简谐运动的描述
2.1-2.2简谐运动简谐运动的描述
简谐运动简谐运动的描述1通过实验观察，认识机械振动。
会运用理想化方法建构弹簧振子模型。
2.通过观察、分析和推理，证明弹簧振子的位移一时间图像是正弦曲线，会用图像描述简谐运动。
3经历探究简谐运动规律的过程，能分析数据、发现特点，形成结论。
4.理解振幅、周期、频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。
5.经历测量小球振动周期的实验过程，能分折数据、发现特点、形成结论。
6.了解相位、初相位。
7.会用数学表达式描述简谐运动。
考点一、弹簧振子1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动．2．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统．考点二、弹簧振子的位移—时间图像(x－t图像)1．用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图所示．2．振子的位移：振子相对平衡位置的位移．3．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹．考点三、简谐运动1．简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x －t 图像)是一条正弦曲线．2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的图像(1)描述振动物体的位移随时间的变化规律．(2)简谐运动的图像是正弦曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势．考点四、振幅1．概念：振动物体离开平衡位置的最大距离.A=OM’=OM ．2．意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的两倍．考点五、周期和频率1．全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的． 2．周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期，用T 表示．在国际单位制中，周期的单位是秒(s)．3．频率：周期的倒数叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f 表示．在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz .4．周期和频率的关系：f ＝1T .周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快．5．圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T 、频率f 间的关系式为ω＝2πT，ω＝2πf .考点六、相位1．概念：描述周期性运动在一个运动周期中的状态．2．表示：相位的大小为ωt ＋φ，其中φ是t ＝0时的相位，叫初相位，或初相． 3．相位差：两个相同频率的简谐运动的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2.考点七、简谐运动的表达式x ＝A sin (ωt ＋φ0)＝A sin (2πTt ＋φ0)，其中：A 为振幅，ω为圆频率，T 为简谐运动的周期，φ0为初相。
简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版
四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。
2.2 简谐运动的描述
(2)
2
＝2πf 是解题时常涉及到的表达式。
T
像，会使解答过程简捷、明了。
(3)解题时画出其振动图
课堂评价
1.如图所示为A、B 两个简谐运动的位移—时间图像。试根据图像写出：
⑴A 的振幅、周期；B 的振幅、周期。
⑵试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的衡位置为点O，在B、C之间做简谐运动。B、C相
距20cm。小球经过B点开始计时，经过0.5s首次到达C点。
⑴画出小球在第一个周期内的x-t图像。
⑵求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
C
考虑：①对称性
②周期性
O
B
x
总结：用简谐运动位移表达式解答振动问题的方法
⑶在时间t ＝0.05s时两质点的位移分别是多少？
参考答案
(1)由题图知：A 的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；
B 的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s。
(2) xA＝0.5sin(5πt＋π)cm
xB＝0.2 sin(2.5πt＋ ) cm
(3) xA＝－
2
4
2
cm xB ＝
5
0.2sin π
1
T
f
2
2f
T
3.周期与振幅关系
探究：如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A使其做简谐运动。
⑴是否振幅A越大，运动的周期T也越大?
