。 例如：
光的传播速度大约是300，000，000 米/秒.
世界总人口数约为7，000，000，000 人.
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗 太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为7000000000人。
5
×
3100000 3110 × 6 3.110
本节课我们学习了哪些知识？你有什
么收获？
科学记数法： 把一个数表示成a×10n的形式 （其中1≤a＜10，n是正整数），这种形式的 记数方法叫做科学计数法。 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
学会解决与科学记数法有关的实际问题 。
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课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算. 3.作业 P47. 4 ,5题
课后思考
1米19 0纳米， 1纳 或 米 者 119 0
在科学计数法中，后一式子可以表示为：
1纳米 109米
科学记数法
怎样使用科学记数法表示数呢？ １、对于大于１０的数Ａ，可以表示为 Ａ＝ａ×１０ｎ，其中１＜ａ＜１０， ｎ等于Ａ的位数减１． ２、对于大于０且小于１的数Ａ′， Ａ′＝ａ×１０－ｎ，其中１＜ａ＜１０， ｎ等于第１个非零数字前零的个数，包括小数点前 面的那个零． 如金星距离地球约１１０００００００千米， 可记作１.１×１０８千米； ０.０００８６１可以记作８.６１×１０－４． 你能记住这种科学记数法表示数的规律吗？
1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？
探究：考虑到10的乘方有如下特点： 102＝100, 103＝1000, 104＝10000,···
一般地，10的n次幂，在1的后面有 n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一 些大的数.
探索新知
300000000＝ 3×108； 6100000000＝ 6.1×109.
出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆地面积约
为9.976 ×106平方千米． 四、比较用科学记数法的数的大小． ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为
7. 14×107米． ②我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约
选择题：
①地球上的陆地面积约为149000000千米,149000000用科学记数法 记为（ ） A 0.149×107
B 1.49×108 C 1.49×107
D 149×106
②地球上的海洋面积约为3.61×108平方千米．3.61×108是（ ） A 六位数 B七位数 C八位数 D 九位数
③人类经过近150年艰苦努力已在珍贵自然遗产保护的道路上迈出 了坚实的一步，在世界各地建立起44000万个自然保护区，其面积 已达到地球面积的12％。44000用科学记数法为____ ．
④地球上有1400000000立方公里的水资源，只有2.5％是人类可以 饮用的淡水，而这其中多数却以冰和雪的形态存在，为此，人们 总是感到水不够用。1400000000用科学记数法记为_______ .
①中国是河流众多的国家 ，大小河流总长度约220000 公
里．220000用科学记数法记为（
）
A. 0.22×106
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
世界总人口数约为6，100，000，000人.
光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 世界总人口数约为6，100，000，000人.
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
月球离地球的距离约为380000000米
探索新知
典题精讲
据测算，我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算， 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元？（用科学记数法表示）
解：150000000×365
＝54750000000 ＝5.475×1010（元） 答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损 失是5.475×1010元。
改错
780 17.0 80 16 0×
7.801105
563 米 0 50 .6 3140厘×米
5.63106厘米
随堂检测
一、单选题
1、2500用科学记数法表示为( )
A、0.25×104
B、2.5×103
C、2.5×102
D、25×102
2、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( )
A、564000
举例讲解
例1、用科学记数法表示下列各数： （1）696000 ； （2）-1200000 ；
（3）58000； （4）-7400000 （5）560000000 (6) - 850100
举例讲解 改 错
24000.20 40 17 0×
2.4106
3100030 11 05 0×
3.1106
举例讲解
1 . 5 .2 科学记 数法 课 件
1.5.2 科学计数法
1 . 5 .2 科学记 数法 课 件
学习目标
了解科学计数法的意义； 学会用科学计数法表示大数； 能对用科学计数法表示的数进行简单
的计算.
复习导入
月球离地球的距离约为380000000米
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
B. 2.2×105
C. 2.2×104
D. 22×104
②在辽阔的中国海域上，分布着5×103多个岛屿，5× 四位数
C. 五位数
D. 六位数
③中国第一个自然保护区建于1956年，经过近半个世纪的 发展，目前已建立起一个分布广泛、类型多样、功能较 为齐全的保护区系统，包括1757个自然保护区．1757用 科学记数法记为_______.
B、560000
C、5640000
D、5600000
二、科学记数法记出下列各数 ：
1、27000；
2、42300000；
3、102000000； 4、50066000
三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ (1) 3.0×104 ； 4.2×105； 1×103；6.003×107； (2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示
为9.976 ×106平方千米．
典题精讲
请说出原数
8.5106 8500000
3.96105 396000
典题精讲
2005年10月，我国的科考队测的珠 峰的高度为8844.43米，用科学记数法表
示为：（ 8.84441303 ）
典题精讲
我国研制出的“曙光3000超级服务器” 排在全世界运算速度最快的500台高 性能计算机的第80位左右，它的峰值计 算速度达到每秒403 200 000 000次。用 科学记数法表示为：_4_.0_3_2_×__1_0_1_1_。
用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系 ？和同学交流、讨论一下，请再举几 个数验证你的猜想是否正确.
小结
把一个大于10的数记成a×10n的形 式(其中a是整数位数只有一位的数，n 是正整数），像这样的记数的方法叫做
科学记数法.
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数.