⑵给你一个秒表，应该如何测量周期T？请验证你的猜想。
演示：测量小球振动的周期
结论：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期由振动系统本身的因素决定，
与振幅无关。
简谐运动的描述
简谐运动的描述引言简谐运动是物理学中一种重要的运动形式，它在自然界和工程领域中都有广泛的应用。
本文将对简谐运动进行详细描述，并深入探讨其特征、数学表达以及应用。
定义简谐运动是一种周期性运动，其特点是运动体沿着某个轴线上往复振动，并且振动的加速度与位移成正比，且恒定。
在简谐运动中，运动体会围绕平衡位置作周期性的振动，如弹簧振子、摆锤等。
特征简谐运动有以下几个主要特征：1.振幅（Amplitude）：振幅是指运动体离开平衡位置的最大位移。
它决定了简谐运动的最大振幅。
2.周期（Period）：周期是指运动体完成一次完整振动所需的时间。
它与频率的倒数成正比，可以用公式T = 1/f来表示，其中T代表周期，f代表频率。
3.频率（Frequency）：频率是指运动体单位时间内振动的次数。
它与周期的倒数成正比，可以用公式f = 1/T来表示，其中f代表频率，T代表周期。
4.相位（Phase）：相位是指简谐运动的偏移值，用角度来度量。
在简谐运动中，相位角随时间而变化，可以用公式θ = ωt来表示，其中θ代表相位角，ω代表角频率，t代表时间。
5.动能和势能：在简谐运动中，运动体会交替转化为动能和势能。
当运动体离开平衡位置时，具有最大位移和最大动能；当运动体接近平衡位置时，具有最小位移和最小动能，但具有最大势能。
数学表达简谐运动的数学表达可以通过以下公式得到：1.位移（Displacement）：\[x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\] 其中，x代表位移，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
2.速度（Velocity）：\[v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)\] 其中，v代表速度，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
3.加速度（Acceleration）：\[a(t) = -A \omega^2 \cos(\omega t + \phi)\] 其中，a代表加速度，A代表振幅，ω代表角频率（ω = 2πf），t代表时间，φ代表相位角。
简谐运动的描述ppt课件
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
第3节-简谐运动的描述
7，简谐振动运动过程分析:
变x化 F回 随 角 复振 时 度 k子 间 x把 F在 中 不 回握 复 振 各 断 a振 ， ， mF动 物 发 从 动 x,F回 过 理 生 mk运 过 ,复 a x,程 av量 变 、 ,动 程 E动 K 节 aa中 ,与 与 的 化 E 学 vvP力 都 反 同 的 变 的 向 向学 ， 是 重 时 时化 ::也 减 加和 点 速 速是 是 运 运能 动 动 。 本 难 量
B
O
C
x最大 F最大 a最大
v=0 EK=0 EP最大
x=0 F=0 a=0 v最大 EK最大 EP=0
x最大 F最大 a最大
v=0 EK=0 EP最大
总机械能=任意位置动能+势能=振幅位置的势能
8，简谐运动的特点 ：
（1）回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置．
（2）简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所 以振动系统机械能守恒．
此时回复力为零，该位置为平衡位置记为O。
若拉长x，则弹力为F∕=k(x0+x)
此时回复力F=F∕-mgsinθ=kx，而F方向与x方向相反。
故 F= - kx成立
该振动为简谐运动
二、简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发生相互转 化，但机械能的总量保持不变，即机械能守 恒。
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大， 振动的能量越大。一个确定简谐运动是等幅振 动
第三节 简谐运动的回复力和能量
一、简谐运动的回复力
F
x
F
x
C
O
B
1，位移x：由平衡位置O指向物体所在位置的有向线段。
2，回复力F: 物体做机械振动时，一定受到总指向平衡位
简谐运动的描述
简谐运动的描述一、简谐运动的概念和特征简谐运动是一种重要的周期性运动，它可以在自然界和人-made系统中观察到。
简谐运动的特征包括：1.周期性：简谐运动是一个重复的过程，物体会在规律的时间间隔内重复相同的运动。
2.能量守恒：简谐运动中物体的总能量保持不变，由动能和势能相互转化，但总能量始终保持恒定。
3.线性回复：简谐运动中，物体的回复力与它的偏离程度成正比，且方向相反，符合胡克定律。
4.最大回复力和最大速度的时刻不一致：简谐运动中，最大回复力与最大速度不会同时发生，它们的时刻相差1/4个周期。
二、简谐运动的数学描述简谐运动可以使用如下的数学描述：一维简谐运动的位移-时间关系：x=Acos(ωt+ϕ)其中， - A为振幅，表示物体偏离平衡位置的最大距离。
- ω为角频率，表示单位时间内的相位变化量。
- t为时间。
- φ为初相位，表示在t=0时刻的位相。
一维简谐运动的速度-时间关系：v=−ωAsin(ωt+ϕ)一维简谐运动的加速度-时间关系：a=−ω2Acos(ωt+ϕ)三、简谐运动的力学模型简谐运动可以通过一维弹簧振子来进行力学建模。
弹簧振子由一个弹簧和一个质量块组成。
当质量块受到外力扰动后，它会围绕平衡位置做简谐振动。
1.弹簧的自由长度为L，当质量块偏离平衡位置时，弹簧受到回复力，使得质量块回到平衡位置。
2.弹簧回复力与质量块的偏离程度成正比，符合胡克定律：F=−kx其中， - F为回复力的大小。
- k为弹簧的劲度系数，描述了弹簧的刚度和回复力的大小。
- x为质量块偏离平衡位置的距离。
四、简谐运动的频率和周期简谐运动的频率和周期和与力学模型中的角频率相关。
频率：简谐运动的频率表示单位时间内完成一个完整周期的次数，用hertz（Hz）作为单位，频率等于角频率除以2π。
周期：简谐运动的周期表示完成一个完整周期所需要的时间，用秒（s）作为单位，周期等于角频率的倒数。
五、简谐运动的实际应用简谐运动是自然界和人-made系统中普遍存在的一种运动形式，其应用十分广泛。
高中物理选修3-4-简谐运动的描述
简谐运动的描述知识集结知识元简谐运动的振幅、周期和频率知识讲解2．相关物理量：①振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。
②周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
③频率f：单位时间内完成全振动的次数。
④相位：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
3．受力特征：①做简谐运动的质点受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，通常将这种力称为回复力。
②回复力：F=-kx③若质点受到的回复力为F=-kx，则质点的运动为简谐运动。
4．运动特征位移x：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。
速度v：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置时速度方向和位移方向相反。
加速度，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
5．振动能量简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒．振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。
6．周期性：简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，要结合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律来分析解决简谐运动的问题。
（1）简谐运动的对称性：振动物体在振动的过程中，在关于平衡位置对称的位置上，描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）大小相等。
（2）简谐运动的周期性：振动物体完成一次全振动（或振动经过一个周期），描述物体振动状态的物理量（位移、速度、加速度、动量、动能、势能等）又恢复到和原来一样。
简谐运动的周期是由振动系统的特性决定的，与振幅无关。
弹簧振子的周期只决定于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和方式无关。
例题精讲简谐运动的振幅、周期和频率例1.如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm，周期为4s。
t=0时物体在x=4cm处，向x轴负方向运动，则（）A．质点在t=1.0s时所处的位置为x=+4cmB．质点在t=1.0s时所处的位置为x=-4cmC．由起始位置运动到x=-4cm处所需的最短时间为sD．由起始位罝运动到x=-4cm处所需的最短时间为s例2.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s例3.如图1所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
简谐运动的描述课件
详细描述
能量图是用来描述简谐运动时振子的能量随时间变化的 图像。这个图像通常以时间为横坐标，以振子的能量为 纵坐标。在能量图中，我们可以看到振子的能量是如何 随时间变化的，以及在运动过程中能量的转换和损耗。
05
简谐运动的实例分析
单摆的简谐运动
定义
单摆是一种理想的物理模型，由一根固定在一端的轻杆或 细线，另一端悬挂质量块组成。
《简谐运动的描述课件》
2023-10-30
目录
• 简谐运动概述 • 简谐运动的基本概念 • 简谐运动的公式与计算 • 简谐运动的图像描述 • 简谐运动的实例分析 • 简谐运动的总结与展望
01
简谐运动概述
简谐运动的定义
简谐运动的定义
简谐运动是指物体在一定范围内周期性地来回运动，其运动轨迹呈现为正弦 或余弦函数的形状。这种运动是自然界中最简单、最基本的周期性运动之一 。
高阶效应
对于一些高阶的振动系统，除了振幅和频率的变化外，还需要考虑高阶效应的影响。高阶 效应会导致系统的响应呈现出更为复杂的特性。
未来对简谐运动的研究方向与价值
研究方向
未来对简谐运动的研究方向主要包括：研究更为复杂 的振动系统，例如多自由度振动系统和耦合振动系统 ；研究更为精细的振动模型，例如包含更多影响因素 和非线性效应的模型；研究更为高效的求解方法，例 如能够处理大规模数据和复杂情况的数值方法。
加速度与速度
加速度
在简谐运动中，振子的速度会不断变化，因此加速度也会不断变化。加速度是描述速度变化快慢的物 理量。
速度
在简谐运动中，振子的位置不断变化，因此速度也会不断变化。速度是描述物体运动快慢的物理量。
位移与回复力
位移
在简谐运动中，振子的位置会不断变化， 这种变化称为位移。位移是描述物体位置 变化的物理量。
第2节-简谐运动的描述
区别振幅和位移
对于一种给定旳振动：
1、振子旳位移是偏离平衡位置旳距离，故 时刻在变化；但振幅是不变旳。 2、位移是矢量，振幅是标量，它等于最大 位移旳数值。
想一想
振子旳运动最明显旳特点是什么？
往复性-反复性-周期性
全振动
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度经过同一 点所经历旳过程。
看一看 两个振子旳运动快慢有何不同？
2、周期和频率
1)、描述振动快慢旳物理量
2)、周期T：做简谐运动旳物体完毕一次全振
动所需旳时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完毕旳全振动 旳次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间旳关系：
s
s
x=10sin(2πt+π/2) (cm)
科学漫步——月相
1、伴随月亮每天在星空 中自西向东移动，在地球 上看，它旳形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 是月亮位相旳变化，叫做 月相。
2、伴随月亮相对于地球和 太阳旳位置变化，使它被 太阳照亮旳一面有时朝向 地球，有时背向地球；朝 向地球旳月亮部分有时大 某些，有时小某些，这么 就出现了不同旳月相。
有频率。
T 2 m k
二、简谐运动旳体现式
简谐运动旳位移-时间关系 振动图象：正弦曲线
振动方程：x Asin(t )
二、简谐运动旳体现式
相位
x Asin(t )
振幅
圆频率 2 2f 初相位
T
x Asin( 2 t ) Asin(2ft )
T
振动方程
中各量含义：
简谐运动的描述
简谐运动的描述简谐运动的描述简谐运动是指一个物体在一个恒定的力场中做周期性的振动。
它是一种特殊的振动，具有周期性、稳定性和可预测性等特点。
简谐运动在自然界和工业生产中都有广泛应用，如弹簧振子、钟摆、电磁波等。
一、简谐运动的基本概念1.1 振幅振幅是指简谐运动中物体从平衡位置最大偏离距离。
通常用字母A表示，单位为米（m）。
1.2 周期周期是指简谐运动中物体完成一次完整振动所需要的时间。
通常用字母T表示，单位为秒（s）。
1.3 频率频率是指单位时间内完成的振动次数。
通常用字母f表示，单位为赫兹（Hz）。
1.4 相位相位是指在同一时刻内处于不同状态的两个物体之间的时间差。
相位差可以用角度来表示，通常用字母Φ表示。
二、简谐运动的数学描述2.1 速度与加速度公式对于简谐运动而言，速度和加速度分别可以用以下公式来计算：v = Aωcos(ωt + Φ)a = -Aω^2sin(ωt + Φ)其中，ω为角速度，可以用以下公式计算：ω = 2πf2.2 位移公式对于简谐运动而言，物体的位移可以用以下公式来计算：x = Acos(ωt + Φ)其中，A为振幅，Φ为相位差。
三、简谐运动的特点3.1 周期性简谐运动具有周期性，即物体在恒定的力场中做周期性的振动。
物体完成一次完整振动所需要的时间是固定的。
3.2 稳定性简谐运动具有稳定性，即物体在恒定的力场中做周期性的振动时，其运动状态是稳定并可预测的。
3.3 可预测性由于简谐运动具有稳定性和周期性，因此可以精确地预测物体在未来某一时刻所处的位置、速度和加速度等状态。
四、简谐运动的应用4.1 弹簧振子弹簧振子是一种常见的简谐振动系统。
它由一个质量和一个弹簧组成，在重力作用下进行周期性振动。
弹簧振子广泛应用于工业生产中的测量和控制系统中。
4.2 钟摆钟摆是一种通过重力驱动的简谐振动系统。
它由一个重物和一个支架组成，在重力作用下进行周期性振动。
钟摆广泛应用于时间测量、科学研究和导航等领域。
简谐运动的名词解释
简谐运动的名词解释1.引言1.1 概述简谐运动是物理学中一个重要而基础的概念。
它描述了一个物体相对于某个平衡位置作周期性的往复运动。
这种往复运动的特点是运动物体沿着固定的轨迹，不断地交替地通过平衡位置，并且运动物体的加速度与其位置的变化成正比。
简谐运动是一种理想化的运动形式，在现实世界中广泛存在。
其应用领域涉及到物体的振动、波动以及许多其他与周期性运动相关的现象。
例如，摆钟的摆动、弹簧的振动、音乐乐器的演奏等都可以通过简谐运动来描述。
简谐运动具有许多独特的特点。
首先，简谐运动的周期是固定的，也就是说，运动物体完成一次往复运动所需的时间是恒定的。
其次，简谐运动的运动物体的速度和加速度的变化是符合正弦函数的规律的，这就意味着运动物体在运动过程中不会出现速度或加速度突然变化的情况。
最后，简谐运动是一个平稳且稳定的运动形式，运动物体始终围绕平衡位置做往复运动，不会偏离或漂浮到其他位置。
简谐运动的研究对于深入理解物体的振动和波动现象具有重要意义。
通过研究简谐运动的定义和特点，我们可以更加准确地描述和解释各种物理现象，并且能够应用简谐运动的原理来解决一些实际问题。
在接下来的文中，我们将详细阐述简谐运动的定义和特点，并介绍简谐运动在不同领域中的应用以及其所具有的重要意义。
希望通过这篇长文的阐述，读者们能够对简谐运动有更加深刻的理解，并且能够将其运用到实际问题中，为我们的生活和科学研究带来更多的价值。
1.2文章结构文章结构部分可以包括以下内容：在本篇文章中，我们将探讨简谐运动的名词解释。
为了清晰地呈现这一主题，文章将按照以下结构展开：1. 引言：首先，我们将简要介绍简谐运动的背景和相关概念，为读者提供必要的背景知识。
1.1 概述：概述简谐运动的基本含义和定义，介绍它在自然界和物理学中的广泛应用。
1.2 文章结构：详细介绍本文的整体结构和各个部分的内容安排，以便读者对全文有个整体的认识。
1.3 目的：说明本文的写作目的，即为读者提供关于简谐运动的深入了解和认识。
简谐运动的知识点总结
简谐运动的知识点总结下面是简谐运动的几个重要知识点总结：1. 简谐运动的定义简谐运动是指一个物体在恢复力的作用下，沿着直线或围绕固定轴线做周期性往复运动的一种特殊形式。
在简谐运动中，物体的加速度与位移呈线性关系，且恢复力与位移成正比。
2. 简谐运动的特征简谐运动有两个主要特征：周期性和振幅。
周期性指的是物体完成一次往复运动所需的时间，而振幅则是指往复运动的最大位移。
3. 简谐运动的数学描述简谐运动可以用正弦函数或余弦函数进行数学描述。
如果物体的位移沿着x轴方向变化，则其数学描述可以写为：x(t) = A * cos(ωt + φ)，其中A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是初相位。
4. 弹簧振子的简谐运动弹簧振子是最典型的简谐运动系统之一。
当物体沿着弹簧的轴线上下振动时，其运动符合简谐运动的规律。
弹簧振子的周期T和角频率ω与弹簧的劲度系数k和质量m有密切关系。
5. 摆动的简谐运动摆动是另一个常见的简谐运动系统。
在重力的作用下，摆锤沿着一定的轨迹做周期性摆动，其运动也符合简谐运动的规律。
摆动的周期T和角频率ω与摆锤的长度l有密切关系。
6. 简谐运动的能量在简谐运动过程中，物体具有动能和势能，并且二者之和保持不变。
当物体位于最大位移处时，动能最大，势能最小；当位于最大位移的相反方向时，势能最大，动能最小。
7. 简谐运动的受力分析在简谐运动中，物体所受的恢复力与位移成正比，且与速度成反比。
这种受力形式被称为胡克定律，可以用F = -kx来描述，其中F是恢复力，k是弹簧或系统的劲度系数，x是位移。
8. 简谐运动的阻尼和受迫振动在实际情况下，简谐运动可能会受到阻尼和外力的影响，这时的简谐运动被称为阻尼振动和受迫振动。
阻尼振动是指系统中存在摩擦力或阻尼元件的情况，会使振动逐渐减弱直至停止；受迫振动是指系统受到外力驱动振动，外力的频率与系统的固有频率相近时，会出现共振现象。
9. 简谐运动的应用简谐运动在物理学和工程学中有广泛的应用，例如弹簧减震器、机械振动系统、音叉和声波振动等。
简谐运动课件ppt
单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下做周期性振 动。
详细描述
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下绕固定点做 周期性振动。当质点从平衡位置出发，受到重力的作用 向下加速运动，到达最低点时速度达到最大值，然后受 到回复力的作用开始向上减速运动，到达最高点时速度 为零。在摆动过程中，回复力与质点的位移成正比，当 质点回到平衡位置时，回复力为零，质点的速度达到最 大值。
结果
通过实验，可以观察到弹簧振子 的振动轨迹呈正弦波形，并记录
下振幅、周期等数据。
分析
根据记录的数据，可以计算出弹 簧振子的振动频率和相位差，进
一步分析简谐运动的特性。
讨论
简谐运动在现实生活中有着广泛 的应用，如钟摆、乐器振动等。 通过实验，可以深入理解简谐运 动的原理，为后续的学习和实际
应用打下基础。
简谐运动的平衡位置是指 物体受到的回复力为零的 位置，通常也是振动的中 心点。
回复力
回复力是指使物体返回平 衡位置并指向平衡位置的 力，它是使物体做简谐运 动的力。
简谐运动的特点
往复性
简谐运动是一种往复运动 ，物体在运动过程中会不 断重复往返于平衡位置和 最大位移处。
周期性
简谐运动是一种周期性运 动，其运动周期是固定的 ，与振幅和角频率有关。
实验器材与步骤
器材：弹簧振子、示波器、数据采集器、电脑 等。
011. 准备实验器材，源自弹簧振子连接到数据 采集器上。03
02
步骤
04
2. 启动实验，观察弹簧振子的振动情况， 记录振幅、周期等数据。
3. 使用示波器观察振动的波形，了解相位 的概念。
05
06
4. 分析实验数据，得出结论。
11.2简谐运动的描述
11.2
阅读课本P 阅读课本P5—P6，完成下列问题
1、振幅的定义及其物理意义 2、什么叫做全振动、周期、 什么叫做全振动、周期、 频率？ 频率？ 3、什么叫相位，初相位，相位差？ 什么叫相位，初相位，相位差？ 相位的物理意义是什么？ 相位的物理意义是什么？
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅(符号A) 振幅(符号A)
____
(3) 对于一个给定的振动，振子的位 对于一个给定的振动， 移是时刻变化的，但振幅是不变的. 移是时刻变化的，但振幅是不变的
－A≤X≤A
(4) 振幅等于最大位移的数值 振幅等于最大位移的数值.
问题1 若从振子经过C 问题1：若从振子经过C向 右起， 右起，经过怎样的运动才 叫完成一次振动？ 叫完成一次振动？
π
π
科学漫步——月相 科学漫步——月相 1、随着月亮每天在星空 中自西向东移动， 中自西向东移动，在地球 上看，它的形状从圆到缺， 上看，它的形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 周期为29.5 29.5天 是月亮位相的变化， 是月亮位相的变化，叫做 月相。 月相。 2、随着月亮相对于地球和 太阳的位置变化， 太阳的位置变化，使它被 太阳照亮的一面有时朝向 地球，有时背向地球； 地球，有时背向地球；朝 向地球的月亮部分有时大 一些，有时小一些， 一些，有时小一些，这样 就出现了不同的月相。 就出现了不同的月相。
题1： 一个质点作简谐运动的振动 ：
图像如图．从图中可以看出， 图像如图．从图中可以看出，该质点 的振幅A= 0.1 m，周期Ｔ=__ s，频 __ ，周期Ｔ 0.4 ， 的振幅 开始在△ ０ 内 率f= __ Hz,从t=0开始在△t=０.5s内 从 开始在 2.5 __ 路程 ___ 路程= 质点的位移0.1m,路程 0.5m ．
简谐运动的描述课件
思路分析:正确理解简谐运动的表达式中各个字母所代表的物
理意义是解题的关键。由简谐运动的表达式我们可以直接读出振动
的振幅 A、圆频率 ω(或周期 T 和频率 f)及初相 φ0。
解析:振幅是标量,A、B 的振幅分别是 3 m、5 m,选项 A 错误;A、
2π
B 的周期均为 T=100 s=6.28×10-2 s,选项 B 错误;因为 TA=TB,所以
看,为什么?
1
2
答案:当 为整数或 的奇数倍时,t 时间内通过的路程仍为 ×4A,
1
2
但如果 不是整数,且余数不为 时,则路程不一定等于 ×4A。譬如,余
1
1
数为 ,则 T
4
4
内通过的路程,运动起点不同,路程就会不同,只有起点在
平衡位置或最大位移处时其通过的路程才等于一个振幅(A)。
此时对框架进行受力分析,可知弹簧向上的弹力恰等于框架的重力,
由此可得弹簧的压缩量。根据振幅的定义,找出平衡位置,则振幅可
求。
解析:框架的重力为 Mg,只有当铁球处在最高位置、弹簧被压缩、
框架受到竖直向上的弹力等于 Mg 时,框架对桌面的压力才恰好减
小为零。根据胡克定律,此时弹簧被压缩
Δl= ,铁球静止(处于平衡)
初始状态相同。
②时间特征:历时一个周期。
③路程特征:振幅的 4 倍。
④相位特征:增加 2π。
2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系
(1)振幅和振动系统的能量:对一个确定的振动系统来说,系统能
量仅由振幅决定。振幅越大,振动系统的能量越大。
(2)振幅与位移:振动中的位移是矢量,振幅是标量。在数值上,
2 简谐运动的描述
2 简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1.振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离.2.全振动(如图1所示)图1类似于O →B →O →C →O 的一个完整的振动过程. 3.周期和频率 (1)周期①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间. ②单位：国际单位是秒(s). (2)频率①定义：单位时间内完成全振动的次数. ②单位：赫兹(Hz). (3)T 和f 的关系：T ＝1f .4.相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态. 二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x ＝A sin(ωt ＋φ).1.x 表示振动物体相对于平衡位置的位移；t 表示时间.2.A 表示简谐运动的振幅.3.ω叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝2πT＝2πf (与周期T 和频率f 的关系). 4.ωt ＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t ＝0时的相位，叫做初相位(或初相). 5.相位差若两个简谐运动的表达式为x 1＝A 1sin(ωt ＋φ1)，x 2＝A 2sin(ωt ＋φ2)，则相位差为 Δφ＝(ωt ＋φ2)－(ωt ＋φ1)＝φ2－φ1.一、描述简谐运动的物理量 1.对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，称为一次全振动. (2)全振动的四个特征：①物理量特征：位移(x )、加速度(a )、速度(v )三者第一次同时与初始状态相同. ②时间特征：历时一个周期. ③路程特征：振幅的4倍. ④相位特征：增加2π. 2.对周期和频率的理解(1)周期(T )和频率(f )都是标量，反映了振动的快慢，T ＝1f ，即周期越大，频率越小，振动越慢.(2)一个振动系统的周期、频率由振动系统决定，与振幅无关. 3.对振幅的理解(1)振动物体离开平衡位置的最大距离. (2)振幅与位移的区别 ①振幅等于最大位移的数值.②对于一个给定的振动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的. ③位移是矢量，振幅是标量. (3)路程与振幅的关系①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅. ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅. ③振动物体在14个周期内的路程不一定等于一个振幅.例1 如图2所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx ，释放后振子在A 、B 间振动，且AB ＝20 cm ，振子由A 首次到B 的时间为0.1 s ，求：图2 (1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由A 到O 的时间；(3)振子在5 s 内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小.例2 (多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( )图3 A.该振动为简谐振动 B.该振动的振幅为10 cmC.质点在前0.12 s 内通过的路程为20 cmD.0.04 s 末，质点的振动方向沿x 轴负方向二、简谐运动表达式的理解2.从表达式x ＝A sin (ωt ＋φ)体会简谐运动的周期性.当Δφ＝(ωt 2＋φ)－(ωt 1＋φ)＝2n π时，Δt ＝2n πω＝nT ，振子位移相同，每经过周期T 完成一次全振动.3.从表达式x ＝A sin (ωt ＋φ)体会特殊点的值.当(ωt ＋φ)等于2n π＋π2时，sin (ωt ＋φ)＝1，即x ＝A ；当(ωt ＋φ)等于2n π＋3π2时，sin (ωt ＋φ)＝－1，即x ＝－A ；当(ωt ＋φ)等于n π时，sin (ωt ＋φ)＝0，即x ＝0.例3 (多选)一弹簧振子A 的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝0.1sin 2.5πt ，位移x 的单位为m ，时间t 的单位为s.则( )A.弹簧振子的振幅为0.2 mB.弹簧振子的周期为1.25 sC.在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零D.若另一弹簧振子B 的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝0.2sin (2.5πt ＋π4)，则A 滞后B π4三、简谐运动的周期性和对称性 如图4所示图4(1)时间的对称①物体来回通过相同两点间的时间相等，即t DB ＝t BD .②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中t OB ＝t BO ＝t OA ＝t AO ，t OD ＝t DO ＝t OC ＝t CO . (2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D 点)的速度大小相等，方向相反.②物体经过关于O 点对称的两点(如C 与D )时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反. (3)位移的对称①物体经过同一点(如C 点)时，位移相同.②物体经过关于O 点对称的两点(如C 与D )时，位移大小相等、方向相反.利用简谐运动图像理解简谐运动的对称性(1)相隔Δt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T (n ＝0,1,2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向。
简谐运动知识点总结
引言概述：简谐运动是物理学中的一个重要概念，它在生活中随处可见。
本文将对简谐运动的知识进行总结，以帮助读者全面理解和掌握简谐运动的相关概念和特性。
正文内容：一、简谐运动的定义与描述1.简谐运动的定义：简谐运动是指物体在一个恢复力作用下沿直线或者围绕固定轴线进行的运动，其加速度与位移成正比且反向相同。
2.简谐运动的描述：简谐运动可以用位移、速度、加速度等物理量对其进行描述，其中位移随时间的变化呈正弦函数。
二、简谐运动的特性1.周期性：简谐运动具有周期性，即物体在一次完整运动中所经历的时间是一定的。
2.频率：简谐运动的频率是指单位时间内完成的运动周期数，其与周期有倒数关系。
3.振幅：简谐运动的振幅是指物体在运动过程中离开平衡位置的最大位移。
4.相位：简谐运动的相位是指物体在简谐运动中的位置关系，可以通过相位角来描述。
5.能量守恒：简谐运动中，机械能守恒，包括动能和势能的转化。
三、简谐振动的数学表达1.位移方程：简谐运动可以通过位移方程进行数学表达，一般形式为x(t)=Asin(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
2.速度和加速度方程：简谐运动的速度和加速度可以通过对位移方程分别进行一次和两次时间导数得到。
四、简谐振动的应用1.机械振动：简谐振动在机械工程中有广泛应用，如弹簧振子、钟摆等。
2.电磁振动：简谐振动在电磁学中的应用包括交流电路中的振荡器、天线振动等。
3.光学振动：简谐振动在光学中的应用包括光的偏振、干涉等现象。
4.生物振动：简谐振动在生物学中有许多应用，如心脏的收缩与舒张、呼吸等。
5.音乐演奏：音乐演奏中的乐器振动可以用简谐振动进行描述，如弦乐器、风笛等。
五、简谐振动的干扰和共振1.干扰：两个简谐振动相互作用可以产生干扰，如合成振动和干涉现象。
2.共振：当外界周期性力与物体的固有振动频率相同或接近时，会发生共振现象，产生巨大振幅。
总结：通过对简谐运动的定义与描述、特性、数学表达、应用以及干扰和共振的介绍，我们可以更全面地理解和掌握简谐运动的相关知识。
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两个时刻相差整周期，振动情况完全相同
两个时刻相差半周期的奇数倍，振动情况完全相反
小结：
课堂练习：课后练习1－3
课后作业：学案
教学反思：通过几画画板展示，培养学生的观察能力，和分析、综合、归纳能力，在关于相位用单位圆来讲解学生可以很清楚地明白初相位的本质意义。
提问：简谐振运动的位移时间图象是什么？请同学画出
运动的特征是什么？
在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率、相位
2．新课讲授
一振幅、周期和频率（投影）
振幅：离开平衡位置的最大距离．
①是标量；②表示振动的强弱③振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小
简谐运动的表达式
X=Asin(ωt+ψ)
说明1、哪个量代表振幅
2、哪个量代表周期（频率）
3、哪个量代表相位（重点初相位）
对应的值是振子的位移
单位圆模型：质点做匀速圆周运动，质点到平OA的坐标为振动的位移
这是位移时间表达式的在由来X=Asin(ωt+ψ)；ω这角速度，ψ是计时时刻的与平衡位置所在直线的夹角
（4）知道简谐运动的公式表示X=Asinwt，知道什么是简谐运动的圆频率，知道简谐运动的圆频率和周期的关系。
2．过程与方法：
观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。
3．渗透物理方法的教育：
提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。
几何画板课件演示关系（振动和单位的关系，相位、初相位）
这样就把初相问题讲清楚了
相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位差
对不同频率的只到初相位
计算方法：1、写出表达式，
2、由（2－1）大于0则2的相位比1超前Δψ；
小于零则2的相位比1落后Δψ
例题：课后1、2题
类型பைடு நூலகம்由图来找相位
由文字信息来画图
方法：写出表达式再画图（做图方法的价绍）
教学重点：
振幅、周期和频率的物理意义；简谐运动图象的物理意义
教学难点：
理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关；振动图象与振动轨迹的区别；圆频率与周期的关系
教学器材：
弹簧振子，音叉，课件；砂摆实验演示：砂摆、砂子、玻璃板（或长木板）
教学方法：
实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学
教学过程设计:
1．新课引入
讲时：课件展示
周期和频率（用来描述周期性变化的物理量）表示振动快慢
全振动：完成一个完整的振动过程
周期：完成一次全振动所需的时间
单位：s
频率：单位时内完成全振动的次数
单位:Hz
两者关系：T=1/f
（选）
注：周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关与振幅无关
二、相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态
思路：课本上太大没操作性具体讲法结合表达式和单位圆
简谐运动的描述
三维目标：
1．知识与技能
（1）知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。理解周期和频率的关系。
（2）知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
（3）理解振动图像的物理意义，能利用图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。